例3：雜技演員用一只手把1、2、3、4號小球依次向上拋出，為了使節(jié)目能持續(xù)表演下去，該演員必須讓回到手中的小球每隔一個(gè)相等的時(shí)間再向上拋出，假如每一個(gè)拋出的小球上升的最大高度都是，那么，小球在手中停留的最長時(shí)間是多少？1號小球從拋出開始經(jīng)多長時(shí)間分別與2號、3號小球在空中相遇？（取g²）

解析：本題涉及的物體多、過程復(fù)雜，巧妙的辦法就是避開這一繁雜的問題，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性，兩球在空中相遇時(shí)，把后一個(gè)小球相遇之前的運(yùn)動看成是前一個(gè)小球相遇之后的運(yùn)動的反演。

設(shè)雜技演員每隔拋出一個(gè)小球，小球從拋出到落回手中的總時(shí)間為₀。第一個(gè)小球即將回到手中時(shí)即拋第四個(gè)小球，則有：

 ， 

即           ， 

因1號球拋出后隔即返回手中，所以，1號球與2號球相遇時(shí)有：

而2號球比1號球晚拋出，則有：

解得：  

即1號球經(jīng)與第2號球相遇。

同理有：，，

解得：     。

即1號球經(jīng)與第3號球相遇。

四、數(shù)形轉(zhuǎn)換

   圖形是理順?biāo)季S，化抽象為具體形象的重要工具，物理公式和圖形是研究物理問題相輔相成的兩個(gè)方面，二者在解題時(shí)交替使用，既能顯示出問題的科學(xué)性，普遍性，又能顯示出問題的一般性和特殊性。

   例4：平行板電容器分別與電源的兩極相連，在電容器充電后斷開電鍵。（1）保持極板距離不變，把極板錯(cuò)開一小段距離；（2）保持正對面積不變，把極板間距離稍拉大一些。以上兩種情況兩極板間場強(qiáng)的大小如何變化？

   解析：從理論上可以證明：（1）場強(qiáng)增大，（2）場強(qiáng)不變，但這種證明費(fèi)時(shí)且不利于結(jié)論的理解和記憶。若用圖形來證明不僅能迅速得出結(jié)論，并且能在大腦中形成鮮明的形象，更有利于理解和記憶。

（1）設(shè)原來電場中有5條電場線，錯(cuò)開一小段距離后，正對面積變小，總電荷量Q不變，但電荷的分布相對集中，新電場中仍有5條電場線，但電場線變密，所以場強(qiáng)變大，如圖3所示。

   （2）只增大兩極板間的距離，總電荷量Q不變，電場線的條數(shù)仍不變，新電場中電場線雖變長但稀密沒變，所以，場強(qiáng)不變。

五、圖像轉(zhuǎn)換

物理圖象是研究物理問題的最形象的數(shù)學(xué)語言和工具，在分析物理問題時(shí)有著非常重要的作用，其優(yōu)點(diǎn)就是能直觀形象地表達(dá)物理情景及其深刻的內(nèi)涵，比任何語言和公式都直觀、簡捷。

例5：靜止在光滑水平面上的木塊被水平飛來的子彈擊中，子彈從進(jìn)入木塊到與木塊保持相對靜止移動的距離為₁，這時(shí)木塊在水平面上移動了距離₂，則上述過程中系統(tǒng)（子彈和木塊）損失的動能與子彈損失的動能之比為多少？若增大木塊的質(zhì)量，其他條件不變，這個(gè)比值如何變化？

解析：子彈打入木塊的物理過程可以用圖4來表示。圖中陰影部分表示子彈相對木塊的位移：。的“面積”；的“面積”。根據(jù)功的計(jì)算公式及功能原理有：

 。

若木塊的質(zhì)量增大，則畫出的圖線應(yīng)如圖4中虛線所示，由于最后的末速度變小，故子彈與木塊的相對位移增大，即子彈進(jìn)入木塊的深度將增加，系統(tǒng)損失的動能與子彈損失的動能的比值增大。

六、類比轉(zhuǎn)換

很多物理問題通常有相同或相似之處，將具有相同或相似屬性、規(guī)律的事物進(jìn)行比較、分析，從一類事物的某些已知特性、規(guī)律出發(fā)外推另一類事物所具有的未知特性、規(guī)律，這就是類比轉(zhuǎn)換。

例6：某物體做勻加速直線運(yùn)動，它在第3秒內(nèi)和第6秒內(nèi)的位移分別是和，求物體運(yùn)動的加速度、初速度和前6秒內(nèi)的平均速度。

解析：用常規(guī)方法求解此題時(shí)過程很繁瑣。與“測勻變速直線運(yùn)動的加速度”分析處理紙帶的方法相類比，可直接用

進(jìn)行計(jì)算。所以有  

不難求出       ，。

七、虛實(shí)轉(zhuǎn)換

在物理問題中，為了避開復(fù)雜的運(yùn)算或推理，可以適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換思考問題的角度，進(jìn)行合理的假設(shè)或拓展，使問題趨于簡單化。

例7、如圖5所示，在水平地面上有一輛運(yùn)動的小車，車上固定一個(gè)盛水的杯子，杯子的直徑為，當(dāng)車向右做加速度為的勻加速直線運(yùn)動時(shí)，水面呈圖示狀態(tài)，求液面的高度差。

解析：乍看起來不知從何入手，但仔細(xì)一想，這不是很熟悉的斜面體嗎？若將杯中的水面看作一個(gè)光滑的斜面，并在斜面上放一個(gè)質(zhì)量為的小球，則小球恰能隨斜面一起做加速度為的勻加速直線運(yùn)動，這樣一想，問題就迎刃而解了。

，且，

。

八、過渡轉(zhuǎn)換

為了判斷復(fù)雜問題的可能結(jié)果，我們可以從簡單熟悉的結(jié)果入手，通過比較鑒別、遷移轉(zhuǎn)化等方式逐漸深入，完成從簡單到復(fù)雜、從特殊到一般的轉(zhuǎn)換。

質(zhì)量為、帶電量為的帶電微粒，以速度垂直于磁場方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場中，做半徑為的勻速圓周運(yùn)動，關(guān)于帶電粒子所受向心力f的說法中正確的是（     ）

A、  B、   C、0   D、。

分析：A、B兩式分別是從洛侖茲力公式和向心力公式來表示向心力的，容易判斷是正確選項(xiàng)。對于D項(xiàng)正確與否難于判斷，要想找到某一物理原理性公式來直接證明它是不可能的，仔細(xì)研究會發(fā)現(xiàn)：原來D項(xiàng)是A、B兩項(xiàng)的乘積的平方根。故D項(xiàng)也是正確的。