2009年全國名校高三模擬試題分類匯編

概率與統(tǒng)計(jì)

一、選擇題

1、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第一次月考)10件產(chǎn)品,其中3件是次品,任取兩件,若表示取到次品的個(gè)數(shù),則等于

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A.               B.              C.              D.1

答案:A

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2、(廣東省湛江師范學(xué)院附中2009年高考模擬試題)在樣本的頻率分布直方圖中,一共有個(gè)小矩形,若中間某一個(gè)小矩形的面積等于其余n-1個(gè)小矩形面積和的,且樣本容量為160,則中間這一組的頻數(shù)是

A.32                B.20           C.40                D.25

答案:A

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3、(福建省寧德市2009屆高三上學(xué)期第四次月考)某路段檢查站監(jiān)控錄象顯示,在某時(shí)段內(nèi),有1000輛汽車通過該站,現(xiàn)在隨機(jī)抽取其中的200輛汽車進(jìn)行車速分析,分析的結(jié)果表示為右圖的頻率分布直方圖,則估計(jì)在這一時(shí)段內(nèi)通過該站的汽車中速度不小于90km/h的車輛數(shù)為(    )

    A.200            B.600      

    C.500            D.300

答案:D

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4、(福建省莆田第四中學(xué)2009屆第二次月考)某商場(chǎng)有四類食品,其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種,現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)。若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是(     )

A.    4          B.    5     C.   6      D.    7

答案:C

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5、(湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)2009屆高三聯(lián)考)如果隨機(jī)變量ξ~N(μ,σ2),且Eξ=3,Dξ=1,那么P(2<ξ≤4)等于(其中N(μ,σ2)在(μ-σ,μ+σ)內(nèi)的取值概率為0.683;在(μ-2σ,μ+2σ)內(nèi)的取值概率為0.954;在(μ-3σ,μ+3σ)內(nèi)的取值概率為0.997)(    )

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    A.0.5            B.0.683          C.0.954          D.0.997

答案:B

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6、(四川省萬源市第三中學(xué)高2009級(jí)測(cè)試)將20名城市義工(其中只有2名女性)平均分成兩組,女性不在同一組的概率是(      )

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A.          B.         C.         D.

答案:A

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7、(四川省成都市2009屆高三入學(xué)摸底測(cè)試)9名志愿都中,、、為教師,、為醫(yī)生,、為學(xué)生.為組建一個(gè)服務(wù)小組,需從這9名志愿者中選出教師1名、醫(yī)生2名、學(xué)生1名,則被選中且最多有1名被選中的概率為

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(A)         (B)            (C)           (D)

答案:A

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8、(湖北省武漢市教科院2009屆高三第一次調(diào)考)一個(gè)質(zhì)量均勻的正四面體型的骰子,其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,若連續(xù)投擲三次,取三次面向下的數(shù)字分別作為三角形的邊長,則其能構(gòu)成鈍角三角形的概率為(    )

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    A.  B.  C.  D.

答案:C

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9、(廣東省廣州市2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期中段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè))為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),抽取了某班60名學(xué)生,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出其頻率分布直方圖(如圖3),已知從左到右各長方形高的比為2:3:5:6:3:1,則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)冢?0,100)之間的學(xué)生人數(shù)是(   )

A. 32人            B. 27人           C. 24人            D. 33人

答案:D

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10、(遼寧省大連市第二十四中學(xué)2009屆高三高考模擬)20名學(xué)生,任意分成甲、乙兩組,每組10人,其中2名學(xué)生干部恰好被分在不同組內(nèi)的概率是          (    )

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    A.        B.       C.       D.

答案:A

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11、(重慶市大足中學(xué)2009年高考數(shù)學(xué)模擬試題)甲袋內(nèi)有大小相同的8個(gè)紅球和4個(gè)白球,乙袋內(nèi)有大小相同的9個(gè)紅球和3個(gè)白球,從兩個(gè)袋中各摸出一個(gè)球,則為(   )

A .2個(gè)球都是白球的概率      B. 2個(gè)球中恰好有1個(gè)白球的概率

C. 2個(gè)球都不是白球的概率    D .2個(gè)球不都是白球的概率

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答案:B   提示:

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12、(四川省成都市高中數(shù)學(xué)2009級(jí)九校聯(lián)考)從2008個(gè)學(xué)生中選取100人志愿者,若采用下面的方法選取,先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從2008人中剔除8人,剩下的2000人按年級(jí)分層抽樣取出100人,則每人入選的概率為(    )

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(A)不全相等       (B)均不相等        (C)         (D)

