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2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬2（安徽卷）

理科綜合能力測試

（考試時(shí)間150分鐘滿分300分）

第Ⅰ卷選擇題

（本卷包括20小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每小題6分，共120分）

14．在2008年的北京奧運(yùn)會(huì)上，中國選手何雯娜取得女子蹦床比賽冠軍．蹦床可簡化為如圖所示，完全相同的網(wǎng)繩構(gòu)成正方形，O．a(chǎn)．b．c¼等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)。當(dāng)網(wǎng)水平張緊時(shí)，若質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從高處豎直落下，并恰好落在O點(diǎn)，當(dāng)該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩aOe．cOg均成120°向上的張角，此時(shí)O點(diǎn)受到的向下的作用力為F，則這時(shí)O點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩的拉力的大小為

A．F/4 B．F/2 C．（F＋mg）/4 D．（F＋mg）/2

15．在2008年的北京奧運(yùn)會(huì)上，俄羅斯著名撐桿跳運(yùn)動(dòng)員伊辛巴耶娃以5．05m的成績第24次打破世界紀(jì)錄。圖為她在比賽中的幾個(gè)畫面。下列說法中正確的是

A．運(yùn)動(dòng)員過最高點(diǎn)時(shí)的速度為零

B．撐桿恢復(fù)形變時(shí)，彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能

C．運(yùn)動(dòng)員在上升過程中，桿對運(yùn)動(dòng)員的力先大于運(yùn)動(dòng)員對桿的力，后小于運(yùn)動(dòng)員對桿的力

D．運(yùn)動(dòng)員在上升過程中對桿先做正功后做負(fù)功

16．從圖像中獲取信息是同學(xué)們必須掌握的能力之一。對下列各圖蘊(yùn)含的信息正確解讀的是

A．圖甲說明物體所受的重力加速度跟它的質(zhì)量成正比

B．圖乙表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C．圖丙告訴我們小燈泡的電阻值是固定不變的

D．圖丁警示我們一個(gè)多世紀(jì)以來人類能源消耗急劇增長

17．平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平和豎直兩個(gè)方向的直線運(yùn)動(dòng)，在同一坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的v-t圖線，如圖所示，若平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于2t₁，則下列說法中正確的是

A．圖線2表示水平分運(yùn)動(dòng)的v-t圖線

B．t₁時(shí)刻的速度方向與初速度方向夾角為30°

C．t₁時(shí)間內(nèi)的豎直位移與水平位移之比為1:2

D．2t₁時(shí)刻的速度方向與初速度方向夾角為60°

18．如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌與兩相同的定值電阻R₁和R₂相連，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面。有一導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m，棒的電阻R＝0．5R₁，棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為v時(shí)，定值電阻R₂消耗的電功率為P，此時(shí)下列正確的是

①此裝置因摩擦而產(chǎn)生的熱功率為μmgvcosθ

②此裝置消耗的機(jī)械功率為 μmgvcosθ

③導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為4P/v

④導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為8P/v

A．①② B．①③

C．①④ D．③④

19．如圖所示電路中，電源的內(nèi)電阻為r，R₁．R₃．R₄均為定值電阻，電表均為理想電表。閉合電鍵S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的滑動(dòng)觸頭P向右滑動(dòng)時(shí)，電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電流表和電壓表的示數(shù)變化量的大小分別為DI．DU，下列說法正確的是

A．電壓表示數(shù)變小

B．電流表示數(shù)變大

C．ΔU/ΔI＞r

D．ΔU/ΔI＜r

20．2006年美國和俄羅斯的科學(xué)家利用回旋加速器，通過（鈣48）轟擊（锎249）發(fā)生核反應(yīng)，成功合成了第118號(hào)元素，這是迄今為止門捷列夫元素周期表中原子序數(shù)最大的元素，實(shí)驗(yàn)表明，該元素的原子核先放出3個(gè)相同的粒子x，再連續(xù)經(jīng)過3次α衰變后，變成質(zhì)量為282的第112號(hào)元素的原子核，則上述過程中的粒子x是

