在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，

m

=（b，2a-c），

n

=（cosB，cosC），且

m

∥

n

（1）求角B的大��；
（2）設(shè)f（x）=cos（ωx-

B

2

）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在區(qū)間[0，

π

2

]上的最大值和最小值．

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，設(shè)a+c=2b，A-C=

π

3

．求sinB的值．以下公式供解題時(shí)參考：
sinθ+sin∅=2sin

θ+?

2

cos

θ-?

2

，
sinθ-sin∅=2cos

θ+?

2

sin

θ-?

2

，
cosθ+cos∅=2cos

θ+?

2

cos

θ-?

2

，
cosθ-cos∅=-2sin

θ+?

2

sin

θ-?

2

．

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，已知a=2，C=

π

4

，cos

B

2

=

2 5

5

.
（1）求△ABC面積；
（2）設(shè)D為AC中點(diǎn)，求

BD

•

AC

的值．