2007――2008學(xué)年度上學(xué)期期末檢測(cè)

高二數(shù)學(xué)試卷(文科)

(考試時(shí)間120分鐘   滿分150分)

題號(hào)

一

二

三

總分

17

18

19

20

21

22

得分

試題詳情

吉林省姚南一中09屆第五次文科綜合測(cè)試題

              09.05.10

本試卷分第卷Ⅰ(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分300分，考試時(shí)間150分鐘

1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。

2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，不能答在試卷上。

3．考試結(jié)束后，監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回。

第Ⅰ卷(選擇題，共140分)

試題詳情

江西省上高二中2009屆高三年級(jí)全真模擬

理綜試卷

命題：廖喻萍  黎毛生  魯衛(wèi)東

試題詳情

湛江一中2008―2009學(xué)年度第二學(xué)期模擬考試題

高三級(jí)理科數(shù)學(xué)試卷  

試題詳情

江西省上高二中2009屆高三年級(jí)全真模擬試卷

（理科數(shù)學(xué)）

試題詳情

2010屆第六次月考高二數(shù)學(xué)試題（理科）

試題詳情

2007――2008學(xué)年度上學(xué)期期末檢測(cè)

高二數(shù)學(xué)試卷理科（一）

(考試時(shí)間120分鐘   滿分150分)

題號(hào)

一

二

三

總分

17

18

19

20

21

22

得分

試題詳情

高考高分作文秘笈19---高考作文文采訓(xùn)練――引用詩(shī)詞

引用的類型和例文

（一）、在行文結(jié)構(gòu)中貫穿詩(shī)歌：
（1）結(jié)構(gòu)是緊接著剪裁之后的一項(xiàng)整體構(gòu)造工作，也稱為“布局”“謀篇”。它的任務(wù)是使文章“言之有序”。莫泊桑說(shuō)：“布局是一連串巧妙地導(dǎo)向結(jié)局的匠心組合�！绷�青認(rèn)為，寫作中“最困難的是結(jié)構(gòu)”，這是因?yàn)�，“作品的結(jié)構(gòu)不單是一個(gè)形式的問(wèn)題，也是內(nèi)容的問(wèn)題。因?yàn)橐黄�作品既是描寫一個(gè)事件，那事件本身就具備一個(gè)進(jìn)行的規(guī)律，一個(gè)存在的規(guī)模。作者抓住這個(gè)規(guī)律，寫出這個(gè)規(guī)律，使它鮮明，便是作品的基本結(jié)構(gòu)�！保▽O犁：《文藝學(xué)習(xí)談結(jié)構(gòu)》）如2004年湖南省高考優(yōu)秀作文《琵琶行之父母有情》一文，就是巧妙地結(jié)合了《琵琶行》的結(jié)構(gòu)特色，選擇了一些關(guān)鍵的詩(shī)句，構(gòu)成了全文的脈絡(luò)，輔之以敘述，使文章顯得搖曳多姿，結(jié)構(gòu)新穎

（2）優(yōu)秀例文展示
例1、2004年湖南省高考滿分作文

琵琶行之父母有情
湖南一考生

［轉(zhuǎn)軸撥弦三兩聲，未成曲調(diào)先有情］
     孩子是父母愛(ài)的結(jié)晶，是由愛(ài)情轉(zhuǎn)為親情的結(jié)點(diǎn)。于是，我的爸媽便將我視作上帝賜予他們的天使。在母親的肚子宮殿里，我開(kāi)始了家庭教育的第一課。聽(tīng)輕音樂(lè)，做有氧體操，嘿嘿，都是我的必修課。在溫暖親切的環(huán)境下，我快樂(lè)地成長(zhǎng)著。
［大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私語(yǔ)。嘈嘈切切錯(cuò)雜彈，大珠小珠落玉盤］
     愛(ài)女成鳳。嚴(yán)父慈母在我的童年是兩個(gè)互補(bǔ)的角色。厲聲訓(xùn)斥我的父親在教導(dǎo)我的時(shí)候，總有母親和聲細(xì)語(yǔ)的安慰。這便是成功所在。童年，我學(xué)的東西扎實(shí)牢回，這是父親的功勞，我的心靈善良而不嬌氣，這便是媽媽的疼愛(ài)有加了。絕不作溫室花朵，也絕不墮落消極。