答案:D

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13、(四川省成都市高中數(shù)學(xué)2009級(jí)九校聯(lián)考)下圖是正態(tài)分布N∽(0,1)的正態(tài)分布曲線圖,下面4個(gè)式子中,能表示圖中陰影部分面積的有(   )個(gè)

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           ②

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            ④

(A)1       (B)2            (C)3            (D)4

答案:C

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14、(四川省成都市高中數(shù)學(xué)2009級(jí)九校聯(lián)考)5顆骰子同時(shí)擲出,共擲100次則至少一次出現(xiàn)全為6點(diǎn)的概率為(    )

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(A)    (B)       (C)       (D)

答案:C

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15、(廣東省北江中學(xué)2009屆高三上學(xué)期12月月考)甲校有名學(xué)生,乙校有名學(xué)生,丙校有名學(xué)生,為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況,計(jì)劃采用分層抽樣法,抽取一個(gè)樣本容量為人的樣本,應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生(      )

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A.人,人,人   B.人,人,

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C.人,人,人   D.人,人,

答案:B

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16、(廣西桂林十八中06級(jí)高三第二次月考)4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4,從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張,則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為

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A. 6ec8aac122bd4f6e             B. 6ec8aac122bd4f6e                C. 6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e

答案:C

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7、(湖北省武漢市第四十九中學(xué)2009屆高三年級(jí)十月月考)若隨機(jī)變量的分布列為其中,則下列結(jié)果中正確的是(    )

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A、                B、

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C、         D、

答案:C

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8、(四川省成都七中2009屆高三零診模擬考試)已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù),f(x)=ax×g(x)(a>0且a¹1),2×-=-1,在有窮數(shù)列{}(n=1,2,¼,10)中,任意取正整數(shù)k(1£k£10),則前k項(xiàng)和大于的概率是(   )

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A.              B.               C.              D.

答案:C

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9、(四川省成都市新都一中高2009級(jí)數(shù)學(xué)理科12月考試題)盒中裝有大小相同的黑、白兩色小球,黑色小球15個(gè),白色小球10個(gè) 現(xiàn)從中隨機(jī)取出兩個(gè),若兩個(gè)同色則甲獲勝,若兩個(gè)不同色則乙獲勝 則甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)是

A.甲多            B.乙多            C.一樣多          D.不確定的

答案:C

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10、(四川省瀘縣六中高09級(jí)二診模擬數(shù)學(xué)試題)某學(xué)校在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測(cè)試統(tǒng)計(jì)中,所有學(xué)生成績(jī)服從正態(tài)分布(單位:分),現(xiàn)任選一名學(xué)生,該生成績(jī)?cè)?sub>104分內(nèi)的概率是(   )

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A.   B.     C.       D.

答案:D

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11、(安徽省巢湖市2009屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))歡歡和迎迎等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到A、B、C、D四個(gè)不同的崗位服務(wù),每個(gè)崗位至少有一名志愿者.則歡歡和迎迎不在同一崗位服務(wù)的概率為(     )

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A.            B.               C.               D.

答案:B

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12、(臨沂一中?理科)兩位大學(xué)畢業(yè)生一起去一家單位應(yīng)聘,面試前單位負(fù)責(zé)人對(duì)他們說:“我們要從面試的人中招聘3人,你們倆同時(shí)被招聘進(jìn)來的概率是”,根據(jù)這位負(fù)責(zé)人的話可以推斷出參加面試的人數(shù)為(  )

   A.21        B.35          C.42         D.706

答案:A

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13、(臨沂高新區(qū)?理科)一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個(gè)大小相同的小正方體,若將這些小正方體均勻地?cái)嚮煸谝黄穑瑒t任意取出一個(gè)正方體其兩面涂有油漆的概率是 

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A.                 B.

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C.                D.

答案:D

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14、(臨沂一中?理科)下列命題中,其中假命題是 (  )

A.對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說,k越小,“X與Y有關(guān)系”可信程度越大

B.用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時(shí),R2的值越大,說明模型擬合的效果越好

C.兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1

D.三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)

答案:A

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  (A)0.6h       (B) 0.9h  

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(C) 1.0h        (D) 1.5h

                                     

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答案:B

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16、(重慶奉節(jié)長龍中學(xué)2009年高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷二)在100個(gè)零件中,有一級(jí)品20個(gè),二級(jí)品30個(gè),三級(jí)品50個(gè),從中抽取20個(gè)作為樣本:①采用隨機(jī)抽樣法,將零件編號(hào)為00,01,02,…,99,抽出20個(gè);②采用系統(tǒng)抽樣法,將所有零件分成20組,每組5個(gè),然后每組中隨機(jī)抽取1個(gè);③采用分層抽樣法,隨機(jī)從一級(jí)品中抽取4個(gè),二級(jí)品中抽取6個(gè),三級(jí)品中抽取10個(gè);則

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A.不論采取哪種抽樣方法,這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是

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B.①②兩種抽樣方法,這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是,③并非如此

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C.①③兩種抽樣方法,這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是,②并非如此

D.采用不同的抽樣方法,這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率各不相同

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答案A.解析:將三種抽樣法的有關(guān)計(jì)算公式計(jì)算所得的概率都是,故選A.

