已知a＞1，若函數(shù)f(x)=

ax，-1＜x≤1 f(x-2)+a-1，1＜x≤3

，則f[f（x）]-a=0的根的個(gè)數(shù)最多有（　�。�

若函數(shù)f(x)=

ax(x＞1) (4- a 2 )x+2(x≤1)

對(duì)于R上的任意x₁≠x₂都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

若函數(shù)f(x)=

ax，(x＞1) (4- a 2 )x+2，(x≤1)

是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a取值范圍為（　�。�

（2012•資陽一模）已知函數(shù)f（x）=2lnx-x²+ax，a∈R．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的方程；
（2）若函數(shù)f(x)-ax+m=0在[

1

e

，e]上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于不同的點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，求證：f′（px₁+qx₂）＜0（其中實(shí)數(shù)p，q滿足0＜p≤q，p+q=1）