［間關(guān)鶯語(yǔ)花底滑］
     上學(xué)后，爸媽便對(duì)我松了一點(diǎn)，不再成天限制我的活動(dòng)。為了緩解學(xué)習(xí)的壓力，爸媽喜歡在周末帶我到郊外踏青。那段日子始終印在我的腦海，因?yàn)槊篮�，因�(yàn)椴辉僦匮�。記得，花兒總是開(kāi)著的，草兒總是綠油油的，風(fēng)兒總是和煦的，鳥(niǎo)兒總是快活的，像我的心情。
［冰泉冷澀弦凝絕，凝絕不通聲暫歇，別有幽愁暗恨生，此時(shí)無(wú)聲勝有聲］
     當(dāng)叛逆之神降臨時(shí)，我不再乖巧地討父母歡心�？偸怯X(jué)得自己已經(jīng)長(zhǎng)大，不再需要陳詞濫調(diào)的叮嚀和嘮叨。喜歡上奇裝異服，喜歡上頂嘴，家里的氣氛有些凝重�；叵肫饋�(lái)，我似乎要走上一條錯(cuò)咱了。要多謝我的父親。那副嚴(yán)厲的面孔突然換成了和藹和耐心。他一步步地引導(dǎo)我，以不揭我的短，也不重復(fù)說(shuō)教，黑色的日子就在無(wú)聲中過(guò)去了。
［曲終收撥當(dāng)心劃，四弦一聲如裂帛］
     終于把我拉扯大了。即將離開(kāi)父母的我有些悲壯的感覺(jué)。爸媽老了，我發(fā)現(xiàn)他們鬢上的白絲；爸媽笑了，當(dāng)我發(fā)現(xiàn)他們滿足的欣慰的目光。我突然哭了，爸媽的愛(ài)和他們的言傳身教早已銘刻我心。最后，爸爸說(shuō)：“孩子，以后的路只能自己去走了，自己好好把握��！”
［座上泣下誰(shuí)最多，掌上明珠雙眸濕］
     我要感謝父親母親的教導(dǎo)，他們是最普通的父母，卻是我永遠(yuǎn)敬仰的明星。他們?yōu)槲艺樟亮饲胺降穆罚�引�?dǎo)我走向光明的未來(lái)。
謝謝！這是我唯一能說(shuō)的話了。

評(píng)語(yǔ)：該文最大的特色無(wú)疑是行文上的創(chuàng)新。文章以古代名篇《琵琶行》作為行文結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換的標(biāo)志，同時(shí)將考生的成長(zhǎng)過(guò)程有機(jī)地結(jié)合到了一起，文章散得開(kāi)，也收得攏，思路清晰，語(yǔ)言也很洗練、準(zhǔn)確，沒(méi)有廢話，干凈利落。計(jì)分：２５＋２５＋１０＝６０分

