河南省安陽市學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)2009年3月高三年級調(diào)研考試

數(shù)學(xué)試題（理科）學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)

2009年3月11日

一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。

1、在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

A、第一象限；    B、第二象限；   C、第三象限；    D、第四一象限。

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2、條件，條件，則是的（  ）

A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D既不充分也不必要條件

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3、平面內(nèi)有一長度為4的線段6ec8aac122bd4f6e，動(dòng)點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的取值范圍

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A6ec8aac122bd4f6e 　　   B. 6ec8aac122bd4f6e　　　　 C. 6ec8aac122bd4f6e　　　  D. 6ec8aac122bd4f6e

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4、已知非零向量和滿足且，則△ABC為:

A．等邊三角形    B．等腰非直角三角形  C．非等腰三角形    D．等腰直角三角形

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5、已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則不等式的解集為（  ）

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A、；  B、；  C、；  D、。

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6、已知直線交于A、B兩點(diǎn)，且，其中O為原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為                                                                                           （    ）

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       A．2      B．－2   C．2或－2   D．

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7、已知多面體ABC―DEFG中（如圖），AB、

AC、AD兩兩互相垂直，平面ABC//平

面DEFG。平面BEF//平面ADGC，

AB=AD=DG=2，AC=EF=1，則這個(gè)多

面體的體積為             （    ）

       A．2                        B．4                        C．6                        D．8

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8、設(shè)實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e滿足 6ec8aac122bd4f6e  ，則6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是            （  ）       

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A．6ec8aac122bd4f6e             B．6ec8aac122bd4f6e            C．6ec8aac122bd4f6e         D．6ec8aac122bd4f6e

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9、關(guān)于的不等式的解集為         （   ）

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       A．（―1，1）             B．

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C．                 D．

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10、如圖，正三棱錐ABCD內(nèi)接于球O，底面邊長為，側(cè)棱長為2，則球O的表面積為（  ）

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A、   B、    C、    D、

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11、若雙曲線的右支上存在一點(diǎn)，使點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離與它到右焦點(diǎn)的距離相等，那么該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）

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A、；   B、；   C、；    D、。

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12、如圖，所在的平面和四邊形所在的平面垂直，且， ， ，，，則點(diǎn)在平面內(nèi)的軌跡是                    

A、圓的一部分               

B、橢圓的一部分  

C、雙曲線的一部分           

D、拋物線的一部分

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二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每題5分共20分。

13、有4個(gè)同學(xué)分別來自2個(gè)不同的學(xué)校，每一個(gè)學(xué)校2人，他們排成一行，要求同一個(gè)學(xué)校的人不能相鄰，則他們不同的排法有_____。（結(jié)果用數(shù)字表示）

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14、若的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是      （用數(shù)字作答）.

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15.已知函數(shù)在處連續(xù)，為函數(shù)的反函數(shù)，則的值為 _______;

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16、已知不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       ;   

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三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分。

17、（10分）在三角形ABCD中，角A，B，C的對邊分別為都是方程的根，求角A，B，C的值。

 

 

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18、（12分）在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號分別為2，3，4的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為ｘ，ｙ，記6ec8aac122bd4f6e．

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 (I)求隨機(jī)變量6ec8aac122bd4f6e的最大值，并求事件“6ec8aac122bd4f6e取得最大值”的概率；

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 (Ⅱ)求隨機(jī)變量6ec8aac122bd4f6e的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

 

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19、（12分）已知如圖四棱錐P―ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點(diǎn)E在棱PD上。

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（1）求異面直線PA與CD所成的角的大��；

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（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使BE⊥平面PCD？；

（3）求二面角A―PD―B的大小.

 

 

 

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20、（12分）已知點(diǎn)集，其中，點(diǎn)列在中，為與軸的公共點(diǎn)，等差數(shù)列的公差為1，（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和滿足對任意的都成立，試求的取值范圍。

 

 

 

 

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21.（12分）已知函數(shù)

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為常數(shù)，若函數(shù)

   （1）求實(shí)數(shù)b，c的值；

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   （2）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

 

 

 

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22、（12分）已知橢圓過點(diǎn)，且離心率e＝.

