科目：czsx 來源： 題型：

在一次上數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課時(shí)，老師布置了如下活動內(nèi)容：“學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)的一塊空地上建一個(gè)半徑為6米的圓形花壇，為便于管理和美觀，打算種上三種顏色的花，相同顏色的花集中種植，且所占的面積相同、整個(gè)花壇成軸對稱圖形或中心對稱圖形，要求全班每個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的種植方案（圖案）”．
下面是三位同學(xué)設(shè)計(jì)的種植方案（圖案）：

（1）請問以上三個(gè)圖案中是軸對稱圖形的有

 

．是中心對稱圖形的有

 

．（分別填上圖案的代號）；
（2）求出圖b或c中的r、R、AB的長（結(jié)果可保留根號），并由此推斷、證明：當(dāng)花壇半徑為a（a＞0）時(shí)，a、r、R三者之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如果你也是此次活動的參與者，請你設(shè)計(jì)二個(gè)種植方案（圖案） （要求不能與上面圖案重復(fù)，畫圖工具不限，不寫作法和證明，但要簡要說明）．

科目：czsx 來源：2010年九年級（上）五科聯(lián)賽選拔考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一次上數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課時(shí)，老師布置了如下活動內(nèi)容：“學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)的一塊空地上建一個(gè)半徑為6米的圓形花壇，為便于管理和美觀，打算種上三種顏色的花，相同顏色的花集中種植，且所占的面積相同、整個(gè)花壇成軸對稱圖形或中心對稱圖形，要求全班每個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的種植方案（圖案）”．
下面是三位同學(xué)設(shè)計(jì)的種植方案（圖案）：

（1）請問以上三個(gè)圖案中是軸對稱圖形的有______．是中心對稱圖形的有______．（分別填上圖案的代號）；
（2）求出圖b或c中的r、R、AB的長（結(jié)果可保留根號），并由此推斷、證明：當(dāng)花壇半徑為a（a＞0）時(shí)，a、r、R三者之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如果你也是此次活動的參與者，請你設(shè)計(jì)二個(gè)種植方案（圖案） （要求不能與上面圖案重復(fù)，畫圖工具不限，不寫作法和證明，但要簡要說明）．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：百分學(xué)生作業(yè)本課時(shí)3練1測七年級數(shù)學(xué)(下) 華東師大版 題型：044

科目：czsx 來源： 題型：

一天晚上，小明和爸爸在公園的一塊空地上散步，他們從點(diǎn)P出發(fā)，沿北偏東60°步行200米到達(dá)點(diǎn)A處，接著向正南方向步行一段時(shí)間到達(dá)點(diǎn)B處．在點(diǎn)B處掌上電腦觀測到出發(fā)點(diǎn)P處在北偏西37°方向上，接著他們沿線段BP路線回到出發(fā)點(diǎn)P．求小明和爸爸這次散步共走了多少米？（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

2

≈1.414，

3

≈1.732）

科目：czsx 來源： 題型：

（2013•濰坊）為了改善市民的生活環(huán)境，我市在某河濱空地處修建一個(gè)如圖所示的休閑文化廣場，在Rt△ABC內(nèi)修建矩形水池DEFG，使定點(diǎn)D，E在斜邊AB上，F(xiàn)，G分別在直角邊
BC，AC上；又分別以AB，BC，AC為直徑作半圓，它們交出兩彎新月（圖中陰影部分），兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設(shè)瓷磚，其中AB=24

3

米，∠BAC=60°，設(shè)EF=x米，DE=y米．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形DEFG的面積最大？最大面積是多少？
（3）求兩彎新月（圖中陰影部分）的面積，并求當(dāng)x為何值時(shí)，矩形DEFG的面積及等于兩彎新月面積的

1

3

？

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濰坊卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

科目：czsx 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濰坊卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源：2013年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了改善市民的生活環(huán)境，我市在某河濱空地處修建一個(gè)如圖所示的休閑文化廣場，在Rt△ABC內(nèi)修建矩形水池DEFG，使定點(diǎn)D，E在斜邊AB上，F(xiàn)，G分別在直角邊
BC，AC上；又分別以AB，BC，AC為直徑作半圓，它們交出兩彎新月（圖中陰影部分），兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設(shè)瓷磚，其中AB=24米，∠BAC=60°，設(shè)EF=x米，DE=y米．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形DEFG的面積最大？最大面積是多少？
（3）求兩彎新月（圖中陰影部分）的面積，并求當(dāng)x為何值時(shí)，矩形DEFG的面積及等于兩彎新月面積的？

科目：czsx 來源：不詳 題型：解答題

一天晚上，小明和爸爸在公園的一塊空地上散步，他們從點(diǎn)P出發(fā)，沿北偏東60°步行200米到達(dá)點(diǎn)A處，接著向正南方向步行一段時(shí)間到達(dá)點(diǎn)B處．在點(diǎn)B處掌上電腦觀測到出發(fā)點(diǎn)P處在北偏西37°方向上，接著他們沿線段BP路線回到出發(fā)點(diǎn)P．求小明和爸爸這次散步共走了多少米？（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，

2

≈1.414，

3

≈1.732）

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：2013年山東省濰坊市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型：044