例2、吉林 考生
　　作文話題像一葉小舟，負(fù)載著心靈在詩(shī)海游渡。關(guān)于“選擇”的名句珍珠，是這般感人至深、璀璨奪目！
　 　 ――題記
　　屈原：亦余心之所善兮，雖九死其猶未悔。
　　 “路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索�！睈�(ài)國(guó)詩(shī)人屈原，一生都在為富國(guó)強(qiáng)民而探索著，然而懷王昏庸、奸佞當(dāng)?shù)�，屈原的種種努力都因?yàn)椤爸也槐挥谩倍鵁o(wú)濟(jì)于世。是隨波逐流、從俗偷生，還是寧為放逐也不茍且？這兩句詩(shī)如實(shí)地表達(dá)了屈原毅然決然的人生抉擇；堅(jiān)持我的追求，執(zhí)著我的所愛(ài)，繼續(xù)我的奮斗，即使為此九死一生也決不后悔！正因?yàn)榍�原有此偉大的選擇，他才能深思高舉、正道正行，成為偉大的愛(ài)國(guó)詩(shī)人，其英名業(yè)績(jī)“與天地比壽，日月齊光”。
　　李白：安能摧眉折腰事權(quán)貴，使我不得開(kāi)心顏！
　　大詩(shī)人李白雖自信“天生我材必有用”，“我輩豈是蓬蒿人？”但他并未得到朝廷的重用。長(zhǎng)安3年，不過(guò)是供統(tǒng)治者“歌舞升平”、“淺吟低唱”的御用文人�！按鬂�(jì)蒼生”成泡影，滿腹經(jīng)論無(wú)所用。然而，李白畢竟是李白，他不為高官而奉迎，不圖厚祿而諂媚，在去留、窮達(dá)的十字路口上，毅然選擇了不“摧眉折腰”；寧為玉碎，不為瓦全，以其正直、偉岸、瀟灑，成就了他那豪放、脫俗、飄逸的偉大品格。
　　于謙：粉骨碎身全不怕，要留清白在人間。
　　此詩(shī)題為《石灰吟》，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止吟詠石灰。作者托物言志、設(shè)喻抒懷，充分體現(xiàn)了他的人生觀、價(jià)值觀，是作者理想的追求、人生的選擇。于謙少有大志，23歲中第入仕，直至擔(dān)任兵部尚書之重職，如果他不能握好“選擇”這把雙刃劍，勢(shì)必為劍所傷，成為罪惡的俘虜。正因?yàn)樗�有“要留清白在人間”的崇高選擇，才能具備“粉骨碎身全不怕”的志節(jié)，才能秉持“清風(fēng)兩袖朝天去”的廉潔，才能成為忠勇如岳飛的民族英雄，德高似包拯、海瑞的一代清官。高考資源網(wǎng)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
　　林則徐：茍利國(guó)家生死以，豈因禍福避趨之？
　　面對(duì)列強(qiáng)入侵、朝廷昏庸、民族危亡，林則徐果斷地選擇了“虎門銷煙”，何以有此決心和行動(dòng)？這兩句詩(shī)就是其人生追求、人格理念、價(jià)值取向的具體寫照：只要有利于國(guó)家民族，我就盡志而為，雖死不辭，怎能因?yàn)槭堑溇投惚埽�是福就�?zhēng)取呢？或許有人會(huì)說(shuō)：“此詩(shī)寫于‘銷煙’之后�！辈诲e(cuò)，時(shí)間上的確如此，但這種偉大的情志早已根植于心胸、融會(huì)于血液，成為他人生的準(zhǔn)則、行為的指南，并與其聯(lián)語(yǔ)“海納百川，有容乃大；壁立千仞，無(wú)欲則剛”相輔相成，共同鑄就了他人生的偉大與不朽。　

簡(jiǎn)評(píng)：本文構(gòu)思別具一格，在選材上既不講生動(dòng)的故事，也不發(fā)長(zhǎng)篇的議論，而是精選幾個(gè)自己曾背誦過(guò)的名句作解釋，談體會(huì)，巧妙引用到文中。屈原選擇正直愛(ài)國(guó)，李白選擇高傲豪放，于謙選擇清廉執(zhí)著，林則徐選擇忠誠(chéng)勇敢，他們的選擇成就了他們崇高的人格和輝煌的人生。四則材料直接證明了“人生重在選擇”。

試題詳情

2009高考數(shù)學(xué)經(jīng)典試題匯編

1.       下表給出一個(gè)“等差數(shù)陣”：

4

7

（    ）

（    ）

（    ）

……

……

7

12

（    ）

（    ）

（    ）

……

……

（    ）

（    ）

（    ）

（    ）

（    ）

……

……

（    ）

（    ）

（    ）

（    ）

（    ）

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

……

其中每行、每列都是等差數(shù)列，表示位于第i行第j列的數(shù)．（1）寫出的值；   （2）寫出的計(jì)算公式；（３）證明：正整數(shù)N在該等差數(shù)列陣中的充要條件是2N+1可以分解成兩個(gè)不是1的正整數(shù)之積．

