2006年浙江省臺(tái)州市初中畢業(yè)、升學(xué)考試試卷

數(shù)   學(xué)

親愛的同學(xué):

歡迎參加生動(dòng)活潑,意味無窮的數(shù)學(xué)“旅行”.相信聰明的你一定會(huì)認(rèn)真細(xì)致地克服“旅行”中的一些小小困難,順利到達(dá)目的地.“旅行”中請(qǐng)注意:

    1.全卷共三大題,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.請(qǐng)直接在試卷上書寫答案.

2.請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆在試卷密封區(qū)內(nèi)填寫縣(市、區(qū))、學(xué)校、姓名和準(zhǔn)考證號(hào),請(qǐng)勿遺漏.

3.考試中可以使用計(jì)算器.

 

題 號(hào)

總分

結(jié)分人

復(fù)分人

1-12

13-18

19

20

21

22

23

24

25

得 分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

評(píng)卷人

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得 分

評(píng)卷人

 

 

 

1. 下列各數(shù)中是正整數(shù)的是 (     )

(A)-2          (B) 1          (C) 0.3          (D)

2.如圖,長方體的面有(     )

   (A)4個(gè)         (B)5 個(gè)      

(C)6 個(gè)        (D)7個(gè)

3.下列計(jì)算正確的是 (     )

   (A)3x-2x=1       (B)3x+2x=5x2      (C) 3x?2x=6x    (D) 3x-2x=x

4.直徑所對(duì)的圓周角是(     )

   (A)銳角            (B)直角          (C)鈍角       (D)無法確定

5.如圖,圓錐的母線長為5cm,底面半徑為3cm,

則此圓錐的高線長為(     )

(A) 4cm         (B) 5cm   

  (C) 3cm         (D) 8cm

6.方程x2-4x+3=0的兩根之積為(     )

   (A)4          (B)-4         (C)3          (D)-3

7.要使根式有意義,則字母x的取值范圍是(       )

(A) x≥3       (B) x>3        (C) x≤3    (D) x≠3 

8.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(-2, 1 ),則k的值為 (      )   

   (A)-2         (B)  2         (C) -           (D)

9.如圖,已知⊙O中,弦AB,CD相交于點(diǎn)P,

AP=6,BP=2,CP=4,則PD的長是(     )

  (A)6       (B)5      (C)4       (D)3

10.用換元法解方程.如果設(shè),那么原方程可化為(     )

   (A)         (B)

   (C)        (D)

11.?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上,小敏、小穎分別畫了△ABC和△DEF,尺寸如圖.如果把小敏畫的三角形的面積記作S△ABC ,小穎畫的三角形的面積記作S△DEF ,那么你認(rèn)為(     )

(A)S△ABC>S△DEF    (B)S△ABC<S△DEF     (C)S△ABC= S△DEF    (D)不能確定

 

 

 

 

 

12.我們知道,“兩點(diǎn)之間線段最短”,“直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中,垂線段最短”.在此基礎(chǔ)上,人們定義了點(diǎn)與點(diǎn)的距離,點(diǎn)到直線的距離.類似地,若點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)(如圖),則點(diǎn)P與⊙O的距離應(yīng)定義為(     )

(A)線段PO的長度               (B)線段PA的長度

(C)線段PB的長度               (D)線段PC的長度

 

 

得 分

評(píng)卷人

 

 

 

13.正三角形的每一個(gè)內(nèi)角都是__________度.

14.分解因式:x2-1 =_____________________________.

15.方程組的解為                 

16.有人說,數(shù)學(xué)家就是不用爬樹或把樹砍倒就能夠知道樹高的人.

小敏想知道校園內(nèi)一棵大樹的高(如圖),他測(cè)得CB=10米,

∠ACB=50°,請(qǐng)你幫他算出樹高AB約為            米.

(注:①樹垂直于地面;②供選用數(shù)據(jù):sin50°≈ 0.77 ,cos50°≈ 0.64 ,tg50°≈1.2.)

