江西省南昌市2008―2009學年度高三第二輪復習測試(五)

數(shù) 學 試 題

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

1.已知集合為             (    )

       A.{―1,0,1}      B.{1}                     C.{0,1}               D.{0}

試題詳情

2.(文)在數(shù)列中,若且對任意的則數(shù)列前15項的和為                                                (    )

試題詳情

       A.                  B.30                      C.5                        D.

試題詳情

(理)若復數(shù)是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為               (    )

試題詳情

    A.                  B.13                      C.                      D.-6

試題詳情

3.若,則下列不等關系中不能成立的是                                                 (    )

試題詳情

       A.               B.             C.         D.

試題詳情

4.設a,b,c分別是△ABC三個內(nèi)角A,B,C所對的邊,若a=1,,則∠A=30°是∠B=60°的                                               (    )

       A.充分不必要條件                                 B.必要不充分條件

       C.充要條件                                           D.既不充分也不必要條件

試題詳情

5.當a,b,c是空間三條直線,是空間兩個平面,則下列命題中,逆命題不成立的是

                                                                                                                              (    )

試題詳情

       A.當

試題詳情

       B.當

試題詳情

       C.當

試題詳情

       D.當

 

試題詳情

6.設的展開式的各項系數(shù)之和為M。而二項式系數(shù)之和為N,且,則展開式中含x2項的系數(shù)為                                                                                               (    )

       A.150                    B.-150                 C.250                     D.-250

試題詳情

7. 將A、B、C、D四個球放入編號為1,2,3的三個盒子中,每個盒子中至少放一個球且A、B兩個球不能放在同一盒子中,則不同的放法有                                                               (    )

       A.15                      B.18                      C.30                      D.36

試題詳情

8.(文)已知的夾角為60°,則直線

試題詳情

的位置關系是   (    )

       A.相交                   B.相切                   C.相離                   D.不能確定

試題詳情

(理)統(tǒng)計表明,某省某年的高考數(shù)學成績,現(xiàn)隨機抽查100名考生的數(shù)學試卷,則成績超過120分的人數(shù)的期望是                                              (    )

試題詳情

 (已知

A.9或10人               B.6或7人             C.3或4人             D.1或2人

試題詳情

9.設A={1,2,…,10},若“方程,且方程至少有一根”,就稱該方程為“漂亮方程”,則“漂亮方程”的個數(shù)為                                                        (    )

       A.8                        B.10                      C.12                      D.14

試題詳情

10.已知的離心率為

                                                                                                                              (    )

試題詳情

       A.                      B.                   C.                   D.

試題詳情

11.以正方體的任意三個頂點為頂點作三角形,從中橢機地取出兩個三角形,則這兩個三角形不共面的概率為                                                                          (    )

試題詳情

       A.                  B.                  C.                  D.

 

 

 

 

試題詳情

12.關于函數(shù)有下列命題:

試題詳情

試題詳情

是以為最小正周期的周期函數(shù);

試題詳情

在區(qū)間上是減函數(shù);

試題詳情

④將函數(shù)個單位后,與已知函數(shù)的圖象重合。

其中正確命題的序號是                                                                                    (    )

       A.①②③               B.①②                   C.②③④               D.①②③④

試題詳情

二、填空題(本大題共4個小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線上)

有1000輛車通過該站,現(xiàn)在隨機抽取其

中的200輛汽車進行車速分析,分析的結

果表示為如下的頻率分布直方圖,則估計

在這一時段內(nèi)通過該站的汽車中車速度不

小于90km/h的約有          輛。

(注:分析時車速均取整數(shù))

試題詳情

14.(文)已知平面三點A、B、C滿足的值等于         。

試題詳情

(理)已知函數(shù)=

           

試題詳情

15.設命題,若命題的必要不充分條件,則r的最大值為         。

試題詳情

①P在直線BC1上運動時,三棱錐

A―D1PC的體積不變;

②P在直線BC1上運動時,直線

AP與平面ACD1所成角的大小不變;

③P在直線BC1上運動時,二面角

P―AD1―C的大小不變;

④M是平面A1B1C1D1上到點D和

C1距離相等的點,則M點的軌跡

是過D1點的直線

其中真命題的編號是         (寫出所有真命題的編號)

試題詳情

三、解答題(本大題共6小題,共74分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.(本小題滿分12分)

試題詳情

已知向量,其中A、B、C是△ABC的內(nèi)角。

   (1)求角B的大。

   (2)求sinA+sinC的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

18.(本小題滿分12分)

試題詳情

(文科做)學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項,已知會唱歌的有2人,會跳舞的有5人,現(xiàn)從中選2人.設為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù),且大于0的概率為

    (1)求文娛隊的人數(shù);

試題詳情

(2)寫出=l的概率.