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17、(臺(tái)州市2008學(xué)年第一學(xué)期理文)用2、3、4組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),這些數(shù)被4整除的概率是

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A.                B.               C.               D.

答案:B

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18、(2008學(xué)年第一學(xué)期十校高三期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題)在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條,則這兩條棱是一對(duì)異面直線的概率為(    )

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A.          B.         C.          D.

答案:C

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19、(寧波市2008學(xué)年度第一學(xué)期高三期末數(shù))在一個(gè)邊長為2的正方形中隨機(jī)撒入200粒豆子,恰有120粒落在陰影區(qū)域內(nèi),則該陰影部分的面積約為

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   A.            B.              C.            D.

答案:B

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20、

2009屆全國百套名校高三數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編

11 概率與統(tǒng)計(jì)

試題收集:成都市新都一中  肖宏

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二、填空題

1、(廣東省廣州市2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期中段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè))在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)撒一把黃豆,落在區(qū)域內(nèi)的概率是        .

答案:

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2、(四川省成都市高2009屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測(cè))定義集合A與B的差集A-B={x|x∈A且xÏB},記“從集合A中任取一個(gè)元素x,x∈A-B”為事件E,“從集合A中任取一個(gè)元素x,x∈A∩B”為事件F;P(E)為事件E發(fā)生的概率,P(F)為事件F發(fā)生的概率,當(dāng)a、b∈Z,且a<-1,b≥1時(shí),設(shè)集合A={x∈Z|a<x<0},集合B={x∈Z|-b<x<b}.給出以下判斷:
①當(dāng)a=-4,b=2時(shí)P(E)=,P(F)=;
②總有P(E)+P(F)=1成立;
③若P(E)=1,則a=-2,b=1;
④P(F)不可能等于1.
其中所有正確判斷的序號(hào)為______________________________.
答案:①②

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3、(江蘇省鹽城市田家炳中學(xué)09屆高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí))右圖為80輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖, 則時(shí)速在的汽車大約有    ▲     輛.

答案:24

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4、(江蘇省鹽城市田家炳中學(xué)09屆高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí))把一枚骰子投擲兩次,第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b. 記A為“方程組只有一組解”,則事件A的概率等于____________.

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答案:

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5、(上海市張堰中學(xué)高2009屆第一學(xué)期期中考試)5名運(yùn)動(dòng)員比賽前將外衣放在休息室,比賽完后回休息室取衣服,則有2人拿到自己的外衣,另外3人都拿到別人外衣的概率是          .
答案:

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6、(四川省成都市高中數(shù)學(xué)2009級(jí)九校聯(lián)考)已知                          ;

答案:5

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7、(四川省成都市高中數(shù)學(xué)2009級(jí)九校聯(lián)考)從0,1,2,3,5,7,11中任取3個(gè)元素分別作為中的,所得恰好經(jīng)過原點(diǎn)的直線的概率為              

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答案:

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8、(江蘇省常州市2008-2009高三第一學(xué)期期中統(tǒng)一測(cè)試數(shù)學(xué)試題)一個(gè)靶子上有10個(gè)同心圓,半徑依次為1、2、……、10,擊中由內(nèi)至外的區(qū)域的成績(jī)依次為10、9、……、1環(huán),則不考慮技術(shù)因素,射擊一次,在有成績(jī)的情況下成績(jī)?yōu)?0環(huán)的概率為       .

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答案:0.01

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9、(廣東省佛山市三水中學(xué)2009屆高三上學(xué)期期中考試)某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為的樣本,樣本中A型號(hào)的產(chǎn)品有16件,那么此樣本容量        

答案:72

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10、(廣東省高明一中2009屆高三上學(xué)期第四次月考)一個(gè)骰子連續(xù)投2 次,點(diǎn)數(shù)和為4 的概率           .

