1.復(fù)Z在映射f下的象為z?i，則-1+2i的原象為

A.2+i                       B.2-i                            C.-2+i                          D.-2-i

2.已知集合M不={(x，y)|y≤x},P={(x,y)|x+y≤2},S={(x,y)|y≥0},T=M∩P∩S,點(diǎn)E(x，y)∈T，則3y+x的最大值為

A.充分不必要條件    B.必要非充分條件              C.充要條件                  D.非充分非必要條件

3.已知集合M={(x，y)|y≤x},P={(x，y)|x+y≤2},S={(x，y)|y≥0},T=M∩P∩S,點(diǎn)E(x,y)∈T,則3y+x的最大值為

  A.0               B.2                 C.4                 D.6

4.已知函數(shù)f(x)=，按向量平移此函數(shù)圖象，使其比簡為反比例函數(shù)的解析式，則向為

A.(-1，1)                 B.(1，-1)                            C.(-1，-1)                    D.(1，1)

5.若在二項式(3x+5)¹⁰的展開式中任取一項，則該項的系數(shù)為奇數(shù)的概率為

A.                       B.                           C.                           D.

6.在△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=2sinBcosC,則△ABC的形狀是

  A.不等邊三角形              B.直角三角形                     C.等邊三角形                     D.等腰直角三角形

7.F₁、F₂是雙曲線=1的左、右焦點(diǎn)，P、Q為右支上兩點(diǎn)，直線PQ過F₂，且傾斜角為α，則|PF₁|+|QF₁|-|PQ|的值為

  A.16                         B.12                                   C.8                              D.隨α的大小而變化

8.已知a>0，設(shè)命題P：函數(shù)f(x)=x+在區(qū)間(1，2)上單調(diào)遞增，命題Q：不等式|x-1|-|x+2|<4a對任意x∈R都成立，若P或Q為真命題，P且Q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

  A.               B.                   C.0<a≤或a>1         D.0<a<或a≥1

9.拋物線y=x²上點(diǎn)A處的切線與直線3x-y+1=0的夾角45°，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  A.(-1，1)                 B.()                     C.(1,1)                         D.(-1，1)或()

10.若tanx₁?tanx₂=1,則sinx₁?sinx₂最大值為

  A.                        B.                                   C.1                              D.無最大值

11.已知函數(shù)f(x)在R上為偶函數(shù)，f(x+1)+f(x)=1,x∈[1,2]時，f(x)=2-x,則f(-2006)的值為

  A.1.5                        B.0                              C.1                              D.0.5

12.水平桌面上放置這一個容積為V的密閉長方體玻璃容器ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中裝有V的水.

  ①把容器一端慢慢提起，使容器的一條棱AD保持在桌面上，這個過程中，水的形狀始終是柱體；

②在①中的運(yùn)動過程中，水面始終是矩形；

③把容器提離桌面，隨意轉(zhuǎn)動，水面始終過長方體內(nèi)一個定點(diǎn)；

④在③中水與容器的接觸面積始終不變.

  以上說法中正確的個數(shù)是為

A.1                          B.2                              C.3                              D.4

13.已知函數(shù)f(x)對于任意x₁、x₂∈R+,恒有f(x₁?x₂)=f(x₁)+f(x₂),若f()=，則f(8)=______.

5

14.已知a、b、c∈R，且三次方程x³+ax²+bx+c=0有三個實(shí)根x₁、x₂、x₃仿照二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，寫出三次方程根與系數(shù)的關(guān)系，則x₁+x₂+x₃、x₁?x₂+x₂?x₃+x₃?x₁、x₁?x₂?x₃的值依次分別為_____.

15.將1、2、3……8、9這9個數(shù)字填在如圖所示的3×3的

表格中，每格填一個數(shù)，要求每一行從左到右，每一列從上到

下都依次增大，5已定在中間位置，則不同的填法種數(shù)為________。

16.關(guān)于函數(shù)f(x)=  (a為常數(shù)且a>0)，下列表述正確的為________.

  (將你認(rèn)為正確的都填上)

(1)它的最小值為0；

(2)它在每一點(diǎn)處都連續(xù)；

(3)它在R上為增函數(shù).

17.已知△ABC的面積S滿足≤S≤3，且的夾角為x.

(1)求x的取值范圍

(2)已知=(cos⁴x，-sinx),=(1,sin³x+2cosx),f(x)= ?，求f(x)的值域.

18.某人上樓梯，每步上一階的概率為，每步上二階的概率為，設(shè)該人從臺階下的平臺開始出發(fā)，到達(dá)第n階的概率為P_n.

  (1)求P₁，P₂；

(2)該人共走了5步，求該人這5步共上的階數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望.

19.如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD為正方形，側(cè)棱與底面邊長均為2，且∠A₁AD=∠A₁AB=60°,AC與BC交于點(diǎn)O.

  (1)求證：A₁O⊥平面ABCD；

  (2)求BC₁與底面ABCD所成的角；

(3)求側(cè)棱AA₁和截面B₁D₁DB的距離.

20.設(shè)實(shí)數(shù)x、y同時滿足條件4x²-9y²=36,且x>0,y<0.

  (1)求y=f(x)的解析式和定義域；

  (2)設(shè)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)圖象上任意一點(diǎn)的切線的斜率為k，試求k的取值范圍.

21.已知(n，n)(n∈R，n為變量)，的最小值為1，若動點(diǎn)P同時滿足下列三個條件：①，λ≠0,t∈R)；③動點(diǎn)P的軌跡Q經(jīng)過點(diǎn)B(0，-1)

  (1)求c的值；

  (2)求曲線Q的方程；

  (3)方向向量為=(1,k)(k≠0)的直線l與曲線Q交于兩個不同的點(diǎn)M、N，，求k的取值范圍.

22.對于數(shù)列{a_n}，定義其倒均數(shù)V_n=

(1)若數(shù)列{a_n} 中，V_n=求{a_n}的通項公式；

(2)已知{b_n}為等比數(shù)列，且其公比為，其倒均數(shù)為V_n,是否存在正整數(shù)m,使得當(dāng)n≥m(n∈N*)時，V_n<恒成立，如果存在，求m的最小值；如不存在，說明理由.