(本小題滿分12分)

如圖，設(shè)拋物線C₁：的準(zhǔn)線與x軸交于F₁，焦點為F₂；以F₁，F₂為焦點，離心率的橢圓C₂與拋物線C₁在x軸上方的交點為P。

當(dāng)m = 1時，求橢圓C₂的方程；

當(dāng)△PF₁F₂的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求拋物線方程；此時設(shè)⊙C₁、⊙C₂……⊙C_n是圓心在上的一系列圓，它們的圓心縱坐標(biāo)分別為a₁，a₂……a_n，已知a₁ = 6，a₁ > a₂ >……> a_n > 0，又⊙C_k（k = 1，2，…，n）都與y軸相切，且順次逐個相鄰?fù)馇�，求�?shù)列{a_n}的通項公式．

	（第21題圖）

 

（本小題滿分12分）

        已知橢圓C₁和拋物線C₂的焦點均在x軸上，C₁的中心和C₂的頂點均為原點，從它們每條曲線上至少取兩個點，將其坐標(biāo)記錄于下表中：   

x	5	－	4
y	2	0	－4		－

 

（Ⅰ）求C₁和C₂的方程；

   （Ⅱ）過點S（0，－）且斜率為k的動直線l交橢圓C₁于A、B兩點，在y軸上是否存在定點D，使以線段AB為直徑的圓恒過這個點?若存在，求出D的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

 

 

（本小題滿分12分）
已知橢圓C₁和拋物線C₂的焦點均在x軸上，C₁的中心和C₂的頂點均為原點，從它們每條曲線上至少取兩個點，將其坐標(biāo)記錄于下表中：   

x	5	－	4
y	2	0	－4		－

（Ⅰ）求C₁和C₂的方程；
（Ⅱ）過點S（0，－）且斜率為k的動直線l交橢圓C₁于A、B兩點，在y軸上是否存在定點D，使以線段AB為直徑的圓恒過這個點?若存在，求出D的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．