題目列表(包括答案和解析)
若不等式|x+2|+|3-x|<2a+1無解,則a的取值范圍是________.
已知0<b<1+a,記關于x的不等式(x-b)2>(ax)2的解集為M.
(1)若集合M中的整數有無限個,求a的范圍;
(2)若集合M中的整數恰有3個,求證:1<a<3.
有下列命題:
①已知a,b為實數,若a2-4b≥0,則x2+ax+b≤0有非空實數解集.
②當2m-1>0時,如果>0,那么m>-4.
③若a,b是整數,則關于x的方程x2+ax+b=0有兩整數根.
④若a、b都不是整數,則方程x2+ax+b=0無兩整數根.
⑤當2m-1>0時,如果m≤-4,則≤0.
⑥已知a,b為實數,若x2+ax+b≤0有非空實數解,則a2-4b≥0.
⑦若方程x2+ax+b=0沒有兩整數根,則a不是整數或b不是整數.
⑧已知a、b為實數,若a2-4b<0,則關于x的不等式x2+ax+b≤0的解集為空集.
⑨當2m-1>0時,如果m>-4,則>0.
用序號表示上述命題間的關系(例(1)與(9)互為逆否命題):其中(1)___________是互為逆命題;(2)___________互為否命題;(3)___________互為逆否命題
①已知a,b為實數,若a2-4b≥0,則x2+ax+b≤0有非空實數解集.
②當2m-1>0時,如果>0,那么m>-4.
③若a,b是整數,則關于x的方程x2+ax+b=0有兩整數根.
④若a、b都不是整數,則方程x2+ax+b=0無兩整數根.
⑤當2m-1>0時,如果m≤-4,則≤0.
⑥已知a,b為實數,若x2+ax+b≤0有非空實數解,則a2-4b≥0.
⑦若方程x2+ax+b=0沒有兩整數根,則a不是整數或b不是整數.
⑧已知a、b為實數,若a2-4b<0,則關于x的不等式x2+ax+b≤0的解集為空集.
⑨當2m-1>0時,如果m>-4,則>0.
用序號表示上述命題間的關系(例(1)與(9)互為逆否命題):其中(1)___________是互為逆命題;(2)___________互為否命題;(3)___________互為逆否命題
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