如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AA₁=8．
（1）求異面直線B₁C與A₁C₁所成角的大��；（用反三角函數(shù)形式表示）
（2）若E是線段DD₁上（不包含線段的兩端點(diǎn)）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)岢鲆粋�(gè)與三棱錐體積有關(guān)的數(shù)學(xué)問題（注：三棱錐需以點(diǎn)E和已知正四棱柱八個(gè)頂點(diǎn)中的三個(gè)為頂點(diǎn)構(gòu)成）；并解答所提出的問題．

給出以下結(jié)論：
①有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；
②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③對(duì)角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長(zhǎng)方體；
④一個(gè)三棱錐四個(gè)面可以都為直角三角形；
⑤長(zhǎng)方體一條對(duì)角線與同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱所成的角為，則.
其中正確的是            .（將正確結(jié)論的序號(hào)全填上）

給出以下結(jié)論：
①有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱.
②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.
③對(duì)角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長(zhǎng)方體.
④一個(gè)三棱錐四個(gè)面可以都為直角三角形.
⑤長(zhǎng)方體一條對(duì)角線與同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱所成的角為，則
其中正確的是            .（將正確結(jié)論的序號(hào)全填上）