(A)
(B)
(C)
(D)
3、直線經(jīng)過點(diǎn)P（－2，－1）并且在兩坐標(biāo)軸上的截距和為0，則此直線方程為
.
4、兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)，在方向向量為
=(1,k)的直線上且AB=t，則|y1－y2|=________（用t,k表示）.
〖典型例題〗
1、若
<
<0，則直線y=xcotα的傾斜角是……………………………………………………（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、下列四個命題中真命題是…………………………………………………………………………（ ）
(A)經(jīng)過點(diǎn)P(xo,yo)的直線都可以用方程y－yo=k(x－xo)表示.
(B)經(jīng)過任意兩不同點(diǎn)P1(x1,y1), P2(x2,y2)的直線都可以用方程(y－y1)(x2－x1)=(x－x1)(y2－y1)表示.
(C)不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程
表示.
(D)經(jīng)過定點(diǎn)A(0,b)的直線都可以用方程y=kx+b表示.
5、求將直線x－y
=2繞點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
后所得直線方程.
6、求過點(diǎn)P(0,1)的直線，使它夾在兩已知直線l1：2x＋y－8=0和l2：x－3y＋10=0間的線段被點(diǎn)P平分。
7、過點(diǎn)P(2,1)作直線l分別交x、y軸正半軸于A，B兩點(diǎn).
(1)當(dāng)ΔAOB面積最小時(shí)，求直線l的方程;
(2)當(dāng)|PA|?|PB|取最小值時(shí)，求直線l的方程.
〖課堂練習(xí)〗
1（95年）如圖，直線的斜率分別為k1、、k2、、k3，則…………………（ ）
（A）k1<k2<k3 （B）k3<k1<k2
（C）k3<k2< k1 （D）k1< k3< k2
2（93年）直線ax＋by=ab(a<0,b<0
)的傾斜角是………………………（ ）
（A）
（B）
（C）π－
（D）
3（93年文）若直線ax＋by＋c=0在第一、二、三象限，則…………………………………………（ ）。
（A）ab>0,bc>0 （B）ab>0,bc<0 （C）ab<0,bc>0 （D）ab<0,bc<0
4（2000年上海春季）若直線的傾斜角為
且過點(diǎn)(1,0)，則直線的方程為_____________.
*5、已知直線l過點(diǎn)P(－1,2)，且與以A(－2,－3),B(3,0)為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的值范圍是：___________________________.
〖能力測試〗
姓名
得分
.
1、過點(diǎn)(4,0)和點(diǎn)(0,3)的直線的傾斜為………………………………………………………………（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
2、如果AC<0且BC<0，那么直線Ax＋By＋C=0不通過的象限是…………………………………（ ）
(A)第一象限
(B)第二象限 (C)第三象限
(D)第四象限
3、直線2x－3y＋6=0繞著它與y軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°的角，則此時(shí)在x軸上的截距是……（ ）
(A)－
(B) －
(C)
(D)－
4、
，則直線xcos
+ysin+1=0的傾斜角為…………………………………………（ ）
(A)－
(B)
(C) ＋
(D) 
－
5、過點(diǎn)（－2，1）在兩條坐標(biāo)軸上的截距絕對值相等的直線條數(shù)有……………………………（ ）
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
6、直線xcos＋y＋m=0的傾斜角范圍是…………………………………………………………（ ）
(A)
(B)
(C) 
(D)
7、經(jīng)過點(diǎn)P（0，－1）并且傾斜角的正弦值為
的直線方程為
.
9、⑴直線L過點(diǎn)P（2，－3）并且傾斜角比直線y=2x的傾斜角大45º，求直線L的方程.
⑵直線L在x軸上的截距比在y軸上的截距大1并且經(jīng)過點(diǎn)（6，－2），求此直線方程.
兩條直線的位置關(guān)系（1）
〖考綱要求〗掌握兩條直線平行與垂直的條件，能夠根據(jù)方程判定兩條直線的位置關(guān)系，會求兩條相交直線的夾角和交點(diǎn)，掌握點(diǎn)到直線的距離公式.
