宜昌市2006屆高三年級(jí)第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué)（文）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1、 第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image002.gif)
若集合第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image004.gif)
，那么
A、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image006.gif)
B、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image008.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image010.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image011.gif)
C、 D、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image013.gif)
2、對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,b,c，下列命題中的真命題是
A、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image015.gif)
B、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image017.gif)
C、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image019.gif)
D、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image021.gif)
3、設(shè)第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image023.gif)
是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足下列關(guān)系
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image025.gif)
是
A、偶函數(shù)又是周期函數(shù) B、偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)
C、奇函數(shù)，又是周期函數(shù) D、奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)
4、設(shè)直線第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image027.gif)
滿足
A、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image029.gif)
B、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image031.gif)
C、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image033.gif)
D、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image035.gif)
5、在等比數(shù)列第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image037.gif)
中 第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image039.gif)
，那么第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image041.gif)
的值是
A、 第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image043.gif)
B、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image045.gif)
C、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image047.gif)
D、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image049.gif)
6、已知兩條直線第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image051.gif)
，兩個(gè)平面第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image053.gif)
，給出下列命題
①如果第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image055.gif)
，第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image057.gif)
，則第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image059.gif)
∥第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image061.gif)
②如果第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image063.gif)
③如果第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image065.gif)
∥，第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image067.gif)
，則∥
④如果第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image070.gif)
內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等，則∥
⑤如果∥第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image074.gif)
，第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image076.gif)
，第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image078.gif)
，則∥
其中真命題的個(gè)數(shù)是
A、1 B、
7、從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個(gè)班擔(dān)任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中，男、女教師都要有，則不同的選派方案共有
A、210種 B、420種 C、630種 D、840種
8、設(shè)第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image080.gif)
，則a3的值是
A、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image082.gif)
B、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image084.gif)
C、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image086.gif)
D、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image088.gif)
9、設(shè)點(diǎn)p是曲線第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image090.gif)
上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是
A、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image093.gif)
B、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image095.gif)
C、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image097.gif)
D、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image099.gif)
10、已知點(diǎn)P是橢圓第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image101.gif)
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image103.gif)
的取值范圍是
A、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image105.gif)
B、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image107.gif)
C、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image109.gif)
D、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image111.gif)
二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。
11、已知向量第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image113.gif)
12、長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰面面積分別為2，3，6，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為_(kāi)______________
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image114.gif)
13、設(shè)第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image116.gif)
滿足約束條件 第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image118.gif)
則第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image120.gif)
的最大值是
14、定義在區(qū)間[2，4]上的函數(shù)第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image122.gif)
的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1），則函數(shù)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image124.gif)
的定義域是__________值域是
15、已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image126.gif)
是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法與乘法運(yùn)算，現(xiàn)已知第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image128.gif)
，且有一個(gè)非零實(shí)數(shù)m，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image130.gif)
=
16、已知第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image132.gif)
記函數(shù)第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image134.gif)
，則的對(duì)稱中心為
。
三、解答題：本大題共5小題，共75分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟
17、（本小題滿分12分）甲、乙二人參加普法知識(shí)競(jìng)賽，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，甲、乙二人依次各抽一題
⑴甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？
⑵甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？
18、（本小題滿分12分）已知函數(shù)第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image137.gif)
⑴若第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image139.gif)
⑵若第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image141.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image142.gif)
19、（本小題滿分12分）如圖，在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是以第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image144.gif)
為直角的等腰三角形，AC=2a，BB1=3a,D為AC的中點(diǎn)，且A1D第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image146.gif)
平面ABC。
⑴求AB1與底面ABC所成角的正切值
⑵棱CC1上是否存在點(diǎn)P，使得A1P平面BDP?若存在，試確定P點(diǎn)的位置，若不存在，說(shuō)明理由？
20、（本小題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image149.gif)
的等比數(shù)列，設(shè)第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image151.gif)
且第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image153.gif)
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑵設(shè)第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image155.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image157.gif)
21、（本小題滿分14分）已知雙曲線第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image159.gif)
的離心率第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image161.gif)
分別是C的漸近線第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image163.gif)
，第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image165.gif)
上兩點(diǎn)，△第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image167.gif)
（第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image169.gif)
是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為9，點(diǎn)P是C上一點(diǎn)，第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image171.gif)
⑴求雙曲線C的方程；
⑵若M是雙曲線C上不同于實(shí)軸端點(diǎn)的任一點(diǎn)，設(shè)第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image173.gif)
為雙曲線C的左、右焦點(diǎn)），且第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image175.gif)
，試求第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image177.gif)
的變化范圍
宜昌市2006屆高三年級(jí)第三次調(diào)研試題
一、選擇題
CBCDC BBDDD
二、填空題
11、－６ 12、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image179.gif)
13、5 14、[1,3
] (２分) [2,5] 15、4
16、⑴第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image181.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image183.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image185.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image187.gif)
三、解答題
17、⑴甲從選擇題中抽到一題的可能結(jié)果有第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image189.gif)
個(gè)，乙從判斷題中抽到一題的可能結(jié)果有第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image191.gif)
個(gè)，故甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的可能結(jié)果有第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image193.gif)
個(gè)，又甲、乙依次抽一題的可能結(jié)果有第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image195.gif)
個(gè)，所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為：第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image197.gif)
(6分)
⑵甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image199.gif)
，故甲、乙二人中至少有一個(gè)抽到選擇題的概率為第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image201.gif)
或用以下解法：第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image203.gif)
|
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image023.gif)
在第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image206.gif)
上是增函數(shù)第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image208.gif)
在第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image210.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image212.gif)
在第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image214.gif)
上恒成立第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image216.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image220.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image222.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image224.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image226.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image228.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image231.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image235.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image239.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image241.gif)
(12分)第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image243.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image249.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image251.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image253.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image255.gif)
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