安徽省安慶一中2009年高三第二學(xué)期高考模擬試卷（二）

數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)

1.        已知復(fù)數(shù)，(x∈R)，若∈R，則x的值為（    ）
A．                        B．                 C．                           D．

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2.        如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體可能是（    ）
A．三棱柱                  B．四棱柱
C．三棱錐                  D．四棱錐

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3.        全稱命題“”的否定是（    ）
A．
B．
C．
D．

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4.        冪函數(shù)，，的圖象如圖所示，則（    ）
A．m＞n＞p                    B．m＞p＞n
C．n＞p＞m                    D．p＞n＞m

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5.        不等式的解集是（    ）
A．                                        B．或
C．                                        D．或

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6.        已知集合，，若，，則滿足條件的實數(shù)對共有（    ）
A．0對                       B．1對                C．2對                       D．3對

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7.        若展開式中一定存在常數(shù)項，則n的最大值為（    ）
A．90                         B．96                   C．99                         D．100

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8.        如果直線l：與圓交于M、N兩點，且M、N關(guān)于直線對稱，則直線l截圓所得的弦長為（    ）
A．                       B．               C．2                           D．4

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9.        數(shù)列滿足，，是的前n項和，則＝（    ）
A．4                           B．6                     C．                         D．

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10.    若關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是（    ）
A．                                        B．或
C．                                        D．或

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11.   

（第12題圖）

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12.    如圖，AB是拋物線的一條經(jīng)過焦點
F的弦，AB與兩坐標軸不垂直，已知點M（－1，0），
∠AMF＝∠BMF，則p的值是（    ）
A．                         B．1
C．2                           D．4

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二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，滿分16分．)

13.    設(shè)曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），若以原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為__________________．

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14.   

（第14題圖）

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15.    由曲線，直線x＝2及兩坐標軸圍成的圖形
的面積是__________．

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16.    在△ABC中，已知，，
，則△ABC的面積為__________．

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三、解答題(本大題共6小題，滿分74分．解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟．)

17.    （本題滿分12分）已知，，函數(shù)．
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的值域．








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18.    （本題滿分12分）某年級的10名班長中有8名女生，現(xiàn)從中選派5人參加友好學(xué)校訪談活動．用X表示選派的女班長人數(shù)．
（1）求有男班長參加的概率；
（2）求X的分布列和期望．







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19.    

      
   
      
    
    
      
    
      

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      20.    （本題滿分12分）已知函數(shù)，其中．
      
（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
      
（2）當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的最大值．
      

      

      

      

      

      

      

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      21.    （本題滿分12分）如圖，過橢圓的左焦點作x軸的垂線交橢圓于點P，點A和點B分別為橢圓的右頂點和上頂點，OP∥AB．
      
（1）求橢圓的離心率e；
      
（2）過右焦點作一條弦QR，使QR⊥AB．若△的面積為，求橢圓的方程．
      

      

      

      

      

      

      

      

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      22.   
（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點都在函數(shù)的圖象上，且過點的切線的斜率為．
      
（1）求數(shù)列的通項公式；
      
（2）若，求數(shù)列的前項和；
      
（3）設(shè)，等差數(shù)列的任一項，其中是中的最小數(shù)，，求的通項公式．
       
       
       
       
      

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