〖基本理論〗
1、兩條直線：l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0的位置關(guān)系：
⑴相交
⑵平行
⑶重合
2、點(diǎn)P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的
距離為d=
3、兩條平行直線：Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0的距離為d=
4、直線l1到l2的角：
⑴定義：
⑵求法：
5、直線l1到l2的夾角：
〖知識點(diǎn)訓(xùn)練〗
1、過點(diǎn)A（－2，1）與x軸垂直的直線方程是………………………………………………………（ ）
(A)x=－2
(B)y=1
(C)x=1
(D)y=－2
2、點(diǎn)（4，a）到直線4x－3y=1的距離不大于3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是………………………（ ）
(A)[2，12]
(B)[1，12]
(C)[0，10]
(D)[－1，9]
3、直線x＋y＋4=0和直線5x－2y=0相交成的銳角的正切為……………………………………（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
4、兩條直線3x＋2y＋m=0與(m2＋1)x－3y＋2－3m=0 的位置關(guān)系是…………………………（ ）
(A)平行
(B)重合
(C)相交
(D)不能確定
〖典型例題〗
1、直線l1：x＋my＋6=0與l2：(m－2)x＋3y＋2m=0，則當(dāng)m為何值時(shí)：
⑴它們相交；⑵它們平行；⑶它們垂直；⑷夾角為
2、直線l1、l2的斜率是方程6x2＋x－1=0的根，求這兩條直線的夾角.
3、等腰三角形底邊的方程為x＋y－1＝0,一腰的方程為x－2y－2＝0,點(diǎn)(－2,0)在另一腰上，求此腰的方程.
4、如果三條直線l1：4x＋y－4=0、l2：mx＋y=0、l3：2x－3my－4=0不能圍成三角形，求實(shí)數(shù)m的值.
〖課堂練習(xí)〗
1、已知直線方程：
：2x－4y＋7=0；
：x－ay＋5=0。且∥，則a = 。
2、已知直線：2x－4y＋7=0，則過點(diǎn)A（3，7）且與直線平行的直線的方程是
。
3、已知直線：2x－4y＋7=0，則過點(diǎn)A（3，7）且與直線垂直的直線的方程是
。
4、如果直線ax＋2y＋1=0與直線x＋y－2=0垂直，那么a=……………………………………（ ）
(A)1
(B) －
(C)
(D)－2
5、點(diǎn)（0，5）到直線y=2x的距離是………………………………………………………………（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
6、兩直線2x－y＋k = 0 與4x－2y＋1 = 0的位置關(guān)系為…………………………………………（ ）
(A)平行
(B)垂直
(C)相交但不垂直 (D)平行或重合
8、已知直線2x＋y－2 =0和mx－y＋1 = 0的夾角為450，則m的值為
.
〖能力測試〗
姓名
得分
1、如果直線mx＋y－n=0與x＋my－1=0平行，則有………………………………………………（ ）
(A)m=1
(B)m=±1
(C)m=1且n≠－1
(D)m=－1且n≠1或者m=1且n≠－1
2、一直線l繞其上一點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15º后得到直線
x－y－=0，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75º后得到直線x＋y－1=0，則l的方程為………………………………………………………………………（ ）
(A)x－y－1=0 (B) x＋y－1=0 (C) x＋y－=0 (D) x－y＋=0
*3、l1：y=mx，l2：y=nx，設(shè)l1的傾斜角是l2傾斜角的2倍，l1的斜率是l2斜率的4倍，并且l1不平
行于x軸，那么mn=………………………………………………………………………………（ ）
(A)
(B)2 (C)－3 (D) 1
4、
，則兩直線
的關(guān)系是（ ）
(A)平行
(B)垂直 (C)平行或者垂直
(D)相交但是不一定垂直
5、直線l1：2x－3y＋1=0與l2：x－3=0的夾角（區(qū)別于到角）是……………………………………（ ）
(A)－arctan
(B)arctan
(C)－arctan (D)＋ arctan
6、如果直線ax＋2y＋1=0、x＋y－2=0以及x、y軸圍成的四邊形有外接圓，那么a=……………（ ）
(A)1
(B)－ (C)
(D)－2
7、a=0是直線x＋2ay－1=0與(3a－1)x－ay－1=0平行的…………………………………………（ ）
(A)充分不必要條件 (B) 必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件
9、如果直線ax＋4y－2=0與直線2x－5y＋C=0垂直相交于點(diǎn)A（1，m），求a、m、C之值.
兩條直線的位置關(guān)系（2）
〖考綱要求〗掌握兩條直線平行與垂直的條件，能夠根據(jù)方程判定兩條直線的位置關(guān)系，會求兩條相交直線的夾角和交點(diǎn)，掌握點(diǎn)到直線的距離公式，掌握對稱問題的基本處理方法.