A．中子 B．質(zhì)子 C．電子 D．α粒子

第Ⅱ卷

本卷共10題，共180分。

21．（18分）

（Ⅰ）（8分）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測定油漆噴槍向外噴射油漆霧滴速度的實(shí)驗(yàn)。他采用圖1所示的裝置，該油漆噴槍能夠向外噴射四種速度大小不同的油漆霧滴，設(shè)噴射速度大小為v₀。一個(gè)直徑為D=40cm的紙帶環(huán), 安放在一個(gè)可以按照一定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)的固定轉(zhuǎn)臺(tái)上，紙帶環(huán)上刻有一條狹縫A，在狹縫A的正對面畫一條標(biāo)志線。在轉(zhuǎn)臺(tái)開始轉(zhuǎn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時(shí)，向側(cè)面同樣開有狹縫B的紙盒中噴射油漆霧滴，當(dāng)狹縫A轉(zhuǎn)至與狹縫B正對平行時(shí)，霧滴便通過狹縫A在紙帶的內(nèi)側(cè)面留下痕跡。改變噴射速度重復(fù)實(shí)驗(yàn)，在紙帶上留下一系列的痕跡a．b．c．d。將紙帶從轉(zhuǎn)臺(tái)上取下來，展開平放在刻度尺旁邊，如圖所示。

已知，則：

（1）在上圖中，速度最大的霧滴所留的痕跡是點(diǎn)，該點(diǎn)到標(biāo)志線的距離為 cm。

（2）如果不計(jì)霧滴所受的空氣阻力，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為2．1rad/s，則該噴槍噴出的油漆霧滴速度的最大值為 m/s；考慮到空氣阻力的影響，該測量值真實(shí)值（選填“大于”．“小于”或“等于”）。

（Ⅱ）（10分）如圖（1）所示電路中，定值電阻R₀=10Ω，R為電阻箱，S₂為單刀雙擲開關(guān)．閉合S₁，將S₂切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其阻值為R₁，記錄電壓傳感器測得的數(shù)據(jù)為U_l，然后保持電阻箱阻值不變，將S₂切換到b，記錄電壓傳感器示數(shù)為U₂．

（1）試寫出電阻R_x的表達(dá)式

（2）若求得電阻R_x＝2．5Ω，將S₂切換到a，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱阻值R和記錄對應(yīng)的電壓傳感器數(shù)據(jù)U，對測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，繪出如圖（2）所示的圖線．電源電動(dòng)勢E= V，內(nèi)阻r= Ω

22．（15分）一輛電動(dòng)自行車，蓄電池一次充足電后可向電動(dòng)機(jī)提供E₀＝1．5×10⁶J的能量，電動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為P=120w．已知電動(dòng)車（含電池）的質(zhì)量m＝40kg，最大載重（即騎車人和所載貨物的最大總質(zhì)量）M＝120kg．現(xiàn)有質(zhì)量為m₀＝60kg的人騎此電動(dòng)車在無風(fēng)的平直公路行駛，所受阻力f是車輛總重力的0．03倍，設(shè)車電動(dòng)機(jī)的效率是80％，則這輛車充足一次電后，

（1）不載貨物時(shí)，在電力驅(qū)動(dòng)下能行駛的最大路程是多少？

（2）不載貨物時(shí)，在電力驅(qū)動(dòng)下從靜止開始以a＝0．2m/s²加速度勻加速前進(jìn)的最長時(shí)間是多少？

（3）當(dāng)車承載最大載重，并以電動(dòng)機(jī)的額定功率由靜止啟動(dòng)，經(jīng)3．5s車速達(dá)到v=1．5m/s，此時(shí)車的加速度多大？車駛過的路程多大？

