2009屆高考數(shù)學(xué)二輪直通車夯實(shí)訓(xùn)練(11)
班級(jí)___ 姓名___ 學(xué)號(hào)__ 成績(jī)___
1、在五個(gè)數(shù)字中,若隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)字,則剩下兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率
是 ________(結(jié)果用數(shù)值表示).w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
2、甲、乙兩人約定于6時(shí)到7時(shí)之間在某地會(huì)面,并約定先到者應(yīng)等候另一個(gè)人一刻鐘,過(guò)時(shí)即可離去. 兩人能會(huì)面的概率為_(kāi)__________
3、由三角形中兩邊之和大于第三邊,類比得到三棱柱中的三側(cè)面有
4、 設(shè)為互斥事件,且,并記””表示事件同時(shí)發(fā)生,則
5、 一個(gè)容量為40的樣本數(shù)據(jù),分成8組,頻率分布直方圖矩形的面積分別……若這八個(gè)值中的任意兩個(gè)的積的和為,則它們的平方和是___________
x -
y 9 4 1 0 1 4 9
6、 有如下一組與數(shù)據(jù), 則與的
相關(guān)系數(shù)=__________.
7、 某人5次上班途中所花的時(shí)間(單位:分鐘)分別為,,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,則的值為_(kāi)_______
8、四個(gè)小動(dòng)物換座位,開(kāi)始是鼠、猴、兔、貓分別坐1、2、3、4號(hào)位上(如圖)第一次前后排動(dòng)物互換座位,第二次左右列動(dòng)物互換座位,…這樣交替進(jìn)行下去,那么第2007次互換座位后,小鼠坐第__________號(hào)座位上。
9、已知________________
10、 向三個(gè)相鄰軍火庫(kù)的投擲一顆炸彈,炸中第一個(gè)軍火庫(kù)的概率為0.025, 炸中其余兩個(gè)軍火庫(kù)的概率均為0.1,只要炸中一個(gè),另外兩個(gè)也要爆炸,則軍火庫(kù)爆炸的概率為_(kāi)__________
11、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1) 請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2) 請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(3) 已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤;試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?
(提示:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
12、把一顆骰子投擲兩次,第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b,試就方程組 解答下列各題:
(1)求方程組只有一組解的概率;
(2)求方程組只有正數(shù)解(與都為正)的概率。
1、0.3
2、:以x和y軸分別表示甲、乙兩人到達(dá)約會(huì)地點(diǎn)的時(shí)間,則兩人能夠會(huì)面的條件是.在平面上建立直角坐標(biāo)系如右圖,則的所有基本事件可以看作是邊長(zhǎng)為60的正方形,而可能會(huì)面的時(shí)間由圖中的陰影部分所表示.故P(兩人能會(huì)面)=
3、兩側(cè)面面積之和大于第三個(gè)側(cè)面面積
4、0.1 0 提示:根據(jù)互斥事件的意義:兩互斥事件不可能同時(shí)發(fā)生,故P(AB)=0。
5、 6、 0 7 、 4 8 、 2 9、
10、 0.225
11解析:
(1) 略;
(2) 方法1(不作要求):設(shè)線性回歸方程為,則
∴時(shí),
取得最小值
即,∴時(shí)f(a,b)取得最小值;
所以線性回歸方程為;
方法2:由系數(shù)公式可知,
,所以線性回歸方程為;
(3)x=100時(shí),,所以預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低19.65噸標(biāo)準(zhǔn)煤.
12 解:(1)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)方程組只有一組解,的情況有三種:
而投擲兩次的所有情況有種,
所以方程組只有一解的概率;
(2)因?yàn)榉匠探M只有正解,所以兩直線的交點(diǎn)一定在第一象限, 由它們的圖象可知: 或 解得:可以是(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,1)、(2,2)、(3,1)、(3,2)、(4,1)、(4,2)、(5,1)、(5,2)、(6,1)、(6,2).
所以方程組只有正數(shù)解的概率. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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