〖教學(xué)目的〗運(yùn)用兩條直線位置關(guān)系理論解決實(shí)際問題
〖課前練習(xí)〗
1、以A（1，3）、B（－5，1）為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是…………………………………（ ）
(A)3x－y＋8=0 (B)3x＋y＋4=0
(C)2x－y－6=0
(D)2x＋y＋2=0
2、直線l1經(jīng)過P（－2，－2），l2經(jīng)過點(diǎn)Q（1，3），現(xiàn)l1與l2分別繞P、Q旋轉(zhuǎn)但是保持l1∥l2，則l1與l2的距離d∈
.
3、如果直線y=ax＋2與直線y=3x－b關(guān)于直線y=x對稱，則有…………………………………（ ）
(A)a=，b=6
(B) a=，b=－6 (C)a=3，b=－2 (D)a=3，b=6
〖典型例題〗
1、求證：直線(m＋2)x－(1＋m)y－(6＋4m)=0與點(diǎn)P（4，－1）的距離不等于3.
2、求與直線3x＋4y－8=0、6x＋8y＋11=0距離相等的直線方程.
3、△ABC中，A（3，－1），AB邊上的中線CM所在直線方程為：6x＋10y－59=0，∠B的平分線方程BT為：x－4y＋10=0，求直線BC的方程.
4、一條直線l被l1：2x＋y－6=0與l2：4x＋2y－5=0所截得的線段長為
，求此直線l的方程.
5、⑴已知A(2，0)，B(－2，－2)，在直線L：x＋y－3 = 0上求一點(diǎn)P使|PA| + |PB| 最小.
⑵直線l：y=2x＋3，A（3，4），B（11，0），在l上找一點(diǎn)P，使P到A、B距離之差最大.
〖課堂訓(xùn)練〗
1、點(diǎn)（3，1）關(guān)于直線y+x－1=0的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為………………………………………………（ ）
(A)（1，3） (B)（－1，－3） (C)（0，－2） (D)（－2，0）
2、三角形ABC中，A（3，－1），∠B、∠C的平分線方程分別為x=0與y=x，那么直線BC方程為…………………………………………………………………………………………………（ ）
(A)y=2x＋5 (B)y=2x＋3 (C)y=3x＋5
(D)
3、一條光線自點(diǎn)A（－4，2）射入，遇到x軸被反射后遇到y(tǒng)軸又被反射，這時(shí)的光線經(jīng)過點(diǎn)B（－1，3），求兩個反射點(diǎn)間的光線長度及兩次反射光線方程.
〖能力測試〗
姓名
得分 .
1、光線從點(diǎn)P（2，3）射到直線y=－x－1上，反射后經(jīng)過Q（1，1），則反射光線方程為…（ ）
(A)x－y＋1=0 (B)4x－5y＋31=0 (C)4x－5y＋16=0 (D)4x－5y＋1=0
2、點(diǎn)A（1，3），B（5，－2），點(diǎn)P在x軸上使|AP|－|BP|最大，則P的坐標(biāo)為………………（ ）
(A)(4,0)
(B)(13,0) (C)(5,0)
(D)(1,0)
4、直線l：y=3x－4關(guān)于點(diǎn)P（2，－1）對稱的直線方程為…………………………………………（ ）
(A)y=3x－7
(B)y=3x－10
(C)y=3x－18
(D)y=3x＋4
5、點(diǎn)A(－6,0)、B(0,8),點(diǎn)P在直線AB上，AP∶AB=3∶5，求點(diǎn)P到直線15x＋20y－16=0的距離.
6、三角形ABC的頂點(diǎn)A（2，－4），∠B、∠C的平分線方程分別為：x＋y－2=0、x－3y－6=0，求此三角形另外兩個頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo).
7、知三角形ABC的一條內(nèi)角平分線CD的方程為2x＋y－1 = 0，兩個頂點(diǎn)A(1，2)，B(－1，－1)，求第三個頂點(diǎn)C的坐標(biāo).
（簡單的）線性規(guī)劃
〖考綱要求〗
使學(xué)生了解二元一次不等式表示平面區(qū)域；了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行解、可得域、最優(yōu)解等基本概念；了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實(shí)際問題.
