一、選擇題
1(一中2008-2009月考理)8).函數(shù)的圖象為
, ① 圖象
關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng);② 函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)是增函數(shù);③ 由
的圖象向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象
。以上三個(gè)論斷中,正確論斷的個(gè)數(shù)是
( C )
A.0 B.
2(2009年濱海新區(qū)五所重點(diǎn)學(xué)校聯(lián)考理4). 為得到函數(shù)
的圖像,只需將函數(shù)
的圖像 (4.A )
A.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B.向右平移
個(gè)長(zhǎng)度單位
C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D.向右平移
個(gè)長(zhǎng)度單位
3(漢沽一中2008~2009屆月考文5)、下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【命題意圖】本題主要考查三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的基本性質(zhì).
【解析】 B在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)但不是減函數(shù);C是非奇非偶函數(shù);D在其定義域內(nèi)不是奇函數(shù),是減函數(shù);
4(漢沽一中2008~2009屆月考文8)、是
A.最小正周期為的偶函數(shù) B.最小正周期為
的奇函數(shù)
C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為
的奇函數(shù)
【答案】D
【命題意圖】本題主要考查三角函數(shù)的平方關(guān)系、二倍角公式、周期和奇偶性.
【解析】∵
∴,
,故選D
5(漢沽一中2008~2008學(xué)年月考理4).若是第二象限的角,且
,則
(D)
A.
B.
C.
D.
6.(和平區(qū)2008年高考數(shù)學(xué)(理)三模2. 已知,
,則
等于(A )
A. B.
C.
D.
7
7(武清區(qū)2008~2009學(xué)年度期中理) A
二、填空題
1(一中2008-2009月考理15).若,則
的值為_(kāi)_
2(2009年濱海新區(qū)五所重點(diǎn)學(xué)校聯(lián)考理13).通過(guò)觀察下述兩等式的規(guī)律,請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)(包含下面兩命題)一般性的命題:
①
②
3(漢沽一中2008~2009屆月考文13).函數(shù)的最小正周期T=__________。13. π
4(漢沽一中2008~2009屆月考理9).在中,
分別為角
的對(duì)邊,若
,
,
,則
=
. 9.
.
5(漢沽一中2008~2008學(xué)年月考理14).設(shè)函數(shù),給出以下四個(gè)論斷:
①的周期為π; ②
在區(qū)間(-
,0)上是增函數(shù);?
③的圖象關(guān)于點(diǎn)(
,0)對(duì)稱(chēng);? ④
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng).?
以其中兩個(gè)論斷作為條件,另兩個(gè)論斷作為結(jié)論,寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題:?
(只需將命題的序號(hào)填在橫線上).14. ①④
②③ 或 ①③
②④
6(漢沽一中2009屆月考文13).在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對(duì)的邊,已知 則A=
. 13
7(漢沽一中2009屆月考文16).有下列命題:①函數(shù)的圖象中,相鄰兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心的距離為
;②函數(shù)
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱(chēng);③關(guān)于
的方程
有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)
;④已知命題
:對(duì)任意的
,都有
,則
:存在
,使得
。其中所有真命題的序號(hào)是
③④
8(武清區(qū)2008~2009學(xué)年度期中理)
9(和平區(qū)2008年高考數(shù)學(xué)(文)三模14). 在△ABC中,∠A滿(mǎn)足:,AB=2cm,
,則
∠A= 度;
。 14. 120;
10(和平區(qū)2008年高考數(shù)學(xué)(理)三模13). 在△ABC中,設(shè)角A、B、C的對(duì)邊分別為,且
,則角B= 度。60°
三、解答題
1(漢沽一中2009屆月考文17).(本小題滿(mǎn)分12分)已知向量,
.
(1) 求的值;
(2) 若0<,
,且
,求
的值.
解:(1)∵
∴
2分
∵∴
, 2分
∴.
6分
(2)∵∴
而,∴
8分
又∵∴
10分
∴.
