題目列表(包括答案和解析)
(1)求f(0)的值;
(2)求證:f(x)≤4;
(3)當x∈(,)(n=1,2,3…)時,試證明f(x)<3x+3.
(1)求f(0)的值;
(2)求證:f(x)≤4;
(3)當x∈(,)(n=1,2,3…)時,試證明f(x)<3x+3.
已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,1],且同時滿足:
①f(1)=3;
②f(x)≥2恒成立;
③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.
(1)試求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(2)試比較f()與+2的大小(n∈N);
(3)某人發(fā)現(xiàn):當x=(nÎ N)時,有f(x)<2x+2.由此他提出猜想:對一切xÎ (0,1],都有f(x)<2x+2,請你判斷此猜想是否正確,并說明理由.
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已知函數(shù)f(x)的定義域為[0,1],且同時滿足:對任意x∈[0,1],總有f(x)≥2,f(1)=3;若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.
(1)求f(0)的值;
(2)試求f(x)的最大值;
(3)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足,用數(shù)學歸納法證明:.
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