試題詳情

(理科做)某中學開展“創(chuàng)建文明城市知識競賽”活動,競賽題由20道選擇題構成,每道選擇題有4個選項,其中有且僅有1個選項是正確的,要求學生在規(guī)定時間內(nèi)通過筆試完成,且每道題必須選出一個選項(不得多選或不選),每道題選正確得6分.已知學生甲對任一道題選擇正確的概率為;學生乙由于未作準備,因此只能從每道題的4個選項中隨機地選擇1個.

   (1)若選錯得0分,比較甲得66分的概率與乙得54分的概率的大;

試題詳情

   (2)為防止個別學生像乙那樣隨機地作出選擇,學校決定對每道選擇錯誤的倒扣若干分,但倒扣太多對學生不公平,倒扣太少又達不到杜絕亂選的目的,倒扣的分數(shù),應該恰到好處,使亂選一通的學生一無所獲,換句話說,如果學生每道題都隨機選擇,那么他20道題所得總分的數(shù)學期望應該是0.問:對每道題選擇錯誤應該倒扣多少分比較合適

 

 

 

試題詳情

19.(本小題滿分12分)

正四面體A―BCD的棱長為1,

   (1)如圖(1)M為CD中點,求異面直線AM與BC所成的角;

   (2)將正四面體沿AB、BD、DC、BC剪開,作為正四棱錐的側面如圖(2),求二面角M―AB―E的大小;

試題詳情

  • <code id="yqyuu"><wbr id="yqyuu"></wbr></code>
      <table id="yqyuu"><tbody id="yqyuu"></tbody></table>
    •  

       

       

       

       

       

       

      試題詳情

      20.(本小題滿分12分)

      試題詳情

      (文科)已知A、B、C是直線l上的三點,向量,滿足:

      試題詳情

      試題詳情

      (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

      試題詳情

      (2)當a=1時,求證:直線0不可能是函數(shù)的圖象的切線。

      試題詳情

      (理科)已知A、B、C是直線l上的三點,向量滿足

      試題詳情

      試題詳情

      (1)求函數(shù)的表達式;

      試題詳情

      (2)若x>0,證明:

      試題詳情

      (3)若不等式都恒成立,求實數(shù)m的取值范圍。

       

       

       

      試題詳情

      21.(本小題滿分12分)

      試題詳情

      已知橢圓,并且直線y=x+b是拋物線的一條切線。

         (1)求橢圓的方程;

      試題詳情

         (2)過點S(0,)的動直線L交橢圓C于A、B兩點,試問:在坐標平面上是否存在一個定點T,使得以AB為直徑的圓恒過點T?若存在,求出點T的坐標;若不存在,請說明理由。

       

       

       

       

      試題詳情

      22.(本小題滿分14分)

      試題詳情

      (文科做)已知曲線,過C上的點A1(1,1)作曲線C的切線l1交x軸于點B1,再過B1作y軸的平行線交曲線C于點A2,再過A2作曲線C的切線l2交x軸于點B2,再過B2作y軸的平行線交曲線C于點A3,…,依次作下去,記點An的橫坐標為

      試題詳情

      (1)求數(shù)列的通項公式;

      試題詳情

      (2)記的前n項和Tn,求證:.

      試題詳情

      (理科做)定義在的函數(shù),其中e=2.71828……是自然對數(shù)的底數(shù),.