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（Ⅰ）求橢圓方程；  （Ⅱ）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段的垂直平分線過定點(diǎn)，求的取值范圍。

 

 

      

       食百花，居林泉，膝上橫琴，心曲只為知己彈。

       沐香澤，覓芳蹤，指下生風(fēng)，衷曲僅向好友訴。

 

 

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【命題賞析】1.已知正數(shù)數(shù)列

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   （1）求證：；  （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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   （3）若，問是否存在整數(shù)λ，使得對任意

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解：（1）當(dāng)

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   （2）當(dāng)

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   （3），

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2.設(shè)函數(shù)的最大值與最小值分別為M、m，則下列結(jié)論中正確的是：BA．B．學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)C．                   D．學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)

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3.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則常數(shù)r=            ，通項(xiàng)公式=         .

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1-12.DAADB  CBCAC  BA   13.8  14.-80   15.   16.或

17.解：

∴原不等式等價(jià)于

，有正弦定理得b=2a

即

又

，

18.解：(I)∵z，y可能的取值為2、3、4， ∴6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

       ∴6ec8aac122bd4f6e，且當(dāng)x=2，y=4，或x=4，y=2時(shí)，6ec8aac122bd4f6e．       因此，隨機(jī)變量6ec8aac122bd4f6e的最大值為3∵有放回地抽兩張卡片的所有情況有3×3=9種， ∴6ec8aac122bd4f6e．

  答：隨機(jī)變量的最大值為3，事件“6ec8aac122bd4f6e取得最大值”的概率為6ec8aac122bd4f6e．

 (II) 6ec8aac122bd4f6e的所有取值為0，1，2，3．  ∵6ec8aac122bd4f6e=0時(shí)，只有x=3，y=3這一種情況，

         6ec8aac122bd4f6e=1時(shí)，有x=2,y=2或x=3，y=2或x=3，y=4或x=4，y=4四種情況，

         6ec8aac122bd4f6e=3時(shí)，有x=2,y=3或x=4，y=3兩種情況.

      ∴6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e………………………………(10分)

則隨機(jī)變量6ec8aac122bd4f6e的分布列為：

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

3

P

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

  因此，數(shù)學(xué)期望6ec8aac122bd4f6e．……………………．(12分)

19.解：如圖，以B為原點(diǎn)，分別以BC、BA、BP為x，y、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則

 （1）

.

（2） 可設(shè)，則，由得

（3）設(shè)平面PAD的一個(gè)法向量為.

令 ，設(shè)平面PBD的法向量為

   令

又二面角A―PD―B為銳二面角，故二面角A―PD―B的大小為.

20.解：（1）由

         （2）當(dāng)         

 故則                    

 

            

21.解：（1）

由 …………4分

由， 所以b=2，c=2；  …6分

   （2）由題意知道時(shí)恒成立，

即時(shí)恒成立， 設(shè)

則……10分

所以  …………12分

22.解：由題意橢圓的離心率 ∴橢圓方程為又點(diǎn)在橢圓上    

∴橢圓的方程為……4分

（Ⅱ）設(shè)    由

消去并整理得……6分

∵直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)

，即……8分

又   中點(diǎn)的坐標(biāo)為……9分

設(shè)的垂直平分線方程：

在上        即

……11分

將上式代入得    

即或   的取值范圍為

奪分有道：考試如何避免粗心失分

   ●很多高三學(xué)生都會(huì)抱怨自己太粗心，“這道題很簡單，只是我看錯(cuò)了。”甚至有些考生會(huì)說，這次的數(shù)學(xué)模擬中有20多分是因?yàn)榇中氖У姆�。其�?shí)這些問題并不僅僅是由于粗心，很可能是由于平時(shí)的學(xué)習(xí)不夠認(rèn)真，基本功不扎實(shí)。

    正確面對“粗心”失誤:  高考中基礎(chǔ)的內(nèi)容占了大多數(shù)，也就是說大部分的題目都應(yīng)該在能力范圍之內(nèi)，可是很少有人把自己會(huì)做的都做對了。往往高考得好的同學(xué)就是在考試中能嚴(yán)謹(jǐn)答題，少出失誤的同學(xué)。考試不會(huì)給任何人解釋的機(jī)會(huì)，錯(cuò)了就是錯(cuò)了。再說白了一點(diǎn)，粗心也是自己能力不夠的表現(xiàn)。 所以考生在平時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)就要重視這種問題。應(yīng)該分析為什么會(huì)看錯(cuò)，是什么誤導(dǎo)了自己，以后怎么才能避免。不要只關(guān)心答案正確與否，而不分析思考的過程和方法。因?yàn)榇鸢覆⒉皇瞧綍r(shí)復(fù)習(xí)的目的，如何正確地導(dǎo)向答案才是平時(shí)練習(xí)中需要知道的。 嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度還體現(xiàn)在書寫是否規(guī)范上。有經(jīng)驗(yàn)的老師和同學(xué)部知道，書寫的規(guī)范與否，直接關(guān)系到考分的高低。特別是主觀題，會(huì)做甚至是做對了答案，也不一定在這道題上得滿分，原因就在于書寫不規(guī)范，缺少必要的步驟。筆者建議同學(xué)們可以參考往年高考試題的標(biāo)準(zhǔn)答案，其中有很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}步驟和書寫方式。這是我們需要掌握的。