為了改善市民的生活環(huán)境，我是在某河濱空地處修建一個(gè)如圖所示的休閑文化廣場．在Rt△ABC內(nèi)修建矩形水池DEFG，使頂點(diǎn)D、E在斜邊AB上，F(xiàn)、G分別在直角邊BC、AC上；又分別以AB、BC、AC為直徑作半圓，它們交出兩彎新月(圖中陰影部分)，兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設(shè)地磚．其中AB＝24米，∠BAC＝60°．設(shè)EF＝x米，DE＝y(tǒng)米．

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，矩形DEFG的面積最大？最大面積是多少？

(3)求兩彎新月(圖中陰影部分)的面積，并求當(dāng)x為何值時(shí)，矩形DEFG的面積等于兩彎新月面積的？

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源： 題型：

如圖①，將一張矩形紙片對折，然后沿虛線剪切，得到兩個(gè)（不等邊）三角形紙片△ABC，△A₁B₁C₁．

﹙1﹚將△ABC，△A₁B₁C₁如圖②擺放，使點(diǎn)A₁與B重合，點(diǎn)B₁在AC邊的延長線上，連接CC₁交BB₁于點(diǎn)E．求證：∠B₁C₁C=∠B₁BC．
﹙2﹚若將△ABC，△A₁B₁C₁如圖③擺放，使點(diǎn)B₁與B重合，點(diǎn)A₁在AC邊的延長線上，連接CC₁交A₁B于點(diǎn)F，試判斷∠A₁C₁C與∠A₁BC是否相等，并說明理由．
﹙3﹚寫出問題﹙2﹚中與△A₁FC相似的三角形．

科目：czsx 來源： 題型：

【圖形變換的探究與猜想】
從特殊到一般，從全等到相似；求證線段的數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系．關(guān)鍵是第一問的全等的證明，發(fā)現(xiàn)全等的三角形，一般是利用ASA完成證明，從而得到需要證明的相似三角形（利用兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等）．
例：正方形ABCD，E為直線AB上任意一點(diǎn)，DF⊥DE交直線BC于點(diǎn)F，直線EF、AC交于點(diǎn)H，連接DH．

（1）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上時(shí)，判斷線段DH與線段EF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AB的反向延長線上時(shí)，判斷線段DH與線段EF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；寫出你的結(jié)論并從①、②中任選一個(gè)證明；
（2）如圖3，若點(diǎn)E在AB邊的延長線上，其它條件不變，完成圖3，判斷線段DH與線段EF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論，不需要證明；
（3）如圖4，若將圖1中的正方形ABCD改為矩形ABCD為正方形，且AB=kAD，其它條件不變，判斷線段DH與線段EF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論，不需要證明．

科目：czsx 來源： 題型：

某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)長方形時(shí)鐘鐘面時(shí)，欲使長方形的寬為20厘米，時(shí)鐘的中心在長方形對角線的交點(diǎn)上，數(shù)字2在長方形的頂點(diǎn)上，數(shù)字3、6、9、12標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上，如圖所示．
（1）問長方形的長應(yīng)為多少？
（2）請你在長方框上點(diǎn)出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；
（3）請你在長方框上點(diǎn)出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應(yīng)的數(shù)字（說明：要畫出必要的，反映解題思路的輔助線）．

科目：czsx 來源： 題型：

現(xiàn)場學(xué)習(xí)：我們知道，若銳角α的三角函數(shù)值為sinα=m，則可通過計(jì)算器得到角α的大小，這時(shí)我們用arcsinm來表示α，
記作：α=arcsinm；若cosα=m，則記α=arccosm；若tanα=m，則記α=arctanm．
解決問題：如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AB上一動點(diǎn)，點(diǎn)F在AB邊或其延長線上，點(diǎn)G在邊AD上．連接ED，F(xiàn)G，交點(diǎn)為H．
（1）如圖1，若AE=BF=GD，請直接寫出∠EHF=

 

°；
（2）如圖2，若EF=

2

5

CD，GD=

2

5

AE，設(shè)∠EHF=α．請判斷當(dāng)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動時(shí)，∠EHF的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，請求出α．

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCO（O為原點(diǎn)），點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）；將BCD沿BD折疊（D點(diǎn)在OC邊上），使C點(diǎn)落在OA邊的E點(diǎn)上，并將BAE沿BE折疊，恰好使點(diǎn)A落在BD的點(diǎn)F上．
（1）直接寫出∠ABE、∠CBD的度數(shù)，并求折痕BD所在直線的函數(shù)解析式；
（2）過F點(diǎn)作FG⊥x軸，垂足為G，F(xiàn)G的中點(diǎn)為H，若拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過B、H、D三點(diǎn)，求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）若點(diǎn)P是矩形內(nèi)部的點(diǎn)，且點(diǎn)P在（2）中的拋物線上運(yùn)動（不含B、D點(diǎn)），過點(diǎn)P作PN⊥BC分別交BC和BD于點(diǎn)N、M，設(shè)h=PM-MN，試求出h與P點(diǎn)橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式，并畫出該函數(shù)的簡圖，分別寫出使PM＜NM、PM=MN、PM＞MN成立的x的取值范圍．