和平區(qū)二模]天津市和平區(qū)2009屆高三第二次質(zhì)量調(diào)查（數(shù)學(xué)文）

 

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時間120分鐘。第Ⅰ卷1至2頁．第Ⅱ卷3至10頁�？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事項：  

    1．答第Ⅰ卷前．考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號、科目涂寫在答題卡上。

    2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后。再選涂其他答案標(biāo)號，答在試卷上無效。

    3．本卷共10小題，每小題5分，共50分。

    參考公式：

錐體的體積公式6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e表示錐體的底面積，6ec8aac122bd4f6e表示錐體的高。

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

(1)若復(fù)數(shù)6ec8aac122bd4f6e為純虛數(shù)，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e等于

試題詳情

                                   (A)6ec8aac122bd4f6e   (B)6ec8aac122bd4f6e   

試題詳情

   (C)6ec8aac122bd4f6e                            (D)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e                                 6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組  6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e 表示的平面區(qū)域的面積等于

試題詳情

                                 6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

   (A)6ec8aac122bd4f6e                           (B)6ec8aac122bd4f6e   

試題詳情

   (C)6ec8aac122bd4f6e                            (D)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(3)已知命題6ec8aac122bd4f6e，命題6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e。若命題6ec8aac122bd4f6e是真命題，則實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是

試題詳情

   (A)6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e               (B)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

   (C) 6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e      (D) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e(4)甲、乙兩名同學(xué)在6ec8aac122bd4f6e次數(shù)學(xué)測驗中的成績統(tǒng)計如右面的莖葉圖所示，

試題詳情

則甲、乙兩人6ec8aac122bd4f6e次數(shù)學(xué)測驗的平均成績依次為

試題詳情

       (A)6ec8aac122bd4f6e                         (B)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       (C)6ec8aac122bd4f6e                        (D)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    (5)已知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e…，則6ec8aac122bd4f6e是該數(shù)列的

試題詳情

       (A)第6ec8aac122bd4f6e項                        (B)第6ec8aac122bd4f6e項

試題詳情

       (C)第6ec8aac122bd4f6e項                        (D)第6ec8aac122bd4f6e項

試題詳情

    (6)若6ec8aac122bd4f6e表示互不重合的兩條直線，6ec8aac122bd4f6e表示互不重合的兩個平面，則6ec8aac122bd4f6e的一個充分條件是   

試題詳情

       (A)6ec8aac122bd4f6e                   (B)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       (C)6ec8aac122bd4f6e                   (D)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    (7)若6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e等于

試題詳情

       (A)6ec8aac122bd4f6e                          (B)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       (C)6ec8aac122bd4f6e                           (D)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    (8)在數(shù)字6ec8aac122bd4f6e中隨機地抽取兩個數(shù)字，它們的和大于6ec8aac122bd4f6e的概率是

試題詳情

       (A)6ec8aac122bd4f6e                           (B)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       (C)6ec8aac122bd4f6e                           (D)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    (9)雙曲線6ec8aac122bd4f6e的離心率6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e為

試題詳情

       (A)6ec8aac122bd4f6e                          (B)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       (C)6ec8aac122bd4f6e                            (D)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

   (10)若6ec8aac122bd4f6e，則下列結(jié)論正確的是

試題詳情

       (A)6ec8aac122bd4f6e               (B)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

       (C)6ec8aac122bd4f6e               (D)6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第Ⅱ卷

注意事項：

試題詳情

    1．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。

試題詳情

    2．用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。

試題詳情

3．本卷共12小題，共100分。

題號 

二  

三                   

總分  

(17)

(18) 

(19)

(20) 

(21)  

(22)  

得分 

 

 

 

 

 

  

  

   

 

得分

評卷人

 

 

 

試題詳情

二、填空題：本大題共6小題。每小題4分，共24分。把答案填在題中橫線上。

(11)已知6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的值為________。

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e(12)圓6ec8aac122bd4f6e上的點與直線6ec8aac122bd4f6e的最小距離為___________________。