〖雙基回顧〗
1、如圖所示，不等式組
表示的平面區(qū)域是…………………………………………（ ）
2、不等式
表示的平面區(qū)域包含點(diǎn)
和點(diǎn)
則
的取值范圍是……（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
〖典型例題〗
1、Z＝0.9x+y，式中變量x,y滿足下列條件
求Z的最小值。
2、已知x,y滿足條件
⑴找出x,y均為整數(shù)的可行解； ⑵求目標(biāo)函數(shù)Z＝x+3y的最大值；
⑶若x,y均為整數(shù)，求目標(biāo)函數(shù)Z=x+3y的最大值。
3、甲、乙、丙三種食物維生素A、B含量及成本如下表：
項(xiàng)
目
甲
乙
丙
維生素A（單位/千克）
600
700
400
維生素B（單位/千克）
800
400
500
成本（元/千克）
11
9
4
某食物營養(yǎng)研究所想用x千克甲種食物、y千克乙種食物、z千克丙種食物配成100千克混合物，并使混合物至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B.試用x、y表示混合物的成本M（元）；并確定x、y、z的值，使成本最低.
4、已知6枝玫瑰與3枝康乃磬的價(jià)格之和大于24元，4枝玫瑰與5枝康乃磬的價(jià)格之和小于22元，那么2枝玫瑰的價(jià)格與3枝康乃磬的價(jià)格比較的結(jié)果是…………………………………( )
(A)2枝玫瑰價(jià)格高 (B) 3枝康乃磬價(jià)格高 (C) 價(jià)格相同
(D) 不確定
〖能力測試〗
1、A（2,4），B（4,3），C（1,1），點(diǎn)（x,y）在△ABC三邊所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界），則Z=2x+y的最大值、最小值分別為…………………………………………………………………………（ �。�
(A)8,2 (B)8,3 (C)11,2 (D)11,3
2、如圖所示，不等式(x?2y+1)(x+y?3)<0表示的平面區(qū)域是………………………………………（ ）
3、已知約束條件
，目標(biāo)函數(shù)z=3x+y，某人求得x=
,
y=時(shí)，zmax=
, 這顯然不合要求，正確答案應(yīng)為x=
; y=
; zmax=
.
4、三角形三邊所在直線方程分別為
用不等式組表示三角形內(nèi)部區(qū)域（包含邊界）為 .
5、下表給出了甲、乙、丙三種食物的維生素A，B的含量和成本,
甲
乙
丙
A(單位?kg?1)
400
600
400
B(單位?kg?1)
800
200
400
成本（元）
7
6
5
營養(yǎng)師想購買這三種食物共10kg，使之所含的維生素A不少于4400單位，維生素B不少于4800單位，(1) 試用所購買的甲、乙兩種食物的量表示總成本；(2) 甲、乙、丙三種食物各購買多少時(shí)成本最低？最低成本是多少？
圓的方程
〖考綱要求〗掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，會根據(jù)所給條件畫圓，了解圓的實(shí)際應(yīng)用.
〖教學(xué)重點(diǎn)〗圓方程的求法.
〖雙基回顧〗
1、圓的定義：
2、圓的方程：
⑴標(biāo)準(zhǔn)式方程――方程形式是
；圓心
；半徑 .
⑵一般式方程――方程形式是
；滿足的條件是
.
對應(yīng)的圓心是
；半徑是
.
⑶直徑式方程――如果A(x1,y1)、B(x2,y2)是圓C的直徑端點(diǎn)，則方程是
.
3、點(diǎn)P(x0，y0)在圓x2＋y2=r2上，則過P的切線方程是：
.
〖知識點(diǎn)訓(xùn)練〗
1、圓(x＋1)2+(y－2)2=4的圓心、半徑是…………………………………………………………（ ）
(A)(1,－2),4 (B)(1,－2),2 (C)(－1,2),4 (D)(－1,2),2
2、方程x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8=0表示圓的充要條件是………………………………………（ ）
(A)k＞4或者k＜－1 (B)－1＜k＜4
(C)k=4或者k=－1 (D)以上答案都不對
3、圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0與x軸切于原點(diǎn)，則有………………………………………………（ ）
(A)F=0，DE≠0 (B)E2＋F2=0，D≠0 (C)D2＋F2=0，E≠0 (D)D2＋E2=0，F(xiàn)≠0
4、以（0，0）、（6，－8）為直徑端點(diǎn)的圓方程是
.
〖例題分析〗
1、求滿足下列條件的圓方程：
⑴過三點(diǎn)A(2,2)、B(5,3)、C(3,－1)；
（2）過點(diǎn)P（2，－1），圓心在直線2x＋y=0上，與直線x－y－1=0相切.
