7．已知棱長為2的正方體內(nèi)有一個(gè)和各個(gè)面都相切的球體.則球體的表面積是 (A)8 (B)6 (C)4 (D)2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是AB，BC，B1C1的中點(diǎn)，則下列說法正確的是     （寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①P在直線EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，GP始終與平面AA1C1C平行；
②點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-D1QC的體積不變；
③點(diǎn)M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)��？和．距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條直線；
④以正方體ABCD-A1B1C1D1的任意兩個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條；
⑤點(diǎn)P是平面ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線A1D1的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)E的距離的平方差為3，則點(diǎn)P的軌跡為拋物線．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是AB，BC，B1C1的中點(diǎn)，則下列說法正確的是     （寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①P在直線EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，GP始終與平面AA1C1C平行；
②點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-D1QC的體積不變；
③點(diǎn)M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)！？和．距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條直線；
④以正方體ABCD-A1B1C1D1的任意兩個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條；
⑤點(diǎn)P是平面ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線A1D1的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)E的距離的平方差為3，則點(diǎn)P的軌跡為拋物線．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是AB，BC，B1C1的中點(diǎn)，則下列說法正確的是________ （寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①P在直線EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，GP始終與平面AA1C1C平行；
②點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-D1QC的體積不變；
③點(diǎn)M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)�。亢停嚯x相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條直線；
④以正方體ABCD-A1B1C1D1的任意兩個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條；
⑤點(diǎn)P是平面ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線A1D1的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)E的距離的平方差為3，則點(diǎn)P的軌跡為拋物線．

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拓展探究題
（1）已知兩個(gè)圓：①x2+y2=1；②x2+（y-3）2=1，則由①式減去②式可得兩圓的對(duì)稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個(gè)更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特例．推廣的命題為
已知兩個(gè)圓：①（x-a）2+（y-b）2=r2；②（x-c）2+（y-d）2=r2，則由①式減去②式可得兩圓的對(duì)稱軸方程
已知兩個(gè)圓：①（x-a）2+（y-b）2=r2；②（x-c）2+（y-d）2=r2，則由①式減去②式可得兩圓的對(duì)稱軸方程
．
（2）平面幾何中有正確命題：“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和等于定值，大小為邊長的
3
2
倍”，請(qǐng)你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題：
正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和是一個(gè)定值，大小為棱長的
6
3
倍
正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和是一個(gè)定值，大小為棱長的
6
3
倍
．

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（2012•安徽模擬）已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是AB，BC，B1C1的中點(diǎn)，則下列說法正確的是
①②③⑤
①②③⑤
 （寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①P在直線EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，GP始終與平面AA1C1C平行；
②點(diǎn)Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-D1QC的體積不變；
③點(diǎn)M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)��？和．距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡是一條直線；
④以正方體ABCD-A1B1C1D1的任意兩個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)連一條線段，其中與棱AA1異面的有10條；
⑤點(diǎn)P是平面ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線A1D1的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)E的距離的平方差為3，則點(diǎn)P的軌跡為拋物線．

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