17.日常生活中,“老人”是一個(gè)模糊概念.有人想用“老人系數(shù)”來表示一個(gè)人的老年化程度.他設(shè)想“老人系數(shù)”的計(jì)算方法如下表:

人的年齡x(歲)

x≤60

60<x<80

x≥80

該人的“老人系數(shù)”

0

1

按照這樣的規(guī)定,一個(gè)70歲的人的“老人系數(shù)”為            

18.小敏中午放學(xué)回家自己煮面條吃.有下面幾道工序:①洗鍋盛水2分鐘;②洗菜3分鐘;③準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘;④用鍋把水燒開7分鐘;⑤用燒開的水煮面條和菜要3分鐘.以上各道工序,除④外,一次只能進(jìn)行一道工序.小敏要將面條煮好,最少用      _________________分鐘.

三、解答題(本題有7小題,共72分,須寫出解答與推理的過程)

(1)使用汽油的出租車,當(dāng)前的汽油價(jià)格為4.6元/升. 假設(shè)每升汽油能行駛12千米,

行駛t天所耗的汽油費(fèi)用為w元,請(qǐng)寫出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

試題詳情

(2)使用液化氣的出租車,當(dāng)前的液化氣價(jià)格為4.95元/千克. 假設(shè)每千克液化氣能行駛15千米,行駛t天所耗的液化氣費(fèi)用為p元,請(qǐng)寫出p關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

   (3)若出租車要改裝為使用液化氣,每輛需配置成本為8000元的設(shè)備.根據(jù)近階段汽油和液化氣的價(jià)位,在(1)、(2)的基礎(chǔ)上,問需要幾天才能收回改裝成本?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得 分

評(píng)卷人

 

 

 

如圖,已知拋物線y=ax2+4ax+t(a>0)交x軸于

A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,0).

(1)求此拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)過點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)P,

你能判斷四邊形ABCP是什么四邊形嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論;

(3)連結(jié)AC,BP,若AC⊥BP,試求此拋物線的解析式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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  • 得 分

    評(píng)卷人

     

     

     

    善于學(xué)習(xí)的小敏查資料知道:對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩

    個(gè)梯形,叫做相似梯形.他想到“平行于三角形一邊的直線和其

    他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”,提出如下兩個(gè)

    問題,你能幫助解決嗎?

    問題一  平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的小梯形和原梯形是否相似?

    (1)從特殊情形入手探究.假設(shè)梯形ABCD中, AD∥BC,AB=6,BC=8,CD=4,

    AD=2,MN是中位線(如圖①).根據(jù)相似梯形的定義,請(qǐng)你說明梯形AMND與梯形ABCD是否相似?

     

     

     

     

     

     

    (2)一般結(jié)論:平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的梯形與原梯形______________               (填“相似”或“不相似”或“相似性無法確定”.不要求證明) .

    問題二  平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的兩個(gè)小梯形是否相似?

    (1)從特殊平行線入手探究.梯形的中位線截兩腰所得的兩個(gè)小梯形______________               (填“相似”或“不相似”或“相似性無法確定”.不要求證明).

    (2)從特殊梯形入手探究.同上假設(shè),梯形ABCD中,AD∥BC,AB=6,BC=8,CD=4,AD=2,你能找到與梯形底邊平行的直線PQ(點(diǎn)P,Q在梯形的兩腰上,如圖②), 使得梯形APQD與梯形PBCQ相似嗎? 請(qǐng)根據(jù)相似梯形的定義說明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    (3)一般結(jié)論:對(duì)于任意梯形(如圖③),一定        (填“存在”或“不存在”)

    平行于梯形底邊的直線PQ,使截得的兩個(gè)小梯形相似.

    若存在,則確定這條平行線位置的條件是=       

    (不妨設(shè)AD= a,BC= b,AB=c,CD= d.不要求證明 ) .

     

    試題詳情


    同步練習(xí)冊(cè)答案