講解　　學(xué)會(huì)按步思維，從圖表中一步一步的翻譯推理出所要計(jì)算的值．

（1）       按第一行依次可讀出：，；按第一行依次可讀出：，；最后，按第５列就可讀出：．

  （２）因?yàn)樵摰炔顢?shù)陣的第一行是首項(xiàng)為4，公差為3的等差數(shù)列，所以它的通項(xiàng)公式是：

    　而第二行是首項(xiàng)為7，公差為5的等差數(shù)列，于是它的通項(xiàng)公式為：

    　     …… 通過(guò)遞推易知，第i行是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，故有

  （３）先證必要性：若N在該等差數(shù)陣中，則存在正整數(shù)i，j使得．從而　　　　，這說(shuō)明正整數(shù)2N+1可以分解成兩個(gè)不是1的正整數(shù)之積．再證充分性：若2N+1可以分解成兩個(gè)不是1的正整數(shù)之積，由于2N+1是奇數(shù)，則它必為兩個(gè)不是1的奇數(shù)之積，即存在正整數(shù)k，l，使得，從而　　　　　　，由此可見(jiàn)N在該等差數(shù)陣中．

綜上所述，正整數(shù)N在該等差數(shù)陣中的充要條件是2N+1可以分解成兩個(gè)不是1的正整數(shù)之積.

2.       求  。

3.       “漸升數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比其左邊的數(shù)字大的自然數(shù)（如2578），在二位的“漸升數(shù)”中任取一數(shù)比37大的概率是  。

4.       函數(shù)及其反函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值等于_________。      

5.       從裝有個(gè)球（其中個(gè)白球，個(gè)黑球）的口袋中取出個(gè)球，共有種取法。在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的個(gè)球全部為白球，共有種取法；另一類是取出的個(gè)球有個(gè)白球和個(gè)黑球，共有種取法。顯然，即有等式：成立。試根據(jù)上述思想化簡(jiǎn)下列式子：  。

6.       某企業(yè)購(gòu)置了一批設(shè)備投入生產(chǎn)，據(jù)分析每臺(tái)設(shè)備生產(chǎn)的總利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）與年數(shù)滿足如圖的二次函數(shù)關(guān)系。要使生產(chǎn)的年平均利潤(rùn)最大，則每臺(tái)設(shè)備應(yīng)使用      （  C ）

（A）3年     （B）4年      （C）5年      （D）6年

7.       （14分）已知函數(shù)，且（1）求的值；（2）試判斷是否存在正數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?sub>。若存在，求出這個(gè)的值；若不存在，說(shuō)明理由。

解：（1）∵，∴，即，∵，∴（2），   ；當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)時(shí)，∵，∴這樣的不存在。當(dāng)，即時(shí)，，這樣的不存在。綜上得， 。

8.         （14分）如圖，設(shè)圓的圓心為C，此圓和

拋物線有四個(gè)交點(diǎn)，若在軸上方的兩個(gè)交

點(diǎn)為A、B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，的面積為S。

（1）       求P的取值范圍；

（2）       求S關(guān)于P的函數(shù)的表達(dá)式及S的取值范圍；

（3）       求當(dāng)S取最大值時(shí)，向量的夾角。

解：（1）把  代入 得

      由 ， 得   ，即

   （2）設(shè)，的方程：

       ，  即

      即 ，  即

      點(diǎn)O到AB的距離，又

      ∴， 即

   （3）取最大值時(shí)，，解方程，得

       ，

       ∴向量的夾角的大小為。

9.         （16分）前段時(shí)期美國(guó)為了推翻薩達(dá)姆政權(quán)，進(jìn)行了第二次海灣戰(zhàn)爭(zhēng)。據(jù)美軍估計(jì)，這場(chǎng)以推翻薩達(dá)姆政權(quán)為目的的戰(zhàn)爭(zhēng)的花費(fèi)約為億美元。同時(shí)美國(guó)戰(zhàn)后每月還要投入約億美元進(jìn)行戰(zhàn)后重建。但是由于伊拉克擁有豐富的石油資源，這使得美國(guó)戰(zhàn)后可以在伊獲利。戰(zhàn)后第一個(gè)月美國(guó)大概便可賺取約億美元，只是為此美國(guó)每月還需另向伊交納約億美元的工廠設(shè)備維護(hù)費(fèi)。此后隨著生產(chǎn)的恢復(fù)及高速建設(shè)，美國(guó)每月的石油總收入以的速度遞增，直至第四個(gè)月方才穩(wěn)定下來(lái)，但維護(hù)費(fèi)還在繳納。問(wèn)多少個(gè)月后，美國(guó)才能收回在伊的“投資”？

