14．四面體ABCD中.(1)若AC⊥BD.AB⊥CD.則AD⊥BC,(2)若E.F.G分別是BC.AB.CD中點.則∠FEG的大小等于直線AC.BD所成角大小,(3)若O為四面全ABCD外接球球心.則O在面ABD上的射影是△ABD的外心,(4)若四個面是全等三角形.則ABCD是正四面體.其中正確的命題是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

14、四面體ABCD中，有如下命題：①若AC⊥BD，AB⊥CD則AD⊥BC；②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大��；③若點O是四面體ABCD外接球的球心，則O在平面ABD上的射影是△ABD的外心；④若四個面是全等的三角形，則四面體ABCD是正四面體．其中正確命題的序號是
①③
（填上所有正確命題的序號）．

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四面體ABCD中，AD與BC互相垂直，且AB＋BD＝AC＋CD．則下列結(jié)論中錯誤的是(     )

A．若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高所在直線異面

B．若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高長度相等

C．AB＝AC且DB＝DC

D．∠DAB＝∠DAC

 

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四面體ABCD中，有如下命題：①若AC⊥BD，AB⊥CD，則AD⊥BC；

②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大��；

③若四面體ABCD有內(nèi)切球，則

④若四個面是全等的三角形，則ABCD為正四面體。

其中正確的是：   （填上所有正確命題的序號）

 

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四面體ABCD中，AD與BC互相垂直，且AB＋BD＝AC＋CD．則下列結(jié)論中錯誤的是(     )
A．若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高所在直線異面
B．若分別作△BAD和△CAD的邊AD上的高，則這兩條高長度相等
C．AB＝AC且DB＝DC
D．∠DAB＝∠DAC

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四面體ABCD中，有如下命題：
①若AC⊥BD，AB⊥CD則AD⊥BC；
②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大��；
③若點O是四面體ABCD外接球的球心，則O在平面ABD上的射影是△ABD的外心；
④若四個面是全等的三角形，則四面體ABCD是正四面體．
其中正確命題的序號是______（填上所有正確命題的序號）．

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