在斜棱柱的側(cè)面中.矩形的個(gè)數(shù)最多是 ( ) A．2 B． 3 C．4 D．6 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在斜棱柱的側(cè)面中，矩形最多有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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割補(bǔ)法是空間幾何常用的一種思想方法．那么如何運(yùn)用這個(gè)思想來(lái)理解以下問(wèn)題：

(1)斜三棱柱的體積等于等底等高的三棱錐體積的三倍；

(2)在斜棱柱中，把與側(cè)棱垂直的截面稱(chēng)作斜棱柱的直截面．斜棱柱的側(cè)面積等于直截面的周長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)的乘積；斜棱柱的體積等于直截面的面積與側(cè)棱長(zhǎng)的乘積．

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精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P為斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱BB1上一點(diǎn)，PM⊥BB1交AA1于點(diǎn)M，PN⊥BB1交CC1于點(diǎn)N．
（1）求證：CC1⊥MN；
（2）在任意△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空間，類(lèi)比三角形的余弦定理，寫(xiě)出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并予以證明．

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（2012•濟(jì)南三模）在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1⊥面ABC，AA1=
2
a，A1C=CA=AB=a，AB⊥AC，D為AA1中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥面ABB1A1；
（2）在側(cè)棱BB1上確定一點(diǎn)E，使得二面角E-A1C1-A的大小為
π
3
．

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如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1⊥底面ABC，側(cè)棱AA1與底面ABC成60°的角，AA1=2．底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，M、N分別是AC和B1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥側(cè)面ABB1A1；
（Ⅱ）求MN與平面ABC所成的角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）．

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