題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
某研究機構為了研究人的腳的大小與身高之間的關系,隨機抽測了20人,得到如下數據:
序 號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
身高x(厘米) | 192 | 164 | 172 | 177 | 176 | 159 | 171 | 166 | 182 | 166 |
腳長y( 碼 ) | 48 | 38 | 40 | 43 | 44 | 37 | 40 | 39 | 46 | 39 |
序 號 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
身高x(厘米) | 169 | 178 | 167 | 174 | 168 | 179 | 165 | 170 | 162 | 170 |
腳長y( 碼 ) | 43 | 41 | 40 | 43 | 40 | 44 | 38 | 42 | 39 | 41 |
(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個”;“腳長大于42碼”的為“大腳”,“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據上表數據完成下面的聯列表:
高 個 | 非高個 | 合 計 | |
大 腳 | |||
非大腳 | 12 | ||
合 計 | 20 |
(Ⅱ)根據題(1)中表格的數據,若按99%的可靠性要求,能否認為腳的大小與身高之間有關系?
(Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數據的誤差:將一個標有數字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號.試求:
①抽到12號的概率;②抽到“無效序號(超過20號)”的概率.
某研究機構為了研究人的腳的大小與身高之間的關系,隨機抽測了20人,得到如下數據:
序 號 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
身高x(厘米) |
192 |
164 |
172 |
177 |
176 |
159 |
171 |
166 |
182 |
166 |
腳長y( 碼 ) |
48 |
38 |
40 |
43 |
44 |
37 |
40 |
39 |
46 |
39 |
序 號 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
身高x(厘米) |
169 |
178 |
167 |
174 |
168 |
179 |
165 |
170 |
162 |
170 |
腳長y( 碼 ) |
43 |
41 |
40 |
43 |
40 |
44 |
38 |
42 |
39 |
41 |
(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個”;“腳長大于42碼”的為“大腳”,“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據上表數據完成下面的聯黑框列表: (3分)
|
高 個 |
非高個 |
合 計 |
大 腳 |
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|
|
非大腳 |
|
12 |
|
合 計 |
|
|
20 |
(Ⅱ) 若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數據的誤差:將一個標有數字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號.試求:
①抽到12號的概率;②抽到“無效序號(超過20號)”的概率. (6分)
(Ⅲ) 根據題(1)中表格的數據,若按99.5%的可靠性要求,能否認為腳的大小與身高之間有關系?(可用數據482=2304、582=3364 、682=4624 、 、 )(5分)
學生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
數 學 | 1.3 | 12.3 | 25.7 | 36.7 | 50.3 | 67.7 | 49.0 | 52.0 | 40.0 | 34.3 |
物 理 | 2.3 | 9.7 | 31.0 | 22.3 | 40.0 | 58.0 | 39.0 | 60.7 | 63.3 | 42.7 |
學生序號 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
數 學 | 78.3 | 50.0 | 65.7 | 66.3 | 68.0 | 95.0 | 90.7 | 87.7 | 103.7 | 86.7 |
物 理 | 49.7 | 46.7 | 83.3 | 59.7 | 50.0 | 101.3 | 76.7 | 86.0 | 99.7 | 99.0 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
x |
10 |
剎車時車速v/km/h | 10 | 15 | 30 | 50 | 60 | 80 | |
剎車距離s/m | 1.1 | 2.1 | 6.9 | 17.5 | 24.8 | 42.5 |
(13分)
某研究機構為了研究人的腳的大小(碼)與身高(厘米)之間的關系,隨機抽測了20人,得到如下數據:
序號 |
身高x |
腳長y |
序號 |
身高x |
腳長y |
1 |
176 |
42 |
11 |
179 |
44 |
2 |
175 |
44 |
12 |
169 |
43 |
3 |
174 |
41 |
13 |
185 |
45 |
4 |
180 |
44 |
14 |
166 |
40 |
5 |
170 |
42 |
15 |
174 |
42 |
6 |
178 |
43 |
16 |
167 |
42 |
7 |
173 |
42 |
17 |
173 |
41 |
8 |
168 |
40 |
18 |
174 |
42 |
9 |
190 |
46 |
19 |
172 |
42 |
10 |
171 |
42 |
20 |
175 |
41 |
(1)若“身高大于175厘米”的為“高個”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個”,“腳長大于42碼”的為“大腳”,“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據上表數據完成如下2×2列聯表;
|
高個 |
非高個 |
合計 |
大腳 |
|
|
|
非大腳 |
|
12 |
|
合計 |
|
|
20 |
(2)根據題(1)中表格的數據,若按99%的可靠性要求,能否認為腳的大小與身高有關系?
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