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如果..是任意向量.則下列等式不一定成立的是---------------( ) (A) (+)+=+(+) (B) (+)·=·+· (C) m(+)=m+m (D) (·)·=(·) 【查看更多】

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Ω是一個(gè)平面點(diǎn)集，如果存在非零平面向量

a

，對(duì)于任意P∈Ω，均有Q∈Ω，使得

OQ

=

OP

+

a

，則稱

a

為平面點(diǎn)集Ω的一個(gè)向量周期．現(xiàn)有以下四個(gè)命題：
①若平面點(diǎn)集Ω存在向量周期

a

，則k

a

（k∈Z，k≠0）也是Ω的向量周期；
②若平面點(diǎn)集Ω形成的平面圖形的面積是一個(gè)非零常數(shù)，則Ω不存在向量周期；
③若平面點(diǎn)集Ω={（x，y）|x＞0，y＞0}，則

b

=（-1，2）為Ω的一個(gè)向量周期；
④若平面點(diǎn)集Ω={（x，y）|y=|sinx|-|cosx|}，則

c

=（

π

2

，0）為Ω的一個(gè)向量周期．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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定義：對(duì)于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個(gè)元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對(duì)應(yīng)關(guān)系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢(shì)．給出下列命題：
①A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，則A和B 具有相同的勢(shì)；
②A是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)所有點(diǎn)形成的集合，B是復(fù)數(shù)集，則A和B 不具有相同的勢(shì)；
③若A={

a

，

b

}，其中

a

，

b

是不共線向量，B={

c

|

c

與

a

，

b

共面的任意向量}，則A和B不可能具有相同的勢(shì)；
④若區(qū)間A=（-1，1），B=（-∞，+∞），則A和B具有相同的勢(shì)．
其中真命題為

①③④

．

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下列命題：

①相等的向量，它們的坐標(biāo)相等；反之，若數(shù)軸上兩個(gè)向量的坐標(biāo)相等，則這兩個(gè)向量相等；

②對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù)，數(shù)軸上存在一個(gè)確定的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)；

③數(shù)軸上向量的坐標(biāo)是一個(gè)數(shù)，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值為線段AB的長(zhǎng)度，如果起點(diǎn)指向終點(diǎn)的方向與數(shù)軸同方向，則這個(gè)實(shí)數(shù)取正數(shù)，反之取負(fù)數(shù)；

④起點(diǎn)和終點(diǎn)重合的向量是零向量，它的方向是任意的，它的坐標(biāo)是0.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．1　　　　 B．2　　C．3　　　　 D．4

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定義：對(duì)于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個(gè)元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對(duì)應(yīng)關(guān)系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢(shì)．給出下列命題：
①A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，則A和B 具有相同的勢(shì)；
②A是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)所有點(diǎn)形成的集合，B是復(fù)數(shù)集，則A和B 不具有相同的勢(shì)；
③若A={