題目列表(包括答案和解析)
本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.作
(1)選修4—2:矩陣與變換
若二階矩陣滿足.
(Ⅰ)求二階矩陣;
(Ⅱ)把矩陣所對(duì)應(yīng)的變換作用在曲線上,求所得曲線的方程.
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(t為非零常數(shù),為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,直線的方程為.
(Ⅰ)求曲線C的普通方程并說明曲線的形狀;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使得直線與曲線C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)、,且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))?若存在,請(qǐng)求出;否則,請(qǐng)說明理由.
(3)選修4—5:不等式選講
已知函數(shù)的最小值為,實(shí)數(shù)滿足.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求證:.
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