1、計(jì)算：     ▲      （用數(shù)字作答）.

2、在0-1分布中，設(shè)P（X=0）=，則=   ▲     .

3、已知向量，若，則   ▲     .

4、的展開(kāi)式中，第5項(xiàng)與第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等且最大，則n的值為     ▲   .   

5、隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，則     ▲         （用數(shù)字作答）.

6、一個(gè)袋中裝有10個(gè)紅球，20個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，一次從中摸出5個(gè)球，隨機(jī)變量表示取到的紅球數(shù)，服從超幾何分布，則=

     ▲        （用組合數(shù)作答）.                                                 

7、從5名男同學(xué)和4名女同學(xué)中分別選出3名男同學(xué)和2名女同學(xué)，擔(dān)任5項(xiàng)不同的工作，則不同的選法為       ▲        （用數(shù)字作答）

8、已知三點(diǎn)不共線，為平面外任一點(diǎn)，若由確定的一點(diǎn)與三點(diǎn)共面，則       ▲        .

9、平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以A為同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)均為1，且兩兩的夾角

為，則對(duì)角線AC₁的長(zhǎng)是       ▲        .

10、若，則=  ▲  .

11、設(shè)，則1+除以9的余數(shù)為       ▲       .

12、拋擲兩枚質(zhì)量均勻的骰子各一次，向上的點(diǎn)數(shù)不相同時(shí)，其中有一個(gè)的點(diǎn)數(shù)為3的概率是       ▲        .

13、如圖：用這3類(lèi)不同的元件連接成系統(tǒng)，每個(gè)元件是否正常工作不受其他元件的影響，當(dāng)元件正常工作和元件中至少有

一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)就正常工作。如果元件

正常工作的概率分別為0.8、0.9、0.9則這個(gè)系統(tǒng)正常工作的概率為     ▲       .

14、將編號(hào)為1、2、3、4的4個(gè)小球隨機(jī)投入到編號(hào)為1、2、3、4的4個(gè)盒中，要求每盒只投1球，記球與盒編號(hào)相同的個(gè)數(shù)為 則=      ▲       .

15、有3本不同的語(yǔ)文書(shū)和3本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，求滿足下列條件的方法總數(shù)（用數(shù)字作答）

（1）6本排成一排；

（2）6本排成一排，其中3本數(shù)學(xué)書(shū)必須相鄰；

（3）6本排成一排，其中語(yǔ)文書(shū)互不相鄰.

16、如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，

（1）求證：平面

（2）求證平面

17、若展開(kāi)式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，

（1）求的值；

（2）求展開(kāi)式中第4項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)；

（3）求展開(kāi)式中的一次項(xiàng).     

18、甲、乙兩人各射擊3次，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為，

（1）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求隨機(jī)變量的概率分布表及數(shù)學(xué)期望；

（2）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；  

（3）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率.

19、如圖，在棱長(zhǎng)為1正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分別為A₁B₁和BB₁的中點(diǎn)

（1）求直線AM和CN所成角的余弦值；

（2）若P為B₁C₁的中點(diǎn)，求直線CN與平面MNP所成角的余弦值；

（3）P為B₁C₁上一點(diǎn)，且，當(dāng) B₁D⊥面PMN時(shí)，求的值.

20、（1）用組合數(shù)公式證明： .

（2）證明：.

（3）證明：  .

江蘇省邗江中學(xué)（集團(tuán)）2008―2009學(xué)年度第二學(xué)期

高二數(shù)學(xué)期中試卷（B）答題紙

一填空題（5×14＝70分）

1                  ；2                  ；3                ；4                

5                  ；6                  ；7                ；8                

9                  ；10                 ；11               ；12                

13                  ；14               

15題：（14分）

16題：（14分）

17題：（15分）

18題：（15分）

江蘇省邗江中學(xué)（集團(tuán)）2008―2009學(xué)年度第一學(xué)期

高二數(shù)學(xué)期中試卷（B）答題紙

19題：（16分）

20題：（16分）

江蘇省邗江中學(xué)（集團(tuán)）2008-2009學(xué)年度第二學(xué)期

       高二數(shù)學(xué)期中試卷(A)答案

一 填空題

（1） -2        （2.）   0.3    （3.）   （4）  (5)  7200

(6)            (7)        (8)  40      (9)         (10) 0.792

(11) 8 或 1      （12）  0      （13） 1      （14）600

二 解答題

15 題（14分）

 解：（1） 直三棱柱   面且交線AB      2分

          因?yàn)镈是AB的中點(diǎn)  所以CD垂直AB    所以CD垂直面   6分

（2）連BC交,連OD   因?yàn)樗倪呅蜝CCB是矩形 

     所以O(shè)是BC的中點(diǎn)   因?yàn)?D是AB的中點(diǎn)

所以 OD//AC                                                 10分

  OC AC//面BCD               14分

16 題（14分）

解：T=  （r=0，1，2，…8）         2分

前三項(xiàng)系數(shù)為   ，n=8     4分

（1）第4項(xiàng)的系數(shù)為7， 二次項(xiàng)系數(shù)為56                 8分

 (2) 一次項(xiàng)為                                      10分

（3）  r=0,4,8                              12分

有理項(xiàng)        

                                           14分

17題 (15分)

解：（1）P（0）=1/8,  P(1)=P(2)=3/8,  P(3)=1/8                4分

E(x)=3/2                           6分

（2） P=19/27                                       10分

（3）乙0次甲2次 P=1/72                           12分

     乙1次甲3次 P=2/72                           14分

 P= P+ P=1/24                                   15分

18題(15分)

解：（1）=144                                    4分

     （2）   2=72                                    9分

   （3）其中一人得3本  =480                         12分

        其中二人各得2本  =1080                   14分

共 480+1080=1560                                           15分

19題（16分）

解：建系 D(0,0,0) A(1,0,0)   B(1,1,0)  C(0,1,0)

      B(1,1,1) C(0,1,1)   D(0,0,1)   M(1,1/2,1) N(1,1,1/2)                   2分

(1)     COS=2/5                      6分

（2）P(1/2,1,1) =(0,1/2,-1/2)    =(-1/2,1/2,0)

  法向量  則    

則    (1,0,1/2)                                         8分

則cos=                                                  12分

（3）(-1,-1,1)    因?yàn)镋在BD上

設(shè)  所以                   14分

因?yàn)?sub>(0,1,-1)           則                                16分

20題（16分）

(1)                       4分

（2）由(1)得左邊=（n+1）[]=(n+1)2                   10分

（3）當(dāng)x=1時(shí) P（1）=k  ,P=n

                  12分

當(dāng)時(shí)，P（x）=   P=              14分

而

所以左邊=右邊                                                     16分