1．設(shè),,則                   

2. 在等差數(shù)列中，已知，則的值為

A．               B．           C．             D．

3.若ABCD為平行四邊形，E是CD的中點(diǎn)，則等于

A．      B.     C.    D.

4．下列函數(shù)中，在上是偶函數(shù)的是                                      

     A.         B.       C.        D.

5.已知函數(shù)

       A．－                       B．                    C．2                         D．－2

6. 已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則的解析式為

A.                B. 

C.               D.

7. 棱長(zhǎng)為a的正四面體中，高為h，斜高為m，相對(duì)棱間的距離為d，則a、m、h、d的大小關(guān)系正確的是         

       A．a＞m＞h＞d                                    B．a＞h＞m＞d

C．a＞h＞d＞m                        D．a＞d＞h＞m

8某學(xué)校共有教師490人，其中不到40歲的有350人，40歲及以上的有140人.為了了解普通話在該校中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個(gè)容量為70人的樣本進(jìn)行普通話水平測(cè)試，其中在不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)為      

A    20              B   40            C  50           D   60

9.以直線和為漸近線的雙曲線的離心率為

A.                B.              C.          D.

10．設(shè)函數(shù)若，則x₀的取值范圍是       

    A．（－1，1）                       B．（－1，+∞）

    C．（－∞，－2）∪（0，+∞）        D．（－∞，－1）∪（1，+∞）

11.的一邊AB上有4個(gè)點(diǎn)，另一邊AC上有5個(gè)點(diǎn)，連同 的頂點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)是  

A. 120               B. 90               C. 100            D. 60

12  在一個(gè)局部環(huán)境中，人口數(shù)量隨時(shí)間的增長(zhǎng)通常遵循邏輯斯諦（Logistic）增長(zhǎng)曲線,如圖所示，由該圖可以得出如下判斷：

①在內(nèi)，人口增長(zhǎng)越來(lái)越快，在上人口增長(zhǎng)越來(lái)越慢；

②在內(nèi)，人口增長(zhǎng)越來(lái)越慢，在上人口增長(zhǎng)越來(lái)越快；

③在時(shí)，人口增長(zhǎng)最快，隨著時(shí)間的推移，人口數(shù)量將趨于平穩(wěn)值；

④在時(shí)，人口增長(zhǎng)最慢，隨著時(shí)間的推移，人口數(shù)量將趨于平穩(wěn)值.

上述判斷正確的是                                      

A   ①③          B ①④             C   ②③            D ②④

第Ⅱ卷（非選擇題90分）

13.的展開(kāi)式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪共有              項(xiàng);

14.已知變量x、y滿足條件則的最大值是        ;

15. 拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)P（m,－3）到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線的方程是           ;

16. 兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為的全等矩形和依等邊拼接為的二面角，設(shè)中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，則三角形的面積為      .

17．（本小題滿分10分）

已知函數(shù)，.求:

    (I) 函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合；

(II) 函數(shù)在的單調(diào)減區(qū)間.

18．（本小題滿分12分）

   一個(gè)盒子裝有3個(gè)白球，3個(gè)黑球，

   (I)  現(xiàn)從盒子中任取兩個(gè)小球，求兩球顏色相同的概率；

   (II) 現(xiàn)從盒子中逐一摸取小球，且每次取出后均不放回，若取到黑球則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)不多于三次的概率.

19．（本小題滿分12分）

如圖，已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，

AB＝AD＝1，BC＝2，又PB⊥平面ABCD，且PB＝1，點(diǎn)E在棱PD上，且DE＝2PE．

（Ⅰ）求異面直線PA與CD所成的角的大��；

（Ⅱ）求證：BE⊥平面PCD；

（Ⅲ）求二面角A－PD－B的大�。�

20．（本小題滿分12分）

已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為，且

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

21．（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，（）求：

（I）過(guò)點(diǎn)且與圖像相切的切線方程；

（II）的單調(diào)區(qū)間和極值.

22．（本小題滿分12分）

如圖，M、N是橢圓=1上異于右頂點(diǎn)A的兩點(diǎn),并且.

   （I）若直線AM斜率為k，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

   （II）問(wèn)直線MN是否過(guò)一定點(diǎn)，如果經(jīng)過(guò)，則求出該點(diǎn)；否則說(shuō)明理由.

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