解：設(shè)個(gè)月后，美國(guó)才能收回在伊的“投資”，則

 即，，即個(gè)月后，美國(guó)才能收回在伊的“投資”。

10.     數(shù)列的第2004項(xiàng)是____________。63

11.     在等比數(shù)列中，，公比，若，則達(dá)到最大時(shí)，的值為_(kāi)___________。8

12.     設(shè)函數(shù)，且①；②有兩個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間，則同時(shí)滿足上述條件的一個(gè)有序數(shù)對(duì)為_(kāi)_____________。滿足的任一組解均可

13.     已知兩條曲線（不同時(shí)為0）.則“”是“與有且僅有兩個(gè)不同交點(diǎn)”的       A

(A)充分非必要條件  （B）必要非充分條件  （C）充要條件  （D）既非充分也非必要條件

14.     已知二次函數(shù)有最大值且最大值為正實(shí)數(shù)，集合

，集合。

（1）求和；

（2）定義與的差集：且。

設(shè)，，均為整數(shù)，且。為取自的概率，為取自的概

率，寫出與的三組值，使，，并分別寫出所有滿足上述條件的（從

大到小）、（從小到大）依次構(gòu)成的數(shù)列{}、{}的通項(xiàng)公式（不必證明）；

（3）若函數(shù)中，，

    （理）設(shè)、是方程的兩個(gè)根，判斷是否存在最大值及最小值，若存在，求出相應(yīng)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（文）寫出的最大值，并判斷是否存在最大值及最小值，若存在，求出相應(yīng)

的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（1）∵有最大值，∴。配方得，由。

        ∴，。

   （2）要使，�？梢允耿�中有3個(gè)元素，中有2個(gè)元素， 中有1個(gè)元素。

則。②中有6個(gè)元素，中有4個(gè)元素， 中有2個(gè)元素。則。

③中有9個(gè)元素,中有6個(gè)元素,中有3個(gè)元素。則。。

   （3）（理），得。，

        ∵，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立�！�在上單調(diào)遞增。。

        又，故沒(méi)有最小值。

 （文）∵單調(diào)遞增，∴，又，∴沒(méi)有最大值。

15.     把數(shù)列的所有數(shù)按照從大到小，左大右小的原則寫成如下數(shù)表：

第行有個(gè)數(shù)，第行的第個(gè)數(shù)（從左數(shù)起）記為，

則  。

16.     我邊防局接到情報(bào)，在海礁AB所在直線的一側(cè)點(diǎn)M處有走私團(tuán)伙在進(jìn)行交易活動(dòng)，邊防局迅速派出快艇前去搜捕。如圖，已知快艇出發(fā)位置在的另一側(cè)碼頭處，公里，公里，。

（1）（10分）是否存在點(diǎn)M，使快艇沿航線或的路程相等。如存在，則建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出點(diǎn)M的軌跡方程，且畫出軌跡的大致圖形；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）（4分）問(wèn)走私船在怎樣的區(qū)域上時(shí)，路線比路線的路程短，請(qǐng)說(shuō)明理由。

解：（1）建立直角坐標(biāo)系（如圖），，

點(diǎn)M的軌跡為雙曲線的一部分，

       ，

即

      點(diǎn)M的軌跡方程為

   （2）走私船如在直線的上側(cè)且在（1）中曲線的左側(cè)的區(qū)域時(shí)，

      路線的路程較短。

        理由：設(shè)的延長(zhǎng)線與（1）中曲線交于點(diǎn)，

            則

17.     已知函數(shù)對(duì)任意的整數(shù)均有，且。

    （1）（3分）當(dāng)，用的代數(shù)式表示；

    （2）（理）（10分）當(dāng)，求的解析式；

        （文）（ 6分）當(dāng)，求的解析式；

    （3）如果，且恒成立，

        求的取值范圍。（理5分；文9分）

解：（1）令

   （2）（理）當(dāng)時(shí)，，

             上述各式相加，得

           當(dāng)時(shí)，

             上述各式相加，得，即

          綜上，得。

      （文），

   （3）恒成立

       令，是減函數(shù)

  ∴

18.     設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是兩個(gè)互異的點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)由公式確定，當(dāng)R時(shí)，則                                                          （ C  ）

