19.如圖6所示，等腰△ABC的底邊AB=6,高CD=3，點(diǎn)E是線(xiàn)段BD上異于點(diǎn)B、D的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.記

BE＝x，V(x)表示四棱錐P-ACFE的體積.

                      圖6

（1）求V(x)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值？

（3）當(dāng)V(x)取得最大值時(shí)，求異面直線(xiàn)AC與PF所成角的余弦值

如右圖所示，等腰三角形△ABC的底邊AB＝6，高CD＝3，

 

點(diǎn)E是線(xiàn)段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB，現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，記BE＝x，V(x)表示四棱錐P－ACEF的體積．

 (1)求V(x)的表達(dá)式；

 (2)當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值？

 (3)當(dāng)V(x)取得最大值時(shí)，求異面直線(xiàn)AC與PF所成角的余弦值

 

（本小題滿(mǎn)分14分）

如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=，高CD=3.點(diǎn)E是線(xiàn)段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.

記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。

 （1）求V(x)的表達(dá)式；

 （2）當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值？

 （3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求異面直線(xiàn)

AC與PF所成角的余弦值。

如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6,高CD=3，點(diǎn)E是線(xiàn)段BD上異于點(diǎn)B、D的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.記,用表示四棱錐P-ACFE的體積.

（Ⅰ）求 的表達(dá)式；

（Ⅱ）當(dāng)x為何值時(shí),取得最大值？

(Ⅲ）當(dāng)V(x)取得最大值時(shí)，求異面直線(xiàn)AC與PF所成角的余弦值

 

如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6,高CD=3，點(diǎn)E是線(xiàn)段BD上異于點(diǎn)B、D的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.記,用表示四棱錐P-ACFE的體積.

（Ⅰ）求 的表達(dá)式；

（Ⅱ）當(dāng)x為何值時(shí),取得最大值？

(Ⅲ）當(dāng)V(x)取得最大值時(shí)，求異面直線(xiàn)AC與PF所成角的余弦值