.如圖.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2.側(cè)棱長(zhǎng)為.D,E分別為AA1,B1C1的中點(diǎn). (1)求證:平面AA1E⊥平面BCD, (2)求直線A1B1與平面BCD所成的角． 答案:(2)30° 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
a．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)A，B，A1，C1的坐標(biāo)；
（2）求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角．

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精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)M在邊BC上，△AMC1是以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求證點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)；
（Ⅱ）求C到平面AMC1的距離；
（Ⅲ）求二面角M-AC1-C的大�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為8，對(duì)角線B1C=10，D為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB1∥平面C1BD
（Ⅱ）求二面角C-DB-C1的大小的余弦值．

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如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為1，高為h（h＞3），點(diǎn)M在側(cè)棱BB1上移動(dòng)，并且M到底面ABC的距離為x，且AM與側(cè)面BCC1B1所成的角為α．
（1）若α在區(qū)間[
π
6
，
π
4
]上變化，求x的變化范圍； 
（2）若α為
π
6
，求AM與BC所成角的余弦值．

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如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱AA1=
3
3
2
，D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=BC．
（1）求證：直線BC1∥平面AB1D；
（2）求三棱錐C1-ABB1的體積．

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