試題詳情

(13)在如右圖所示的程序框圖中，當(dāng)程序被執(zhí)行后，輸出6ec8aac122bd4f6e的數(shù)值是______。

試題詳情

(14)在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e邊上一點，若=6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的值為____________。

試題詳情

(15)如圖，將棱長為6ec8aac122bd4f6e的正方體6ec8aac122bd4f6e，截去四

試題詳情

個三棱錐6ec8aac122bd4f6e，

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e得到的幾何體6ec8aac122bd4f6e的體積等于___________。                                                                                                

試題詳情

(16)如圖，圓6ec8aac122bd4f6e的割線6ec8aac122bd4f6e過圓心6ec8aac122bd4f6e，弦6ec8aac122bd4f6e交6ec8aac122bd4f6e于點6ec8aac122bd4f6e，

                                                                                                

試題詳情

且6ec8aac122bd4f6e～6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e的長等于_______。

得分

評卷人

 

 

 

 

 

(17)(本小題滿分12分)

試題詳情

三、解答題：本大題共6小題，共76分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e；

試題詳情

(Ⅱ)若?6ec8aac122bd4f6e，求邊6ec8aac122bd4f6e的長。

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 

 

（18)(本小題滿分12分)

 

試題詳情

已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e是偶函數(shù)。

試題詳情

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值；

試題詳情

(Ⅱ)若方程6ec8aac122bd4f6e有解，求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 

 

(19)(本小題滿分t2分)

 

試題詳情

如圖，6ec8aac122bd4f6e分別是三棱錐6ec8aac122bd4f6e的棱6ec8aac122bd4f6e的中點，過三點6ec8aac122bd4f6e的平面交6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e。

試題詳情

(Ⅰ)求證：四邊形6ec8aac122bd4f6e是平行四邊形；

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，試在棱6ec8aac122bd4f6e上找一點6ec8aac122bd4f6e，使平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，并說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 

 

(20)(本小題滿分12分)

 

試題詳情

已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)，求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍；

試題詳情

(Ⅱ)討論6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e內(nèi)的極值點的個數(shù)。

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 

 

(21)(本小題滿分14分)

 

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e如圖，中心在原點，焦點在6ec8aac122bd4f6e軸上的橢圓的離心率6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e分別是橢圓的長軸、短軸的端點，原點6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為6ec8aac122bd4f6e。

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

試題詳情

(Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e，設(shè)點6ec8aac122bd4f6e是橢圓上的兩個動點，

試題詳情

滿足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分

評卷人

 

 

 

 

(22)(本小題滿分14分)

 

試題詳情

已知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e有：

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e。

試題詳情

(Ⅰ)設(shè)數(shù)列6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e，證明散列6ec8aac122bd4f6e為等比數(shù)列，并求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項公式；

試題詳情

(Ⅱ)記6ec8aac122bd4f6e，規(guī)定6ec8aac122bd4f6e，求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e項和6ec8aac122bd4f6e。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

和平區(qū)2008-2009學(xué)年度第二學(xué)期高三年級

試題詳情

一、選擇題(每小題5分，共50分)

  1．C  2．B  3．D  4．A  5．C  6．B  7．A  8．C  9．B  10．D

二、填空題(每小題4分．共24分)

  11．5  12．4   13．3825   14．6ec8aac122bd4f6e 15．6ec8aac122bd4f6e   16．3

三．解答題(本大題共6小題，共76分)

17．(本題12分)

解：(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e          ………………………(2分)

∴6ec8aac122bd4f6e    ………………………(3分)

∴6ec8aac122bd4f6e              ……………………(4分)

∵在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e                             ………………………(5分)

(Ⅱ)設(shè)6ec8aac122bd4f6e分別是6ec8aac122bd4f6e中6ec8aac122bd4f6e的對邊，

∵?6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e    ①                                          ……………………(6分)

