2006年廣東省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試卷
說明:考試時(shí)間:60分鐘?偡120分。每小題4分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有
一項(xiàng)是符合題目要求的,并將答案填在下面的答題卡上。
1.直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù)y=-2(x-1)-2的圖象向左平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,則其頂點(diǎn)為( )。
A. (0,0) B.
(1,-2)
C. (0,-1)
D.(-2,1)
2.下列的計(jì)算正確的是( ).
A.(ab4)4=ab8;
B.(-3pq)=-6pq
C. x-x+=( x-);D.3(a)-6a=-3a
3.如圖1.以直角三角形ABC三邊為直徑的半圓面積分別是S、S、S,直角三角形ABC面積是S,則它們之間的關(guān)系為( ).
A. S= S+S+S
B. S= S+S
C. S= S+S C.
S= S
4. 一輛公共汽車從車站開出,加出速行駛一段時(shí)間后勻速行駛,過了一段時(shí)間,汽車到達(dá)下一個(gè)車站.乘客上下車后汽車開始加速,一段時(shí)間后又開始勻速行駛,下面可以近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是( ).
5.如圖所示,在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b),再把剩余的部分剪拼成一個(gè)矩形,通過計(jì)算圖形(陰影部分 的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式是( ).
A.
a-b=(a+b)(a-b)
B. (a+b)= a+2ab+ b
C. (a-b)= a-2ab+ b
D.(a+2b)(a-b)= a+ab-2b
6.在一個(gè)倉庫里堆積著正方體的貨箱若干,要搬運(yùn)這些箱子很困難,可是倉庫管理員要落實(shí)一下箱子的數(shù)量,于是就想出一個(gè)辦法:將這堆貨物的三種視圖畫了出來,如圖.你能根據(jù)三視圖,幫他清點(diǎn)一下箱子的數(shù)量嗎?這些正方體箱的個(gè)數(shù)是( ).
A. 6
B. 7 C.
8 D. 9
主視圖
左視圖 俯視圖
7.在Rt△ABC中,∠C=90°,則下列式子中不一定成立的是( ).
A.sinA=sinB
B. cosA=cosB C.sinA=cosB D. sin(A+B)=sinC
8.體育課上全班女生進(jìn)行了百米測(cè)驗(yàn),達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?8秒,下面是第一小組8名女生的成績(jī)記錄,其中正號(hào)表示成績(jī)大于18秒,負(fù)號(hào)成表示績(jī)小于18秒,則這組女生的達(dá)標(biāo)率是( ).
-1
+0.8
0
-1.2
-0.1
0
0.5
-0.6
A.
B. C.
D.
9.函數(shù)y=kx和y=(k?0)在同一坐標(biāo)系中的圖象是(
).
10.將一張正方形紙按圖所示的方式二次折疊,折疊后再按圖所示沿MN裁剪,則可得( ).
A.多個(gè)等腰直角三角形; B.一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形;
C.四個(gè)相同的正方形; D.兩個(gè)相同的正方形。
11.某地2001年外貿(mào)收入為m億元,若每年的增長(zhǎng)率為1,則2003年外貿(mào)收入達(dá)到n億元,則可以列出方程式( ).
A. m(1+x)=n B.
(m+x%)=n
C. m(1+x)(1+2x)=n D. m(1+x%)=n
12.如圖.小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( ).
13.一件衣服標(biāo)價(jià)132元,若以9折降價(jià)出售,仍可獲利10%,則這件衣服的進(jìn)價(jià)是( ).
A.106元
B.105元
C.118元
D.108元
14.若分式的值為0,則x的值為( ).
A.2 B.±2
C.-2
D.±4
15.若x-2(k+1)x+4是完全平方式,則k的值為( ).
A.±1 B.±3 C.-1或3 D.1或-3
16.已知:如圖, △ABC中,P為AB上一點(diǎn),在下列四個(gè)條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC=AP?AB;④AB?CP=AP?CB,能滿足△APC和△ACB相似的條件是( ).
A .①②④
B.①③④
C.②③④
D.①②③
17.已知在半徑為2的⊙O中,內(nèi)接三角形ABC的邊AB=2,則∠C的度數(shù)為( ).
A.60° B.30°
C.60°或120° D.30°或150°
18.如果一直角三角形的三邊長(zhǎng)為a,b,c,∠B=90°,那么關(guān)于x的方程a(x-1)-2cx+b(x+1)=0的根情況是( ).
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根; B. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; C.沒有實(shí)數(shù)根; D. 無法確定
19.點(diǎn)P(9+,-3+a),則點(diǎn)P所在象限為( ).
A.第一象限
B. 第二象限 C. 第三象限 D第四象限.
20.如果函數(shù)y=kx的圖象是雙曲線,而且在第二、四象限,那么k=( ).
A.
B.-1
C.- D.1
21.若梯形上底的長(zhǎng)為L(zhǎng),兩腰中點(diǎn)連線的線段的長(zhǎng)為m,那么連結(jié)兩條對(duì)角線中點(diǎn)的線段長(zhǎng)是( ).
A.m-2L B. -L
C.2m-L
D.m-L
22.菱形的一邊和等腰直角三角形的直角邊相等,若菱形的一角為60°,則菱形和等腰直角三角形的面積比是( ).
A.:2 B. :1
C.1: D. :4
23.若方程8x+2kx+k-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x, x且滿足x+x=1,則k的值為( ).
A.-2或6
B.-2
C.6
D.4
24. ⊙O的半徑為10┩,A是⊙O上一點(diǎn),B是OA中點(diǎn),點(diǎn)B和點(diǎn)C的距離等于5┩,則點(diǎn)C和⊙O的位置關(guān)系是( ).
A.點(diǎn)C在⊙O內(nèi) B.
點(diǎn)C在⊙O上
C. 點(diǎn)C在⊙O外
D. 點(diǎn)C在⊙O上或⊙O內(nèi)
25.⊙O和⊙O相交于A,B兩點(diǎn),公共弦與連心線O O交于G,若AB=48, ⊙O和⊙O的半徑分別是30和40,則△A O O的面積是( ).
A.600 B.300或168
C.168
D.600或168
26.在2004
2005 2006 2007 這四個(gè)數(shù)中,不能表示為兩個(gè)整數(shù)平方差的數(shù)是(
).
A.2004
B.2005
C.2006
D.2007
27.如圖,BC是半圓O的直徑,EF⊥BC于點(diǎn)F,=5,又AB=8,AE=2,則AD的長(zhǎng)為( ).A
A.1+
B. C. D.
1+
(27題)
(28題)
(29題)
28.把△ABC沿AB邊平移到△ABC的位置,它們的重疊部分(即圖11中陰影部分)的面積是△ABC的面積的一半,若AB=,則此三角形移動(dòng)的距離A A是( ).
A. -1
B.
C.1
D.
29.若梯形ABCD的兩條對(duì)角線與兩底所圍成的兩個(gè)三角形的面積為P和q(如圖12),則梯形的面積為( )
A.2(P+ q)
B.(p+q) C.
P+ q+pq D. P+ q+
30.菱形的兩條對(duì)角線之和為L(zhǎng),面積為S,則它的邊長(zhǎng)為( ).
A.;
B. ; C. ; D.
試題詳情