在四棱錐P-ABCD中.已知PD⊥底面ABCD.底面ABCD為等腰梯形,且∠DAB=60°.AB=2CD.∠DCP=45°.設(shè)CD=a． (1)求四棱錐P-ABCD的體積． (2)求證:AD⊥PB． 答案與提示:(1) a3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB＝AD＝2，CD⊥PD，異面直線PA和CD所成角等于60°.

(1)求證：面PCD⊥面PBD；
(2)求直線PC和平面PAD所成角的正弦值的大�。�
(3)在棱PA上是否存在一點(diǎn)E，使得二面角A-BE-D的余弦值為？若存在，指出點(diǎn)E在棱PA上的位置，若不存在，說明理由．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB＝AD＝2，CD⊥PD，異面直線PA和CD所成角等于60°.

(1)求證：面PCD⊥面PBD；
(2)求直線PC和平面PAD所成角的正弦值的大��；
(3)在棱PA上是否存在一點(diǎn)E，使得二面角A-BE-D的余弦值為？若存在，指出點(diǎn)E在棱PA上的位置，若不存在，說明理由．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB＝AD＝2，CD⊥PD，異面直線PA和CD所成角等于60°.

(1)求證：面PCD⊥面PBD；

(2)求直線PC和平面PAD所成角的正弦值的大�。�

(3)在棱PA上是否存在一點(diǎn)E，使得二面角A-BE-D的余弦值為？若存在，指出點(diǎn)E在棱PA上的位置，若不存在，說明理由．

 

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB與平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=
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AD．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）設(shè)E是棱PD上一點(diǎn)，且PE=
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PD，求異面直線AE與PB所成的角．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB與平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=數(shù)學(xué)公式AD．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）設(shè)E是棱PD上一點(diǎn)，且PE=數(shù)學(xué)公式PD，求異面直線AE與PB所成的角．

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