設(shè)函數(shù)f(x)=

x2-x+n

x2+x+1

(x∈R，x≠

n-1

2

，x∈N*)，f（x）的最小值為a_n，最大值為b_n，記c_n=（1-a_n）（1-b_n）
則數(shù)列{c_n}是數(shù)列．（填等比、等差、常數(shù)或其他沒有規(guī)律）

設(shè)函數(shù)f(x)=

x2+bx+c，(x＜0) -x+3，(x≥0)

，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式； 
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）若方程f（x）=k有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求k的值．

設(shè)函數(shù)f(x)=

x2+bx+c，-4≤x＜0 -x+3，0≤x≤4

，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的定義域、值域．

當(dāng)p₁，p₂，…，p_n均為正數(shù)時(shí)，稱

n

p1+p2+…+pn

為p₁，p₂，…，p_n的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且其前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為

1

2n+1

．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=

an

2n+1

（n∈N^*），試比較c_n+1與c_n的大��；
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-

an

2n+1

，是否存在最大的實(shí)數(shù)λ，使當(dāng)x≤λ時(shí)，對(duì)于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0恒成立？

已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊長分別是a，b，c，設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bx-

1

4

為偶函數(shù)，且f(cos

B

2

)=0．
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC的面積為

3

4

，其外接圓的半徑為

2 3

3

，求△ABC的周長．