已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c關(guān)于點(diǎn)(1,1)成中心對稱.且f '求函數(shù)f(x)的表達(dá)式, (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}滿足條件:a1∈(1,2).an+1=f (an) 求證:(a1- a2)·(a3-1)+(a2- a3)·(a4-1)+-+(an- an+1)·(an+2-1)＜1 20有一種密碼.明文是由三個(gè)字符組成.密碼是由明文對應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成.編碼規(guī)則如下表:明文由表中每一排各取一個(gè)字符組成.且第一排取的字符放在第一位.第二排取的字符放在第二位.第三排取的字符放在第三位.對應(yīng)的密碼由明文對應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一排組成. 第一排 明文字符 A B C D 密碼字符 11 12 13 14 第二排 明文字符 E F G H 密碼字符 21 22 23 24 第三排 明文字符 M N P Q 密碼字符 1 2 3 4 設(shè)隨機(jī)變量表示密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù).(Ⅰ)求, (Ⅱ)求隨機(jī)變量的分布列和它的數(shù)學(xué)期望. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c圖像上一點(diǎn)M(1,m)處的切線方程為y-2=0，其中a、b、c為常數(shù).

（1）函數(shù)f(x)是否存在單調(diào)遞減區(qū)間？若存在，則求出單調(diào)遞減區(qū)間（用a表示）.

（2）若x=1不是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，求證：函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)M對稱.

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已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c
（Ⅰ）當(dāng)b=1時(shí)，若函數(shù)f（x）在（0，1]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)O對稱，在點(diǎn)P（x0，f（x0））處的切線為l，l與函數(shù)f（x）的圖象交于另一點(diǎn)Q（x1，y1）．若P，Q在x軸上的射影分別為P1、Q1，
OQ1
=λ
OP1
，求λ的值．

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已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c．
（Ⅰ）若a=-
3
2
，b=-6，c=1，求f（x）在[-2，4]上的最大值與最小值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)O對稱，在點(diǎn)P（x0，f（x0））處的切線為l，l與函數(shù)f（x）的圖象交于另一點(diǎn)Q（x1，y1）．若P、Q在x軸上的射影分別為P1、Q1，
OQ1
=λ
OP1
，求λ的值．

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已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c圖象上一點(diǎn)M（1，m）處的切線方程為y-2=0，其中a，b，c為常數(shù)．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）是否存在單調(diào)減區(qū)間？若存在，則求出單調(diào)減區(qū)間（用a表示）；
（Ⅱ）若x=1不是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求證：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)M對稱．

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（理科）已知函數(shù)f(x)=
-x3+ax2+bx，(x＜1)
clnx，(x≥1)
的圖象在點(diǎn)（-2，f（-2））處的切線方程為16x+y+20=0
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值
（2）曲線y=f（x）上存在兩點(diǎn)M、N，使得△MON是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊MN的中點(diǎn)在y軸上，求實(shí)數(shù)c的取值范圍
（3）當(dāng)c=e時(shí)，討論關(guān)于x的方程f（x）=kx（k∈R）的實(shí)根個(gè)數(shù)．

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