選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C₁：

x=-4+cost y=3+sint

（t為參數(shù)），C₂：

x=8cosθ y=3sinθ

（θ為參數(shù)）．
（1）化C₁，C₂的方程為普通方程；
（2）若C₁上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=

π

2

，Q為C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C₃：

x=3+2t y=-2+t

（t為參數(shù)）距離的最小值．

（2013•閘北區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C₁為到定點(diǎn)F(

3

2

，

1

2

)的距離與到定直線l1：

3

x+y+2=0的距離相等的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，曲線C₂是由曲線C₁繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°形成的．
（1）求曲線C₁與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及曲線C₂的方程；
（2）過定點(diǎn)M₀（m，0）（m＞2）的直線l₂交曲線C₂于A、B兩點(diǎn)，已知曲線C₂上存在不同的兩點(diǎn)C、D關(guān)于直線l₂對(duì)稱．問：弦長|CD|是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）（矩陣與變換）已知二階矩陣M=

0 -1 2 3

．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
（Ⅱ）設(shè)向量

α

=

-1 3

，求M100

α

．
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C₁的參數(shù)方程為

x=1+2cosθ y=-1+2sinθ

（θ是參數(shù)），曲線C₂的極坐標(biāo)方程為θ=

π

4

（ρ∈R）．
（Ⅰ）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的平面直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C₁和曲線C₂相交于A，B兩點(diǎn)，求弦長|AB|．