(本題滿分13分)已知三點(diǎn)

（1）求以為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)分別為，求以為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（本題滿分13分）

    已知三點(diǎn)、、．

（Ⅰ）求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)、、關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

（本小題滿分13分）

  如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的

  左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為.一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢

  圓的焦點(diǎn)，設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)

  分別 為和

   （Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； 

   （Ⅱ）設(shè)直線、的斜率分別為、，證明；

   （Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得恒成立？

      若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿分13分）設(shè)A,B分別為橢圓和雙曲線的公共頂點(diǎn)，P,Q是分別位于橢圓，雙曲線上不同于A,B的兩個(gè)點(diǎn)。若直線AP,BP,AQ,BQ的斜率分別為，且

（1）求證：O,P,Q三點(diǎn)共線；

（2）設(shè)分別為橢圓，雙曲線的右焦點(diǎn)，若，求的值