*2、已知圓C滿足以下三個條件,求圓C的方程（1997年高考題）
⑴截y軸所得的弦長為2；⑵被x軸分成的兩段弧長之比為1：3；
⑶圓心到直線l：x－2y=0的距離最小.
.
3、一曲線是與定點(diǎn)O(0,0)，A(3,0)距離的比是
的點(diǎn)的軌跡，求此曲線的軌跡方程.
4、已知圓
和定點(diǎn)A(2,0)，B為圓上一動點(diǎn)，△ABC是正三角形(A、B、C為順時(shí)針順序)，求頂點(diǎn)C的軌跡；點(diǎn)B在上半圓上運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形OACB面積最大？
*5、如果經(jīng)過A（0，1）、B（4，m）并且與x軸相切的圓有且只有一個，求實(shí)數(shù)m的值.
〖課堂練習(xí)〗
1、方程
表示的曲線是………………………………………………………（ ）
(A)在x軸上方的圓 (B)在y軸右方的圓 (C)x軸下方的半圓 (D)x軸上方的半圓
2、方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4+9=0表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是………（ ）
(A)－
＜m＜1 (B)－1＜m＜
(C)m＜－或m＞1 (D)m＜－1或m＞
3、經(jīng)過三點(diǎn)A(0，0)、B(1，0)、C(2，1)的圓的方程為…………………………………………（ ）
(A)x2＋y2＋x－3y－2=0
(B) x2＋y2＋3x＋y－2=0
(C) x2＋y2＋x＋3y=0
(D) x2＋y2－x－3y=0
4、圓
相交于A、B兩點(diǎn)，則直線AB的方程是 .
〖能力測試〗
姓名
得分
1、方程|x|－1=
表示的曲線是……………………………………………………………（ ）
(A)一條直線 (B)兩條射線 (C)兩個圓
(D)兩個半圓
2、方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0（D2＋E2－4F＞0）表示的曲線關(guān)于直線x＋y=0對稱，則有……（ ）
(A)D＋E=0
(B)D＋F=0
(C)E＋F=0 (D)D＋E＋F=0
3、圓x2＋y2－2x=0與圓x2＋y2＋4y=0的位置關(guān)系是……………………………………………（ ）
(A)相離
(B)外切
(C)相交
(D)內(nèi)切
4、過點(diǎn)A（－2，0），圓心在（3，－2）的圓的方程為
.
5、過圓
上一點(diǎn)
的切線方程為____
______.
6、圓心在原點(diǎn)，在直線3x＋4y＋15=0上截得的弦長為8的圓的方程為
.
7、方程
表示一個圓，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
.
8、一個圓經(jīng)過點(diǎn)A（5，0）與B（－2，1），圓心在直線x－3y－10=上，求此圓的方程.
9、求與兩平行線：x＋3y－5=0，x＋3y－3=0相切，并且圓心在直線2x＋y＋3=0的圓的方程.
10、PQ是過點(diǎn)A（3，0）所作的圓C：x2＋y2＋6x=0的弦，設(shè)CH⊥PQ于H.求點(diǎn)H的軌跡方程
直線與圓的位置關(guān)系
〖考點(diǎn)陳列〗圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程
〖考綱要求〗掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).
〖教學(xué)重點(diǎn)〗掌握直線與圓的位置關(guān)系及其判斷方法；圓方程的求法.
〖雙基回顧〗
直線與圓的位置關(guān)系
幾何解釋
代數(shù)解釋
直線與圓相切
d=r
△=0
直線與圓相交
d＜r
△＞0
直線與圓相離
d＞r
△＜0
〖知識點(diǎn)訓(xùn)練〗
1、A，B是直線l：3x＋4y－2=0與⊙C：x2＋y2＋4y=0的兩個交點(diǎn)，則AB的中垂線方程為…（ ）
(A)4x＋3y＋8=0 (B)4x＋3y＋2=0 (C)4x－3y－6=0 (D)4x－3y－2=0
2、直線3x＋4y＋12=0與⊙C：（x－1）2＋（y－1）2=9的位置關(guān)系是……………………………（ ）
(A)相交并且過圓心 (B)相交不過圓心 (C)相切
(D)相離
3、圓
截直線
所得弦長等于……………………………（ ）
4、過點(diǎn)A（－1，－1）作圓x2＋y
2、直線l1：y=ax+b，l2：y=bx+a（a、b是不等的正數(shù)）的圖象應(yīng)該是…………………………（ ）
