2.4.6

得v_c=3 m/s（2分）

（2）在C點(diǎn)：F_彈=（2R-L₀）k=2.4 N（2分）

設(shè)環(huán)對(duì)小球作用力為F_N,方向指向圓心

F+F_N-mg=m （4分）

F_N =3.2 N

小球?qū)Νh(huán)作用力為F_N′:

F_N′=- F_N =-3.2 N（2分）

2．解：導(dǎo)體棒向右切割磁感線時(shí)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)方向由A→B（2分），則平行金屬板下板電勢(shì)高，上板電勢(shì)低，電子束進(jìn)入平行金屬板時(shí)將向下偏移；導(dǎo)體棒以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩板電勢(shì)差為U=BLv（2分），設(shè)此時(shí)電子恰好擦下板邊沿飛出，則側(cè)移量為，電子飛入電場時(shí)速度v₀=（3分）

電子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t==l? （3分）

電子在電場中運(yùn)動(dòng)加速度為a= （3分）

則at²=?l²?  v= （3分）

棒AB速度v≤時(shí)，均能飛出金屬板間而不打在板上，三條有代表性的軌道分別是①v=0時(shí)，不偏轉(zhuǎn)（1分）  ②v=時(shí)，擦下邊向下飛出（1分）

       ③0<v<時(shí)，向下偏移飛出（1分）

3．（16分）

   （1）設(shè)小滑塊到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒，有：………（6分）

    設(shè)小滑塊剛要到達(dá)O點(diǎn)時(shí)受到的支持力為F，根據(jù)牛頓第二定律，有：

       小滑塊剛要到達(dá)O點(diǎn)時(shí)受到的支持力大小為：F=3mg ……………………（4分）

   （2）設(shè)落水點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為s，小滑塊離開O點(diǎn)后經(jīng)過t時(shí)間落到水面，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)，

    有：

由以上三式可得：s=2R  …………（6分）

4．解：（1）由動(dòng)能定理，設(shè)過O點(diǎn)的速度為v

qEL-2mgR-μmgL=mv²/2（3分）

恰能過最高點(diǎn)的條件為mg=mv² /R （3分）

解得：L=1.25 m（2分）

（2）設(shè)滑塊在P點(diǎn)的速度為v₁

       qE(L+R)-mgR-μmgL=mv₁²/2（3分）

設(shè)滑塊在P點(diǎn)所受的壓力為N，N-qE=mv₁²/R（2分）

       解得：N=0.6 N（2分）

由牛頓第三定律，滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為0.6 N（1分）

5．（22分）（1）設(shè)B受到的摩擦力大小為f，則：，

    事實(shí)上在此題中，即B和c無相對(duì)滑動(dòng)，這是因?yàn)楫?dāng)時(shí)，

由上兩式可得：，它小于最大靜摩擦力 ，可見靜摩擦力使B和C，

不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

  所以A在C上滑動(dòng)時(shí)，B受到的摩擦力大小為：……………．（6分）

    （2）A在C上滑動(dòng)時(shí)，A向右作勻減速運(yùn)動(dòng)。B和C以相同的加速度向右作勻加速運(yùn)動(dòng)。

    若A運(yùn)動(dòng)到B所在位置時(shí)，A和B剛好不發(fā)生碰撞時(shí)，則A、B、C速度相同。設(shè)三者共同速度為v₁，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

      在此過程中，根據(jù)功能關(guān)系，有：

    由上兩式可得：

    所以 A和B能夠發(fā)生碰撞時(shí)，A的初速度v₀向應(yīng)滿足的條件為：（8分）

    （3）A、B碰撞前后交換速度，碰后A和C一起向右作勻加速運(yùn)動(dòng)、B向左作勻減速運(yùn)動(dòng)。    若B和P剛好不發(fā)生碰撞時(shí)，B運(yùn)動(dòng)到P所在位置時(shí)，A、B、C速度相同，設(shè)三者共同速度為v₂，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：

在此過程中，根據(jù)功能關(guān)系，有：

由上兩式可得：

       所以B和P能夠發(fā)生碰撞時(shí)，A的初速度v₀向應(yīng)滿足的條件為：（8分）