已知動圓P與圓M：（x+1）²+y²=16相切，且經(jīng)過M內(nèi)的定點N（1，0）．
（1）試求動圓的圓心P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)O是軌跡C上的任意一點（軌跡C與x軸的交點除外），試問在x軸上是否存在兩定點A，B，使得直線OA與OB的斜率之積為定值（常數(shù)）？若存在，請求出定值，并求出所有滿足條件的定點A、B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（2012•淄博一模）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點A（-1，0）、B（1，0），若將動點P（x，y）的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的

2

倍后得到點Q(x，

2

y)，且滿足

AQ

•

BQ

=1．
（I）求動點P所在曲線C的方程；
（II）過點B作斜率為-

2

2

的直線l交曲線C于M、N兩點，且

OM

+

ON

+

OH

=

0

，又點H關(guān)于原點O的對稱點為點G，試問M、G、N、H四點是否共圓？若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請說明理由．