科目：czsx 來源： 題型：

如下圖，己知等邊三角形ABC，D是AC的中點，E為BC延長線上一點，且∠E=30°，DM⊥BC垂足為M．
（1）若DM=2，求DE的長；
（2）求證：M是BE的中點．

科目：czsx 來源：2013-2014學(xué)年河南沈丘縣全峰完中九年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源：第35章《圓（二）》中考題集（15）：35.3 探索切線的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD是⊙O的切線，切點為D，AC經(jīng)過圓心O，交⊙O于B，C兩點，弦DE⊥AC，垂足為F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．

科目：czsx 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•貴港）如圖，已知AD是⊙O的切線，切點為D，AC經(jīng)過圓心O，交⊙O于B，C兩點，弦DE⊥AC，垂足為F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．

科目：czsx 來源：第26章《圓》中考題集（51）：26.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD是⊙O的切線，切點為D，AC經(jīng)過圓心O，交⊙O于B，C兩點，弦DE⊥AC，垂足為F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．

科目：czsx 來源：第3章《圓》中考題集（40）：3.2 點、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD是⊙O的切線，切點為D，AC經(jīng)過圓心O，交⊙O于B，C兩點，弦DE⊥AC，垂足為F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級二模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（14）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD是⊙O的切線，切點為D，AC經(jīng)過圓心O，交⊙O于B，C兩點，弦DE⊥AC，垂足為F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．

科目：czsx 來源：第3章《圓》中考題集（42）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD是⊙O的切線，切點為D，AC經(jīng)過圓心O，交⊙O于B，C兩點，弦DE⊥AC，垂足為F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．

科目：czsx 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2007•貴港）如圖，已知AD是⊙O的切線，切點為D，AC經(jīng)過圓心O，交⊙O于B，C兩點，弦DE⊥AC，垂足為F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•貴港）如圖，已知AD是⊙O的切線，切點為D，AC經(jīng)過圓心O，交⊙O于B，C兩點，弦DE⊥AC，垂足為F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．

科目：czsx 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（25）：7.5 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD是⊙O的切線，切點為D，AC經(jīng)過圓心O，交⊙O于B，C兩點，弦DE⊥AC，垂足為F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．

科目：czsx 來源：2007年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•貴港）如圖，已知AD是⊙O的切線，切點為D，AC經(jīng)過圓心O，交⊙O于B，C兩點，弦DE⊥AC，垂足為F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．

科目：czsx 來源：第28章《圓》中考題集（48）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD是⊙O的切線，切點為D，AC經(jīng)過圓心O，交⊙O于B，C兩點，弦DE⊥AC，垂足為F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．

科目：czsx 來源：第24章《圓（下）》中考題集（15）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD是⊙O的切線，切點為D，AC經(jīng)過圓心O，交⊙O于B，C兩點，弦DE⊥AC，垂足為F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請說明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長．

科目：czsx 來源： 題型：

黃金分割比是生活中比較多見的一種長度比值，它能給人許多美感和科學(xué)性，我們初中階段學(xué)過的許多幾何圖形也有著類似的邊長比例關(guān)系．例如我們熟悉的頂角是36°的等腰三角形，其底與腰之比就為黃金分割比

5 -1

2

，底角平分線與腰的交點為黃金分割點．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點D，請你證明點D是腰AB的黃金分割點；
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，若

AB

BC

=

5 -1

2

，則請你求出∠A的度數(shù)；
（3）如圖3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a，b，c．若點D是AB的黃金分割點，那么該直角三角形的三邊a，b，c之間是什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

科目：czsx 來源： 題型：

△ABC為等邊三角形，D為射線BC上一點，∠ADE=60°，DE與∠ACB的外角平分線交于點E．
（1）如圖1，點D在BC上，求證：CA=CD+CE；
（2）如圖2，若D在BC的延長線上，直接寫出CA、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，

科目：czsx 來源： 題型：

如圖一，△ABD，△AEC都是等邊三角形．
（1）求證：BE=DC；
（2）求∠DPB的度數(shù)；
（3）利用結(jié)論直接填空：
①若DC=6，點D，點C到直線BE的距離和為

3

3

3

3

；
②如圖二，AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠EAC=α，則∠BPD=

α

α

．