1.3.5
二、本體共3小題,共18分。把答案填在題中的橫線上。
11.(1)6×103;(2)36.0;(3)180(各2分)
12.(1)小車與滑輪之間的細(xì)線水平(或與軌道平行)(2分);遠(yuǎn)小于(2分)
(2)兩車從靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng),且兩車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,據(jù)S= aT2知,S與a成正比(2分)
13.(1)2.98(3分);(2)5.0(3分)
三、本題共5小題,共42分。解答寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟。只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題,答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。
14.(8分)解答:
兩球發(fā)生彈性碰撞,設(shè)碰后甲、乙兩球的速度分別為v1、v2,則
m1v0 = m1v1 + m2v2 2分
m1v02 = m1v12 + m2v22 2分
從兩球碰撞后到它們?cè)俅蜗嘤,甲和乙的速度大小保持不變,由于BC=2AB,則甲和乙通過(guò)的路程之比為1:5,故碰撞后甲和乙的速度之比為,
v1:v2
= 1:5 2分
聯(lián)立解得 = 2分
15.(8分)解答:
(1)設(shè)A、B兩物塊的加速度為a1、a2,由v―t圖得
a1 = = m/s2 = m/s2 1分
a2 = = m/s2 = - m/s2 1分
分別以A、B為研究對(duì)象,摩擦力大小為f,由牛頓第二定律
F-f = ma1 1分
-f = ma2 1分
聯(lián)立解得 F = 0.8N 1分
(2)設(shè)A、B在12s內(nèi)的位移分別為S1、S2,由v―t圖得
S1 = ×(4 + 8)×12m = 72m 1分
S2 = ×6×4m = 12m 1分
故S = S1-S2 = 60m 1分
16.(8分)解答:
(1)設(shè)帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v,由帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向和幾何關(guān)系可知,帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O,半徑為l。
則Bqv = m ①1分
設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,總時(shí)間為t。
t1 = T ②1分
T = ③1分
t2 = ④1分
聯(lián)立解得 t = 1分
(2)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a,則
l = at22 ⑤1分
a = ⑥1分
聯(lián)立①④⑤⑥解得 E
= 1分
17.(8分)解答:
設(shè)繩中張力為T(mén),斜面對(duì)A的支持力為NA,A、B加速度大小為a,以A為研究對(duì)象,
由牛頓第二定律
mAgsin37° -T =ma ①2分
NA = mAgcos37°④ ②1分
以B為研究對(duì)象,由牛頓第二定律
T-mBg = mBa ③2分
聯(lián)立解得 a = 2m/s2 T
= 12N NA= 24N
以斜面體為研究對(duì)象,受力分析后,在水平方向
F = N′Asin37°-Tcos37° ④2分
NA = N′A
解得 F = 4.8N 1分
(或以整體為研究對(duì)象,由牛頓第二定律得F = mAacos37°)=4.8N,則本式給4分,①③式各給2分,共8分)
18.(10分)解答:
(1)當(dāng)小物塊速度小于3m/s時(shí),小物塊受到豎直向下的重力、垂直傳送帶向上的支持力和沿傳送帶斜向下的摩擦力作用,做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a1,根據(jù)牛頓第二定律
mgsin30° + μmgcos30°=ma1 ①1分
解得 a1 = 7.5m/s2
當(dāng)小物塊速度等于3m/s時(shí),設(shè)小物塊對(duì)地位移為L(zhǎng)1,用時(shí)為t1,根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律
t1 = ②1分
L1 = ③1分
解得 t1 =
0.4s L1 = 0.6m
由于L1<L 且μ<tan30°,當(dāng)小物塊速度大于3m/s時(shí),小物塊將繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn),設(shè)加速度為a2,用時(shí)為t2,根據(jù)牛頓第二定律和勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律
mgsin30°-μmgcos30°=ma2 ④1分
解得 a2
= 2.5m/s2
L-L1 = v1t2 + a2t22 ⑤1分
解得 t2 =
0.8s
故小物塊由禁止出發(fā)從A到B所用時(shí)間為 t = t1 + t2 = 1.2s 1分
(2)作v―t圖分析知:傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度越大,小物塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)用時(shí)越短,當(dāng)傳送帶速度等于某一值v′ 時(shí),小物塊將從A點(diǎn)一直以加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),所用時(shí)間最短,即
L = a1tmin2 ⑥1分
解得tmin = 1s
v′ =a1tmin =7.5m/s
此時(shí)小物塊和傳送帶之間的相對(duì)路程為 △S = v′
t-L = 3.75m
傳送帶的速度繼續(xù)增大,小物塊從A到B的時(shí)間保持不變,而小物塊和傳送帶之間的相對(duì)路程繼續(xù)增大,小物塊在傳送帶上留下的痕跡也繼續(xù)增大;當(dāng)痕跡長(zhǎng)度等于傳送帶周長(zhǎng)時(shí),痕跡為最長(zhǎng)Smax,設(shè)此時(shí)傳送帶速度為v2,則
Smax = 2L + 2πR ⑦1分
Smax = v2t-L ⑧1分
聯(lián)立⑥⑦⑧解得 v2 = 12.25m/s 1分