      試題詳情

         (1)若函數(shù)處連續(xù),求a的值;

      試題詳情

         (2)若函數(shù)為(0,1)上的單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍,并判斷此時函數(shù) 在(0,+)上是否為單調(diào)函數(shù);

      試題詳情

         (3)當試證明:對時,有

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      試題詳情

       

      一、選擇題

      BDCBB  DCBCB  AA

      二、填空題

      13.300    14.(文)  (理)3    15.    16.①③④

      三、解答題

      17.解:(1)

      且與向量

      ,

      (2)由(1)可得A+C

        8分

         10分

      ,

      當且僅當時,

           12分

      18.(文科)解:設既會唱歌又會跳舞的有x人,則文娛隊共有(7-x)人,那么只會一項的人數(shù)是(7-2x)人,

      (1)

      故文娛隊共有5人。(8分)

      (2)P(=1)  (12分)

      (理科)解:(1)甲得66分(正確11題)的概率為

      ……………………2分

      乙得54分(正確9題)的概率為………………4分

      顯然P1=P2,即甲得66分的概率與乙得54分的概率一樣大!6分

      (2)設答錯一題倒扣x分,則學生乙選對題的個數(shù)為隨機選擇20個題答對題的個數(shù)的期望為

      得分為,=6

      即每答錯一題應該倒扣2分。……………………12分

      19.解(1)取BD中點N,連AN、MN

      ∵MN//BC

      ∴∠AMN或其鄰補角就是異面直線AM與BC所成的角,在△AMN中,

        (4分)

      (2)取BE中點P,連AP、PM,作MQ⊥AP于Q,

      過Q作QH⊥AB于H,連MH,

      ∵EB⊥AP,EB⊥PM

      ∵EB⊥面APM即EB⊥MQ,

      ∴MQ⊥面AEB

      ∴HQ為MH在面AEB上的射影,即MH⊥AB

      ∴∠MHQ為二面角M―AB―E的平面角,

      在△AMO中,

      在△ABP中,

      ∴二面角M―AB―E的大小,為  (8分)

      (3)若將圖(1)與圖(2)面ACD重合,該幾何體是5面體

      這斜三棱柱的體積=3VA-BCD=   (12分)

      20.(文科)(1)

      ,

         …………………………2分

      ……………………4分

      恒成立,

      的單調(diào)區(qū)間為

      …………………………6分

      此時,函數(shù)上是增函數(shù),

      上是減函數(shù)……………………8分

      (2)

      直線的斜率為-4………………9分

      假設無實根

      不可能是函數(shù)圖象的切線!12分

      (理科)(1)

      由于A、B、C三點共線,

      ……………………2分

      …………………………4分

      (2)令

      上是增函數(shù)……………………6分

      ………………………………8分

      (3)原不等式等價于

      ………………10分

             當

             得    12分

      21.解:(I)由

             因直線

            

         

            

             故所求橢圓方程為

         (II)當L與x軸平行時,以AB為直徑的圓的方程:

            

             當L與y軸平行時,以AB為直徑的圓 的方程:

            

             即兩圓相切于點(0,1)

             因此,所求的點T如果存在,只能是(0,1)。事實上,點T(0,1)就是所求的點,證明如下。

             若直線L垂直于x軸時,以AB為直徑的圓過點T(0,1)

             若直線L不垂直于x軸時,可設直線

             由

             記點

             又因為

             所以

            

             ,即以AB為直徑的圓恒過點T(0,1),故在坐標平面上存在一個定點T(0,1)滿足條件

      22.(文科)解:(I)

             曲線C在點

               (2分)

             令

             依題意點

            

             又   (4)

            

                (5分)

         (II)由已知

                ①

               ②

             ①-②得

            

               (9分)

                (10分)

             又

             又當

            

            

                (13)

             綜上  (14分)

      22.(理科)解:(I)

                2

         (II)

                3分

            

            

                 4分

             上是增函數(shù)  5分

             又當也是單調(diào)遞增的    6分

             當

             此時,不一定是增函數(shù)   7分

         (III)當

             當

             欲證:

             即證:

             即需證:

            

      猜想 ………………8分

      構造函數(shù)

      在(0,1)上時單調(diào)遞減的,

      ……………………10分

      同理可證

      成立……………………12分

      分別取,所以n-1個不等式相加即得:

       ……………………14分

       

       


      同步練習冊答案