第一階梯 [例1]求下列各式的值, 分析: 根式可化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式.利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算. 解: 說明: 既含有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪.又有根式.一般把根式統(tǒng)一化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.便于計(jì)算.如果根式中根 指數(shù)不同.也應(yīng)化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式. 例2.指出下列函數(shù)中哪些是指數(shù)函數(shù), (1)y=4x; (2)y=x4; (3)y=-4x; x; (5)y=πx; (7)y=xx; 分析: 根據(jù)指數(shù)函數(shù)定義進(jìn)行判斷. 解:為指數(shù)函數(shù), (2)不是指數(shù)函數(shù), (3)是-1與指數(shù)函數(shù)4x的乘積, (4)中底數(shù)-4<0.∴不是指數(shù)函數(shù), (6)中指數(shù)不是自變量x.而是x的函數(shù)x2; (7)中底數(shù)x不是常數(shù). 它們都不符合指數(shù)函數(shù)的定義. 說明: 指數(shù)函數(shù)嚴(yán)格限定在y=ax這一結(jié)構(gòu).均不是指數(shù)函數(shù). 不具備指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì). 第二階梯 例3. A.1 B.2a-1 C.1或2a-1 D.0 思路分析: 根據(jù)根式的意義直接進(jìn)行判斷. 解: (2)取a=0,b=1,A不成立;取a=0,b=-1,C不成立;取a=-1,b=-1,D不成立;因?yàn)閍2+b2≥0,所以B正確, 故選B. 答案:B 例4.函數(shù)f=f與f(cx)的大小關(guān)系是 . 思路分析: 利用二次函數(shù).指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.結(jié)合函數(shù)的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答. 解答: ∵f的對(duì)稱軸為x=1,由此得b=2,又∵f(0)=3,∴c=3. ∴f(x)=x2-2x+3在(-∞.1)內(nèi)遞減.在(1.+∞)內(nèi)遞增. 若x≥0,則3x≥2x≥1,∴f. 若x＜0.則3x＜2x＜1, ∴f. 即總有f.故應(yīng)填f. 第三階梯 例5.計(jì)算下列各式, 解: 說明: 一般地.進(jìn)行指數(shù)冪運(yùn)算時(shí).化負(fù)指數(shù)為正指數(shù).化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪.化小數(shù)為分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算. 便于進(jìn)行乘除.乘方.開方運(yùn)算.以達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的. 例6. 分析: 通過觀察發(fā)現(xiàn)未知代數(shù)式中分子為立方和可分解為ax+ax與a2x-1+a-2x的積.化簡(jiǎn)約分即可將已知 代入求出結(jié)果.理解題意要注意從整體考慮. 解: 說明: 先化簡(jiǎn)后計(jì)算是代數(shù)運(yùn)算的常用策略.要培養(yǎng)化簡(jiǎn)意識(shí). 三.檢測(cè)題 1.設(shè)0<a<b<1,則下列不等式正確的是( ) A.aa<bb B.ba<bb C.aa<ba D.bb<aa 2.已知0<a<1.b<-1.則函數(shù)y=ax+b的圖像不經(jīng)過( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列根式.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中.正確的是( ) A.0 B.1/3 C.3 D.4 6.對(duì)任意實(shí)數(shù)x.下列等式正確的是( ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列{}中，求{}前n項(xiàng)和.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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已知命題：函數(shù)的圖像必過定點(diǎn)；命題的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱，那么      （       ）

A 、為真               B、為假

C、                     D、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

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已知命題：函數(shù)的圖像必過定點(diǎn)；命題的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱，那么      （       ）

A 、為真               B、為假

C、                     D、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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已知一定量氣體的體積V(m3)與絕對(duì)溫度T(K)成正比例，與壓力P(Pa)成反比，滿足關(guān)系式V＝,當(dāng)T＝280 K,P＝2．5 Pa時(shí)氣體的體積為(　　 )

A．54 m3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．540 m3

C．5400 m3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．5．4 m3

 

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已知一定量氣體的體積V(m3)與絕對(duì)溫度T(K)成正比例，與壓力P(Pa)成反比，滿足關(guān)系式V＝,當(dāng)T＝280 K,P＝2．5 Pa時(shí)氣體的體積為(　　 )

A．54 m3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．540 m3

C．5400 m3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．5．4 m3

 

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