23．（17分）磁等離子動(dòng)力推進(jìn)器是一種新型空間發(fā)動(dòng)機(jī)，它能給衛(wèi)星軌道糾偏或調(diào)整姿態(tài)提供動(dòng)力，還可以長期提供動(dòng)力使飛行器抵達(dá)外太陽系。一般來說，磁等離子動(dòng)力推進(jìn)器由一個(gè)大圓筒形陽極和位于它內(nèi)部的中心陰極構(gòu)成。陰極與陽極之間的環(huán)形空間被泵入一種氣體（通常是鋰蒸汽），從陰極徑向流向陽極的電流將這些氣體電離。這種電流還會(huì)感生出一個(gè)環(huán)繞中心陰極的環(huán)形磁場，再與電流本身相互作用形成洛倫茲力，進(jìn)而加速等離子體產(chǎn)生推力。這種發(fā)動(dòng)機(jī)利用燃料的效率比普通化學(xué)燃料發(fā)動(dòng)機(jī)高10倍，主要利用太陽能，因此在宇宙無重力狀況下能夠連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)幾年，而普通火箭發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，數(shù)以噸計(jì)的燃料幾分鐘即可用完。因此，歐空局把“電火箭”推進(jìn)技術(shù)列為十大尖端技術(shù)之一。推進(jìn)劑從圖中1處注入，在2處電離出正離子，電源提供恒定電壓，正離子進(jìn)入3處的速度忽略不計(jì)，經(jīng)加速后形成電流為I的離子束后噴出。已知推進(jìn)器獲得的推力為F，單位時(shí)間內(nèi)噴出的鋰離子質(zhì)量為J, 為研究問題方便，假定離子推進(jìn)器在太空中飛行時(shí)不受其他外力，忽略推進(jìn)器運(yùn)動(dòng)速度。

（1）求電源提供的電壓U;

（2）這種設(shè)計(jì)具有性能參數(shù)可調(diào)的優(yōu)點(diǎn)，請你就如何改變飛行器發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和噴氣速度兩個(gè)方面談?wù)劇?/p>

24．（18分）如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0．15T，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場分布在半徑為R=0．10m的圓形區(qū)域內(nèi)，圓的左端跟y軸相切于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，右端邊界MN相切于x軸的A點(diǎn)。MN右側(cè)有方向平行于x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。置于原點(diǎn)O的粒子源，可沿x軸正方向射出速度v=3．0×10⁶m/s的帶正電的粒子流，荷質(zhì)比q/m=1．0×10⁸c/kg，粒子重力不計(jì)。右側(cè)場強(qiáng)大小E=2．0×10⁵V/m�，F(xiàn)以過O點(diǎn)并垂直于紙面的直線為軸，將圓形磁場區(qū)域按逆時(shí)針方向緩慢旋轉(zhuǎn)90º。

（1）此過程中粒子經(jīng)過磁場后，途經(jīng)MN進(jìn)入電場，求：粒子經(jīng)過MN時(shí)離A點(diǎn)最遠(yuǎn)的位置B到A點(diǎn)的距離L₁；

（2）通過B點(diǎn)的粒子進(jìn)入電場后，再次經(jīng)過MN時(shí)距B點(diǎn)的距離L₂為多大？

第Ⅰ卷選擇題

題號(hào)

答案

第Ⅱ卷

21．（18分）（Ⅰ）（1）d（2分） 0．70 （2分）（2）24（2分）小于（2分）

（Ⅱ）（1）（U₂－U₁）R₁/U₁（6分）；（2）2 （2分） 0．5 （2分）

22．（15分）解：（1） F₁S₁ =ηE₀ （3分）（1分）

（2）（1分）

（2分）

（1分）

（3）（1分）

（1分）

（2分）

（1分）

23．（17分）解：（1）設(shè)一個(gè)正離子（m．q）加速后的速度為v，

由動(dòng)能定理得（2分）

設(shè)推進(jìn)器在t時(shí)間內(nèi)噴出M的正離子，且推進(jìn)器對M的作用力F'

依動(dòng)量定理，有（2分）

由牛頓第三定律知 F' = F, （1分）

設(shè)加速后離子束的橫截面積為S，單位體積內(nèi)的離子數(shù)為n，

則有 I =nqvS , J =nmvS , （2分）由兩式相比可得（2分）

又（2分）

由以上五式可得, 加在BC間的電壓（2分）

（2）這種設(shè)計(jì)的性能參數(shù)可調(diào)的優(yōu)點(diǎn)是：改變電流的大小就能調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)的噴氣速度，改變推進(jìn)劑的流速則能調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力的強(qiáng)弱。（4分）

（學(xué)生只要提到改變電流和推進(jìn)劑就基本可以得分。）

24．（18分）解：（1）當(dāng)圓形磁場逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到直徑OA?與x軸方向夾角為θ時(shí)，粒子經(jīng)過MN上B點(diǎn)時(shí)離A最遠(yuǎn)，如圖所示，設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r：

（2分）