4. 含有條件的排列組合應用題:
例1:某班有男生25人,女生21人,現(xiàn)選男生3人,女生2人分別擔任正、副班長、學委、體委、宣委,問有多少種不同的選舉方法?
上題中,(1)如果由25名男生中選3人擔任班長、學委、體委,女生中選2人擔任副班長、宣委,問有多少種不同的選法?
(2)若25名男生中選3人,21名女生中選2人,分別擔任正、副班長、學委、體委、宣委,若正班長必須由男生擔任,問有多少種不同的選法?
例2:從1到9這9個數(shù)字中取5個數(shù)字排列,奇數(shù)只能排在個位、十位或百位,問這樣的無重復的五位數(shù)有多少個?
例3: 4人分住兩個房間,每個房間至少住進1人,求不同的安排方法數(shù)?
例4:圓周上有8個點,將圓周等分,那么以其中的3個點為頂點的直角三角形共有 個.
(A)12 (B)16 (C)24 (D)48
課后練習與檢測:
1.①8人站成一排,不同的站法有 種.
(A)10080 (B)13440 (C)20160 (D)40320.
②6人站成一排,甲不站頭,乙不站尾,不同的站法有 種.
(A)504 (B)480 (C)360 (D)240.
③5件不同禮品分送給4人,每人至少一件,而且禮品全部送出,那么送出禮品的方法數(shù)是 .
(A)960 (B)480 (C)240 (D)120.
④4個小組,分別從3個風景點中選一處進行觀光旅游,不同的選擇方案的種數(shù)是 .
(A) (B) (C)34 (D)43
2.書架上豎排著六本數(shù),現(xiàn)將新購的3本書上架,要求不調亂書架上原有的書,那么不同的上架方式共有多少種?
(選做)3.小李打算從10位朋友中邀請4位去旅游,這10位朋友中,有一對雙胞胎,對這兩位朋友,要么邀請,要么不邀請.求不同的邀請方案的種數(shù).
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