1.tan15°-cot15°的值是

 A.2                       B.-2                        C.2                       D.-2

2.函數(shù)y=log(1-x)(x<1)的反函數(shù)是

 A.y=1-2^x(x∈R)           B.y=1+2^-x(x∈R)          C.y=1-2^-x(x∈R)            D.y=1+2^x(x∈R)

3.已知平面上直線l的方向向量=(-),點(diǎn)O(0，0)和點(diǎn)A(1，-2)在l上的射影分別為

O′和A′，則，其中λ=

 A.                         B.-                         C.2                              D.-2

4.設(shè)a，b∈R則“lg (a²+1)<lg (b²+1)”是a<b的

 A.充要條件                                                   B.充分不必要條件

 C.必要不充分條件                                         D.既不充分也不必要條件

5.已知直線m、l，平面αβγ,以下四個(gè)條件中，(1)α⊥γ，β⊥γ；(2)mα,lα,m∥β,l∥β；(3)α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到β的距離相等；(4)m,l為異面直線，且mα，m∥ β,lβ,l∥α其中能使α∥β成立的個(gè)數(shù)為

 A.1                                   B.2                              C.3                              D.4

6.在如圖1×6的矩形中涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色，每種顏色限涂?jī)筛�，且相鄰兩格不同色，則不同的涂色方法有

 A.24種                      B.30種                        C.36種                        D.72種

7.已知過(guò)球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則該球的表面積為

 A.27π                       B.45π                         C.54π                         D.27

8.設(shè)y=f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，y=f′(x)的圖像如右圖所示，則y=f(x)的圖像最有可能的是

9.已知橢圓C的方程為，過(guò)C的右焦點(diǎn)F的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，向量=(-1，-4)，若向量共線，則直線AB的方程是

 A.2x-y+2=0                B.2x+y-2=0                  C.2x-y-2=0                   D.2x+y+2=0

10.以平行六面體ABCD-A′B′C′D′的任意三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，從中隨機(jī)取出兩個(gè)三角形，則這兩個(gè)三角形不共面的概率p為

 A.                       B.                         C.                         D.

11.設(shè)a∈R,若關(guān)于x的不等式|cos2x|≥asinx在區(qū)間[]上恒成立，則a的取值范圍是

 A.{0}                         B.[-1，0]                            C.[0，]                  D.[0，1]

12.設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，令T_n=稱T_n為數(shù)列a₁,a₂,……,a_n的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a₁,a₂,……,a₅₀₀的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2,a₁,a₂，……，a₅₀₀的“理想數(shù)”為

 A.2002                       B.2004                         C.2006                         D.2008

第Ⅱ卷(非選擇題)

13.(1+x-x²)¹⁰¹展開(kāi)式中x²的系數(shù)為_(kāi)___________.

14.設(shè)x，y滿足約束條件，則的取值范圍是____________.

15.設(shè)A、B是銳角三角形兩內(nèi)角，給出下面四個(gè)結(jié)論：

①0<log<1  ②0< log<1  ③1<cosA+cosB<  ④sinB,(sinB)^cosB,(sinB)^sinA中最大的是(sinB)^cosB,其中正確的是________(把你認(rèn)為正確的答案都填上)

16.有些計(jì)算機(jī)對(duì)表達(dá)式的運(yùn)算處理過(guò)程實(shí)行“后綴表達(dá)式”：運(yùn)算符號(hào)緊跟在運(yùn)算對(duì)象的后面，按照從左到右的順序運(yùn)算，如表達(dá)式3×(x-2)+7，其運(yùn)算為：3，x，2，-，*，7，+，若計(jì)算機(jī)進(jìn)行運(yùn)算：x,x,2,-,*,lg,那么使此表達(dá)式有意義的x的范圍為_(kāi)_________.

17.(本小題滿分12分)

  已知向量向量與向量夾角為，且?=-1。

  (1)求向量；

  (2)設(shè)A、B、C為△ABC的內(nèi)角，且A、B、C依次成等差數(shù)列，若向量與向量=(1，0)的夾角為，向量=(cosA,2cos²),求|+|的取值范圍。

18.(本小題滿分12分)

  如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，底面ABCD是菱形，

∠BAD=60°，AB=AA₁=2，點(diǎn)E是CC₁的中點(diǎn)。

  (1)求直線AE與平面BCC₁B₁所成的角；

  (2)求點(diǎn)O到平面AED₁的距離。

19.(本小題滿分12分)

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1且{a_n+a_n+1+a_n+2}是公差為1的等差數(shù)列，n=1,2,…；在數(shù)列{b_n}中，b₂=1,且{b_nb_n+1b_n+2}是公比為-1的等比數(shù)列，n=1,2….設(shè)P_n=a₁+a₄+a₇+…+a_3n-2，Q_n=b₂+b₅+b₈+…+b_3n-1.

(1)求P_n和Q_n；

(2)求所有滿足P_n≤100Q_n的n值的和。

20.(本小題滿分12分)

設(shè)A、B兩城市之間有6條網(wǎng)線，它們能通過(guò)的信息量分別為1，1，2，2，3，3，現(xiàn)從中任三條網(wǎng)線，設(shè)可通過(guò)的信息量為x，當(dāng)可通過(guò)的信息量x≥6時(shí)，則保證信息暢通，求線路信息暢通的概率。

21.(本小題滿分12分)

  已知函數(shù)f(x)=x³+3ax²+bx+a²在x= -1有極值0，若不等式f′(x)≤mf(1)-2f(0)在區(qū)間[a-6,b-6]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

22.(本小題滿分14分)

已知向量，若動(dòng)點(diǎn)M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，k為參數(shù)。

  (1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并判斷曲線類型；

  (2)當(dāng)k=時(shí)，求的最大值與最小值；

  (3)如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率e滿足，求k的取值范圍。

巢湖市2006屆高三教堂質(zhì)量檢測(cè)第二輪月考