1(一中2008-2009月考理）8)．函數(shù)的圖象為， ① 圖象關(guān)于直線對(duì)稱；② 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；③ 由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象。以上三個(gè)論斷中，正確論斷的個(gè)數(shù)是                                         ( C )

    A．0           B．1            C．2           D．3 .w.w.k.s.5.u.c.o.m

2（2009年濱海新區(qū)五所重點(diǎn)學(xué)校聯(lián)考理4）. 為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像  （4．A ）

A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位            B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位            D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

3（漢沽一中2008~2009屆月考文5）、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是

A.               B.     

C.                 D.

【答案】A

【命題意圖】本題主要考查三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的基本性質(zhì).

【解析】 B在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)但不是減函數(shù);C是非奇非偶函數(shù);D在其定義域內(nèi)不是奇函數(shù),是減函數(shù);

4（漢沽一中2008~2009屆月考文8）、是

A．最小正周期為的偶函數(shù)          B．最小正周期為的奇函數(shù)

C．最小正周期為的偶函數(shù)           D．最小正周期為的奇函數(shù)

【答案】D

【命題意圖】本題主要考查三角函數(shù)的平方關(guān)系、二倍角公式、周期和奇偶性.

【解析】∵

∴,,故選D

5（漢沽一中2008~2008學(xué)年月考理4）．若是第二象限的角，且，則（D）

       A．         B．         C．       D． 

6.(和平區(qū)2008年高考數(shù)學(xué)(理)三模2. 已知，，則等于（A    ）

A.        B.      C.      D. 7

7（武清區(qū)2008~2009學(xué)年度期中理） A

 1(一中2008-2009月考理15）．若，則的值為_(kāi)_       2（2009年濱海新區(qū)五所重點(diǎn)學(xué)校聯(lián)考理13）．通過(guò)觀察下述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)（包含下面兩命題）一般性的命題：

①

②

3（漢沽一中2008~2009屆月考文13）．函數(shù)的最小正周期T=__________。13.  π  

4（漢沽一中2008~2009屆月考理9）．在中，分別為角的對(duì)邊，若，，，則=     . 9．  .  

5（漢沽一中2008~2008學(xué)年月考理14）．設(shè)函數(shù),給出以下四個(gè)論斷：

①的周期為π；                             ②在區(qū)間（-,0）上是增函數(shù)；?      

③的圖象關(guān)于點(diǎn)（,0）對(duì)稱；?  ④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.?

以其中兩個(gè)論斷作為條件，另兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：?

                           （只需將命題的序號(hào)填在橫線上）．14． ①④②③ 或 ①③②④

6（漢沽一中2009屆月考文13）．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，已知 則A＝            . 13    

7（漢沽一中2009屆月考文16）．有下列命題：①函數(shù)的圖象中，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；③關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)；④已知命題：對(duì)任意的，都有，則：存在，使得。其中所有真命題的序號(hào)是       ③④                    

8（武清區(qū)2008~2009學(xué)年度期中理）

9（和平區(qū)2008年高考數(shù)學(xué)(文)三模14）. 在△ABC中，∠A滿足：，AB=2cm，，則

∠A=       度；     。  14. 120；

10(和平區(qū)2008年高考數(shù)學(xué)(理)三模13). 在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為，且，則角B=   度。60°

1（漢沽一中2009屆月考文17）．(本小題滿分12分)已知向量,.

(1)   求的值;

(2)   若0<,,且,求的值.

解：（1）∵

∴                               2分

∵∴，    2分

∴.                                             6分

（2）∵∴                

而，∴                           8分

又∵∴                               10分

∴.                        12分

2 (一中2008-2009月考理17）．已知為銳角的三個(gè)內(nèi)角，兩向量，

   ，若與是共線向量.

  （1）求的大�。�

  （2）求函數(shù)取最大值時(shí)，的大小.

解：（1）

，       

（2）

3（2009年濱海新區(qū)五所重點(diǎn)學(xué)校聯(lián)考理17）．（本題滿分12分）在中,分別

是角的對(duì)邊,且.

(Ⅰ)求角的大��；

（Ⅱ）當(dāng)a=6時(shí),求其面積的最大值,并判斷此時(shí)的形狀。

解:  (Ⅰ)由已知得：  -------------2分

            ，

               ---------------4分

          ----------------6分

（Ⅱ）  

             --------------------8分

      故三角形的面積   --------------------10分

     當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)等號(hào)成立；又，故此時(shí)為等邊三角形----12分

4（漢沽一中2008~2009屆月考文17）、（本小題滿分14分）已知，，

（1）若，求的解集；

（2）求的周期及增區(qū)間．

17、解：（1），     ．

     ………………………………………………………2分

   ………………………………………………………4分

      …………………………………6分

   或  

 或

所求解集為  ………………………8分

（2）

            …………………………………………10分

的增區(qū)間為

   ……………………………………12分

原函數(shù)增區(qū)間為     ………………………14分

5（漢沽一中2008~2009屆月考理15）．（本小題滿分12分）

已知向量，設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）求的最大值及相應(yīng)的的值；

（Ⅱ）若求的值.

解：

                 ………………………… 2分

                          ……………………………………… 4分

                         ……………………………………… 6分

    ∴當(dāng)，即時(shí)，.……… 8分

(Ⅱ)解法1：由(Ⅰ)知,

   .

   ,兩邊平方,得  

 .  …… 10分

                         ……………………………… 11分

         …………………………12分

解法2：由(Ⅰ)知

                 ……………………………… 10分

 .        ………………… 12分

6（漢沽一中2008~2009屆月考文18）、（本小題滿分14分）

如圖，隔河看兩目標(biāo)A、B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A、B之間的距離.

【命題意圖】本題主要考查正弦定理和余弦定理以及考查學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

【解析】在△ACD中，∠ADC=30°，∠ACD=120°，∴∠CAD=30°.

    ∴AC=CD=3.                                            ……2分

    在△BDC中，∠CBD=180°－（45°+75°）=60°.              ……3分

    由正弦定理，得BC==.                ……7分

由余弦定理，得AB²=AC²+BC²－2AC?BC?cos∠BCA

=+－2×cos75°=5.∴AB=.     ……13分

∴兩目標(biāo)A、B之間的距離為km.                             ……14分

7（漢沽一中2008~2009屆月考文20）、（本小題滿分14分）

已知向量,

(1)求函數(shù)的最小正周期；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

【命題意圖】本題平面向量與三角函數(shù)的結(jié)合，主要考查平面向量的數(shù)量積、兩角和的三角函數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、三角函數(shù)的周期和求給定范圍內(nèi)的單調(diào)區(qū)間、不等式的基本性質(zhì), 以及考查學(xué)生的分析綜合能力和轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想.

【解析】∵

∴                 ……2分

               ……3分

                        ……5分

(1) ∵,∴函數(shù)的最小正周期 ……7分

（2）∵,令，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是

,                           ……8分

由,

得,                   ……11分

取，得                           ……12分

而                          ……13分

因此，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是……14分

8(和平區(qū)2008年高考數(shù)學(xué)(理)三模17). （本小題滿分12分）

已知△ABC的面積S滿足，且，與的夾角為。

（1）求的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最大值。

  解：（1）∵ （1）（1分）

（2）（3分）

由得，即

∵     ∴

∵ 為與的夾角   ∴ （6分）

（2）

（8分）

由于在內(nèi)是增函數(shù)（10分）

∴ （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）（12分）

9（武清區(qū)2008~2009學(xué)年度期中理18）

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