答案:

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11、(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第一次月考)一個(gè)袋子里裝有大小相同的3個(gè)紅球與2個(gè)白球,從中同時(shí)取出2個(gè)球,則其中取出紅球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望為           .(用數(shù)字作答)

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答案:1.2

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12、(廣東省湛江市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009屆高三第四次月考)某人有九把鑰匙,其中只有一把是開辦公室門的,現(xiàn)隨機(jī)抽取一把,取后不放回,則恰在第5次打開此門的概率為             

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答案:

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13、(福建省寧德市2009屆高三上學(xué)期第四次月考)用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本,將160名學(xué)生隨機(jī)地從1~160編號(hào),按編號(hào)順序平均分成20組(1~8號(hào),9~16號(hào),…,153~160號(hào)),若第16組抽出的號(hào)碼為126,則第1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼是___________.

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答案:6.

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提示:不妨設(shè)在第1組中隨機(jī)抽到的號(hào)碼為x,則在第16組中應(yīng)抽出的號(hào)碼為120+x.設(shè)第1組抽出的號(hào)碼為x,則第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼是8×15+x=126,∴x=6.

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14、(江蘇省贛榆高級(jí)中學(xué)2009屆高三上期段考)已知數(shù)據(jù)的平均數(shù),方差則數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為         

答案:6

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15、(江蘇省贛榆高級(jí)中學(xué)2009屆高三上期段考)已知,若向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn),則點(diǎn)落入?yún)^(qū)域的概率為__________________;

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答案:

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16、(江蘇省贛榆高級(jí)中學(xué)2009屆高三上期段考)已知的取值如下表所示:

x

0

1

3

4

y

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2.2

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4.3

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4.8

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6.7

             

 

 

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從散點(diǎn)圖分析,y與x線性相關(guān),且,則a=_______________;

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答案:2.6

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17、(湖北省武漢市第四十九中學(xué)2009屆高三年級(jí)十月月考)口袋中放有大小相等的兩個(gè)紅球和一個(gè)白球,有放回地每次摸取一個(gè)球,定義數(shù)列,,如果為數(shù)列的前項(xiàng)和,那么的概率為        (用數(shù)字作答)

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答案:

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18、(四川省成都市新都一中高2009級(jí)數(shù)學(xué)理科12月考試題)體操委員會(huì)由10位女性委員和5位男性委員組成,委員會(huì)要抽6位委員組團(tuán)出國考察,若以性別作分層,并在各層按比例抽樣,則此考察團(tuán)共有     種組成方式

答案:2100

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19、(四川省綿陽市高中2009級(jí)第二次診斷性考試)某學(xué)校共有教師490人,其中不到40歲的有350人,40歲及以上的有140人,為了了解普通話在該校中的推廣普及情況,用分層抽樣的方法,從全體教師中抽取一個(gè)容量為70人的樣本進(jìn)行普通話水平測(cè)試,其中在不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)為_____________________.
答案:50

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20、(臨沂高新區(qū)?理科)一個(gè)總體依有100個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號(hào)0,1,2,…,99,依從小到大的編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組,組號(hào)依次為1,2,3,…,10,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m,那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同,若m=8,則在第8組中抽取的號(hào)碼是_________.

答案:76

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21、(溫州市部分省重點(diǎn)中學(xué)2009)

  • 20070410

    樣本(60名男生的身高,單位:cm),分組情況如下:

    分組

     

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    151.5~158.5

     

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    158.5~165.5

     

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    165.5~172.5

     

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    172.5~179.5

     

    頻數(shù)

     

    6

     

    2l

     

     

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    頻率

     

     

     

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    0.1

     

     

     

     

     

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    則表中的           ,           。

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    答案:    6      ,   0.45      

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    22、(浙江省嘉興市)一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后,組別與頻數(shù)如下:

    組別

    (10,20]

    (20,30]

    (30,40]

    (40,50]

    (50,60]

    (60,70]

    頻數(shù)

    2

    3

    4

    5

    6

    7

     

    則樣本在(20,50]上的頻率為    ▲   

    答案:60%.

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    23、(2009年浙江省杭州市第一次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題題)某地為了了解該地區(qū)10000戶家庭用電情況,采用分層抽樣的方法抽取了500戶家庭的月均用電量,并根據(jù)這500戶家庭月均用電量畫出頻率分布直方圖(如圖),則該地區(qū)10000戶家庭中月均用電度數(shù)在[70,80]的家庭有________戶.

    答案:1200

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    24、(2009年浙江省杭州市第一次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(文))從1,2,3,4,5,6這6個(gè)數(shù)字中, 任取2個(gè)數(shù)字相加, 其和為偶數(shù)的概率是 ______ .

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    答案:

     

     

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