A．P是直線AB上的所有的點(diǎn)        B．P是直線AB上除去A的所有的點(diǎn)

C．P是直線AB上除去B的所有點(diǎn)    D．P是直線AB上除去A、B的所有點(diǎn)

19.     設(shè)（n∈N）的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別為I_n和F_n，則F_n (F_n+I_n)的值為（A  ）

A．1            B．2              C．4              D．與n有關(guān)的數(shù)    

20.     將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1000名學(xué)生編號(hào)如下0001，0002，0003，…1000，打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分成50個(gè)部分，如果第一部分編號(hào)為0001，0002，…，0020，第一部分隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為0015，則第40個(gè)號(hào)碼為         ．0795

21.     設(shè)x、y、z中有兩條直線和一個(gè)平面，已知命題為真命題，則x、y、z中一定為直線的是　           　．z

22.     秋收要到了，糧食豐收了。某農(nóng)戶準(zhǔn)備用一塊相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a、b的矩形木板，在屋內(nèi)的一個(gè)墻角搭一個(gè)急需用的糧倉(cāng)，這個(gè)農(nóng)戶在猶豫，是將長(zhǎng)為a的邊放在地上，還是將邊長(zhǎng)為b的邊放在地上，木板又該放在什么位置的時(shí)候，才能使此糧倉(cāng)所能儲(chǔ)放的糧食最多。請(qǐng)幫該農(nóng)戶設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使糧倉(cāng)所能儲(chǔ)放的糧食最多（即糧倉(cāng)的容積最大）

設(shè)墻角的兩個(gè)半平面形成的二面角為定值α 。將b邊放在地上，如圖所示，則糧倉(cāng)的容積等于以△ABC為底面，高為a的直三棱柱的體積。

       由于該三棱柱的高為定值a，于是體積取最大值時(shí)必須△ABC的面積S取最大值。

設(shè)AB= x，AC = y ，則由余弦定理有

≥，

于是，≤，

從而，S=≤。

當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)，S取最大值。

故當(dāng)AB=AC時(shí)，(V_b)_max = 。

同理，當(dāng)a邊放在地上時(shí)，(V_a)_max = 。

顯然，當(dāng)a＞b時(shí)，(V_a)_max ＞(V_b)_max ；當(dāng)a＜b時(shí)，(V_a)_max ＜(V_b)_max ；當(dāng)a=b時(shí)，(V_a)_max = (V_b)_max 。

故當(dāng)a＞b時(shí)，將a邊放地上，且使底面三角形成以a為底邊的等腰三角形；當(dāng)b＞a時(shí)，將b邊放地上，且使底面三角形成以b為底邊的等腰三角形；當(dāng)a=b時(shí)，無(wú)論將a邊還是b邊放在地上均可，只須使底面三角形構(gòu)成以所放這條邊為底邊的等腰三角形即可。

23.     已知一個(gè)數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)是1或3．首項(xiàng)為1，且在第k個(gè)1和第k+1個(gè)1之間有2k-1個(gè)3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…．記數(shù)列的前n項(xiàng)的和為S_n．

（Ⅰ）試問(wèn)第2004個(gè)1為該數(shù)列的第幾項(xiàng)？

（Ⅱ）求a₂₀₀₄；

（Ⅲ）S₂₀₀₄；

（Ⅳ）是否存在正整數(shù)m，使得S_m=2004？如果存在，求出m的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

將第k個(gè)1與第k+1個(gè)1前的3記為第k對(duì)，即（1，3）為第1對(duì)，共1+1=2項(xiàng)；（1，3，3，3）為第2對(duì)，共1+（2×2-1）=4項(xiàng)；為第k對(duì)，共1+（2k-1）=2k項(xiàng)；…．故前k對(duì)共有項(xiàng)數(shù)為

2+4+6+…+2k=k(k+1)．

      （Ⅰ）第2004個(gè)1所在的項(xiàng)為前2003對(duì)所在全部項(xiàng)的后1項(xiàng)，即為

      2003(2003+1)+1=4014013（項(xiàng)）．

      （Ⅱ）因44×45=1980，45×46=2070，故第2004項(xiàng)在第45對(duì)內(nèi)，從而a₂₀₀₄=3．

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上高二中高二第六次月考數(shù)學(xué)試題（文科）

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