12分
2 (一中2008-2009月考理17).已知為銳角
的三個(gè)內(nèi)角,兩向量
,
,若
與
是共線向量.
(1)求的大��;
(2)求函數(shù)取最大值時(shí),
的大小.
解:(1)
,
(2)
3(2009年濱海新區(qū)五所重點(diǎn)學(xué)校聯(lián)考理17).(本題滿(mǎn)分12分)在中,
分別
是角的對(duì)邊,且
.
(Ⅰ)求角的大��;
(Ⅱ)當(dāng)a=6時(shí),求其面積的最大值,并判斷此時(shí)的形狀。
解: (Ⅰ)由已知得: -------------2分
,
---------------4分
----------------6分
(Ⅱ)
--------------------8分
故三角形的面積 --------------------10分
當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)等號(hào)成立;又,故此時(shí)
為等邊三角形----12分
4(漢沽一中2008~2009屆月考文17)、(本小題滿(mǎn)分14分)已知,
,
(1)若,求
的解集;
(2)求的周期及增區(qū)間.
17、解:(1),
.
………………………………………………………2分
………………………………………………………4分
…………………………………6分
或
或
所求解集為
………………………8分
(2)
…………………………………………10分
的增區(qū)間為
……………………………………12分
原函數(shù)增區(qū)間為
………………………14分
5(漢沽一中2008~2009屆月考理15).(本小題滿(mǎn)分12分)
已知向量,設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)求的最大值及相應(yīng)的
的值;
(Ⅱ)若求
的值.
解:
………………………… 2分
……………………………………… 4分
……………………………………… 6分
∴當(dāng),即
時(shí),
.……… 8分
(Ⅱ)解法1:由(Ⅰ)知,
.
,兩邊平方,得
.
…… 10分
……………………………… 11分
…………………………12分
解法2:由(Ⅰ)知
……………………………… 10分
. ………………… 12分
6(漢沽一中2008~2009屆月考文18)、(本小題滿(mǎn)分14分)
如圖,隔河看兩目標(biāo)A、B,但不能到達(dá),在岸邊選取相距km的C、D兩點(diǎn),并測(cè)得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°(A、B、C、D在同一平面內(nèi)),求兩目標(biāo)A、B之間的距離.
∴AC=CD=3. ……2分
在△BDC中,∠CBD=180°-(45°+75°)=60°. ……3分
由正弦定理,得BC==
.
……7分
由余弦定理,得AB2=AC2+BC2-2AC?BC?cos∠BCA
=+
-2
×
cos75°=5.∴AB=
. ……13分
∴兩目標(biāo)A、B之間的距離為km.
……14分
7(漢沽一中2008~2009屆月考文20)、(本小題滿(mǎn)分14分)
已知向量,
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)若,求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
【命題意圖】本題平面向量與三角函數(shù)的結(jié)合,主要考查平面向量的數(shù)量積、兩角和的三角函數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、三角函數(shù)的周期和求給定范圍內(nèi)的單調(diào)區(qū)間、不等式的基本性質(zhì), 以及考查學(xué)生的分析綜合能力和轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想.
【解析】∵
∴
……2分
……3分
……5分
(1) ∵,∴函數(shù)
的最小正周期
……7分
(2)∵,令
,函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間是
,
……8分
由,
得,
……11分
取,得
……12分
而
……13分
因此,當(dāng) 時(shí),函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間是
……14分
8(和平區(qū)2008年高考數(shù)學(xué)(理)三模17). (本小題滿(mǎn)分12分)
已知△ABC的面積S滿(mǎn)足,且
,
與
的夾角為
。
(1)求的取值范圍;
(2)求函數(shù)的最大值。
解:(1)∵ (1)(1分)
(2)(3分)
由得
,即
∵ ∴
∵ 為
與
的夾角 ∴
(6分)
(2)
(8分)
由于在
內(nèi)是增函數(shù)(10分)
∴ (當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立)(12分)
9(武清區(qū)2008~2009學(xué)年度期中理18)
.w.w.k.s.5.u.c.o.m
sscsoft.com
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com