橢圓 ＝1的半焦距為C.若直線y＝2x與橢圓一個交點的橫坐標(biāo)恰為C.則橢圓離心率為( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓＝1(a＞b＞0)的半焦距為c，若直線y＝2x與橢圓一個交點的橫坐標(biāo)恰為c，則橢圓的離心率為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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已知橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，若以F2為圓心，b－c為半徑作圓F2，過橢圓上一點P作此圓的切線，切點為T，且|PT|的最小值不小于(a－c)．

(1)證明：橢圓上的點到F2的最短距離為a－c；

(2)求橢圓的離心率e的取值范圍；

(3)設(shè)橢圓的短半軸長為1，圓F2與x軸的右交點為Q，過點Q作斜率為k(k＞0)的直線l與橢圓相交于A、B兩點，若OA⊥OB，求直線l被圓F2截得的弦長S的最大值．

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設(shè)橢圓＋＝1(a＞b＞0)的半焦距為c，直線l過(0，a)和(b，0)，已知原點到l的距離等于c，則橢圓的離心率為：

[　　]

A．

B．

C．

D．

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給定橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)．稱圓心在原點O，半徑為的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”．若橢圓C的一個焦點為F(，0)，其短軸上的一個端點到F的距離為．

(Ⅰ)求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；

(Ⅱ)點P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個動點，過動點P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個交點，試判斷l1，l2是否垂直？并說明理由．

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已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，且經(jīng)過點P(1，)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)F是橢圓C的右焦點，M為橢圓上一點，以M為圓心，MF為半徑作圓M．問點M滿足什么條件時，圓M與y軸有兩個交點？

(3)設(shè)圓M與y軸交于D、E兩點，求點D、E距離的最大值．

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