已知雙曲線(xiàn)的左右兩焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，P是雙曲線(xiàn)右支上的一點(diǎn)，Q點(diǎn)滿(mǎn)足，在上的投影的大小恰為，且它們的夾角為，則a等于（ ）
A．
B．
C．
D．

已知雙曲線(xiàn)的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂．過(guò)右焦點(diǎn)F₂且與x軸垂直的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；（2）設(shè)雙曲線(xiàn)C的虛軸一個(gè)端點(diǎn)為B（0，-b），求△F₁BM的面積．

已知雙曲線(xiàn)的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂．過(guò)右焦點(diǎn)F₂且與x軸垂直的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；（2）設(shè)雙曲線(xiàn)C的虛軸一個(gè)端點(diǎn)為B（0，-b），求△F₁BM的面積．

已知雙曲線(xiàn)的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，P是它左支上的一點(diǎn)，P到左準(zhǔn)線(xiàn)的距離為d．
（1）若y=x是已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)，是否存在P點(diǎn)，使d，|PF₁|，|PF₂|成等比數(shù)列？若存在，寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；
（2）在已知雙曲線(xiàn)的左支上，使d，|PF₁|，|PF₂|成等比數(shù)列的P點(diǎn)存在時(shí)，求離心率e的取值范圍．