定義在上的函數(shù)f(x)滿足: ①對任意x,y∈,都有f(x)+f(y)=f(); ②當(dāng)x∈時(shí).有f(x)>0. (1)判定f(x)在上的奇偶性.并說明理由, (2)判定f(x)在上的單調(diào)性.并給出證明, (3)求證:f()=f()-f()(n∈N). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)f (x)=ex-k-x,其中x∈R. (1)當(dāng)k=0時(shí),若g(x)= 定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)給出定理:若函數(shù)f (x)在[a,b]上連續(xù),且f (a)·f (b)<0,則函數(shù)y=f (x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在x0∈(a,b),使f (x0)=0;運(yùn)用此定理,試判斷當(dāng)k>1時(shí),函數(shù)f (x)在(k,2k)內(nèi)是否存在零點(diǎn).

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(本小題滿分14分) 已知函數(shù)f (x)=ex-k-x,其中x∈R. (1)當(dāng)k=0時(shí),若g(x)= 定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)給出定理:若函數(shù)f (x)在[a,b]上連續(xù),且f (a)·f (b)<0,則函數(shù)y=f (x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在x0∈(a,b),使f (x0)=0;運(yùn)用此定理,試判斷當(dāng)k>1時(shí),函數(shù)f (x)在(k,2k)內(nèi)是否存在零點(diǎn).

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(本小題滿分14分) 已知函數(shù)f (x)=ex-k-x,其中x∈R. (1)當(dāng)k=0時(shí),若g(x)= 定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)給出定理:若函數(shù)f (x)在[a,b]上連續(xù),且f (a)·f (b)<0,則函數(shù)y=f (x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在x0∈(a,b),使f (x0)=0;運(yùn)用此定理,試判斷當(dāng)k>1時(shí),函數(shù)f (x)在(k,2k)內(nèi)是否存在零點(diǎn).

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(本小題滿分14分)已知f(x)是定義在( 0,+∞)上的增函數(shù),

且f() = f(x)-f(y)  

(1)求f(1)的值;

(2)若f(6)= 1,解不等式 f( x+3 )-f() <2

 

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(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=x2xalnx

    (1)當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍;

    (2)討論在定義域上的單調(diào)性;

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