由正弦定理：6ec8aac122bd4f6e，得 6ec8aac122bd4f6e             ……………………(7分)

∴6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e    ②                                          ……………………(8分)

由①②解得6ec8aac122bd4f6e                                    ……………………(9分)

由余弦定理，得6ec8aac122bd4f6e                       ………………(10分)

                 6ec8aac122bd4f6e

                 6ec8aac122bd4f6e                                       ………………(11分)

∴6ec8aac122bd4f6e，即邊6ec8aac122bd4f6e的長為6ec8aac122bd4f6e。                              ……………………(12分)

 

18．(本題12分]

解：(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e是偶函數(shù)，

∴6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e            ……(2分)

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e                                  ………………………………(4分)

∴6ec8aac122bd4f6e對一切6ec8aac122bd4f6e恒成立。

∴6ec8aac122bd4f6e                                    ……………………………………(6分)

(Ⅱ)由6ec8aac122bd4f6e                            ………………(7分)

6ec8aac122bd4f6e

  6ec8aac122bd4f6e                                         …………………(8分)

  6ec8aac122bd4f6e

∵錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。≥6ec8aac122bd4f6e                                           ……………………(10分)

∴6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e                                    …………………(11分)

∴6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e

∴若使方程6ec8aac122bd4f6e有解，則6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e          ………………(12分)

 

19．(本題12分)

解：(Ⅰ) ∵6ec8aac122bd4f6e分別是6ec8aac122bd4f6e的中點，

∴6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e                                  ……………………(1分)

∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e                                   …………………………(2分)

∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e                                          …………………………(4分)

∵6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中點，

∴6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中點．

∴6ec8aac122bd4f6e                               ………………………(5分)

∴6ec8aac122bd4f6e

∴四邊形6ec8aac122bd4f6e是平行四邊形                         …………………………(6 分)

(Ⅱ)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e                   …………………(8分)

在6ec8aac122bd4f6e上取一點，6ec8aac122bd4f6e連接6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，

∵6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

即當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e                    ……………………(9分)

∵6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e                                       ……………………(10分)

∵6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e                                 ……………………………(11分)

∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

∴平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e                     …………………………………(12分)

 

 

 

20．(本題12分)

解：(Ⅰ) ∵6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e                           ………………………………(2分)

∵6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)

∴6ec8aac122bd4f6e≤O在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上恒成立                      …………………………(3分)

∵6ec8aac122bd4f6e是開口向上的拋物線

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e

∴只需              即                               …………………………(5分)

        6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e                             ………………………………………(6分)

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                                      

6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，                     

                                      

∴存在6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)有且只有一個極小值點                      ……………(8分)

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                   

6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時                      

 

∴存在6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)有且只有一個極大值點                     ……………(10分)

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e時，由(Ⅰ)可知6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)

∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)沒有極值點．

綜上可知，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)的極值點個數(shù)為6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)的極值點個數(shù)為6ec8aac122bd4f6e          ………(12分)

 

6ec8aac122bd4f6e21．(本題14分)

解：(Ⅰ)設(shè)橢圓的長半軸長為6ec8aac122bd4f6e，短半軸長6ec8aac122bd4f6e，半焦距為6ec8aac122bd4f6e，

由離心率6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e

∵6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e            ①                                     …………………(2分)

∵直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，原點6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e  ②                                     …………………(4分)

①代人②，解得6ec8aac122bd4f6e                            ………………………(6分)

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為6ec8aac122bd4f6e                        …………………………(7分)

(Ⅱ) ∵6ec8aac122bd4f6e

∴?=6ec8aac122bd4f6e

∴?=?(-)=2                                    …………………(9分)

設(shè)6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e                     ………………(10分)

6ec8aac122bd4f6e

∴?=2

同步練習(xí)冊答案