(本小題滿分12分) 設{a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13.

(1)求{a_n}，{b_n}的通項公式；         

(2)求數(shù)列的前n項和S_n.

（本小題滿分12分）設函數(shù)的定義域為，當時，，且對于任意的實數(shù)、，都有．（1）求；（2）試判斷函數(shù)在上是否存在最小值，若存在，求該最小值；若不存在，說明理由；（3）設數(shù)列各項都是正數(shù)，且滿足， （），又設，，

， 當時，試比較與的大小，并說明理由．

（本小題滿分12分）

已知不等式為大于2的整數(shù)，表示不超過的最大整數(shù). 設數(shù)列的各項為正，且滿足

   （Ⅰ）證明

（Ⅱ）猜測數(shù)列是否有極限？如果有，寫出極限的值（不必證明）；

（Ⅲ）試確定一個正整數(shù)N，使得當時，對任意b>0，都有．

（本小題滿分12分）（改編題）

設數(shù)列的各項都是正數(shù), 且對任意都有記為數(shù)列的前n項和

(1) 求證: ；(2) 求數(shù)列的通項公式；

(3) 若(為非零常數(shù), ), 問是否存在整數(shù), 使得對任意,都有

（本小題滿分12分）設數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對任意

其中為數(shù)列的前項和. （Ⅰ）求證：； （Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅲ）設為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立.