    “粗心”失分的三大原因

    一是審題不清。有些同學(xué)在考試時(shí)發(fā)現(xiàn)某道題目與做多的某題類似，頓時(shí)興奮，還沒讀完題目，或者還沒充分掘出題目的隱含條件就急忙答題，而事實(shí)上，該題與以前的題目只是相似而己，有著本質(zhì)的區(qū)別，答案自然是南轅北轍。只有讀懂讀正確了題目,才有可能得到正確的分析過程.怎么讀好題目呢?我的經(jīng)歷告訴我,必須一個(gè)字一個(gè)字的讀,千萬不要遺漏,特別是數(shù)學(xué)符號，還有負(fù)號看漏了、單位弄混了、存在和任意混了、正整數(shù)條件看掉了等，所以，考試中千萬不要在“審題”這個(gè)環(huán)節(jié)上省時(shí)間，審題審?fù)噶耍忸}自然快而順手，仔細(xì)讀完一道題目或許只多花了幾分鐘，但如果審錯(cuò)了題，損失的可不僅是時(shí)間，還有分?jǐn)?shù)。

    審題要注意根據(jù)題目中的有關(guān)特征去聯(lián)想，挖掘隱含條件，準(zhǔn)確地找出題目的關(guān)鍵詞與關(guān)鍵數(shù)據(jù)，從中獲取盡可能多的信息，找有效的解題線索。

    二是運(yùn)算不認(rèn)真: 很多同學(xué)會(huì)說自己的難題都對了，簡單的題目反倒錯(cuò)了。事實(shí)上，這跟答一題的態(tài)度有關(guān)。在遇到難題的時(shí)候，往往會(huì)對題目給予足夠重視，全神貫注、專心致志地去解答，答題過程、步驟也比較詳盡。計(jì)算過程,千萬不要跳躍某一步驟(除非你有萬無一失的把握),注意,這些內(nèi)容一般是在草稿紙上完成的,最后在解答過程中的書寫一般不要寫計(jì)算過程.所以你一定要把這些過程寫得明明白白,這為你回過頭來檢查提供的高效率高質(zhì)量的保障.在解簡單題目的時(shí)候，更不能掉以輕心，要穩(wěn)、要準(zhǔn)，盡量不要花時(shí)間回頭檢查做二遍題，步驟也盡量不要省略不要跳，結(jié)果錯(cuò)了一步也不容易發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致最后答題失誤。

    這種現(xiàn)象也是平時(shí)學(xué)習(xí)不塌實(shí)的表現(xiàn)。平時(shí)不重視基礎(chǔ)題的復(fù)習(xí)，好大喜功，專做難題、怪題，自認(rèn)為這就是能力的提高。其實(shí)，高考主要考的還是基礎(chǔ)知識，分值最多的也都在基礎(chǔ)題上，考生一定要在最后階段重點(diǎn)抓基礎(chǔ)題的復(fù)習(xí)。

    三是臨場緊張:有些考生在考場上總怕時(shí)間不夠，前面的題目還沒做好，就想著下一道題。前面的題太簡單了過不做，太難了做不出來也跳過不做。結(jié)果，東一榔頭西一棒，慌慌張張的，哪道題目都沒有好好地做完，出錯(cuò)自然難免。

    這固然跟臨場發(fā)揮有關(guān)，也跟平時(shí)做題習(xí)慣有關(guān)。很多同學(xué)在做題目的時(shí)候都有做一半的壞習(xí)慣，做了一個(gè)開頭，認(rèn)為自己會(huì)做了，就不做完整。長此以往，答題時(shí)就容易答不完全。

同學(xué)們在平時(shí)練習(xí)的是時(shí)候，要追求質(zhì)，而不是量。不要忙著做很多題，而是要保證每道題目的總確性。

 

 

 

 

 


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