2009屆高三三輪沖刺物理題型專(zhuān)練系列

計(jì)算題部分(十九)

計(jì)算題

1．如圖所示，橫截面積為Ｓ的汽缸Ａ與容器Ｂ用一個(gè)帶有閥門(mén)Ｋ的細(xì)管相連，Ｋ閉合時(shí)，容器Ｂ為真空。用密閉且不計(jì)摩擦的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸Ａ中，活塞上放有若干個(gè)質(zhì)量不同的砝碼，當(dāng)汽缸Ａ中氣體的壓強(qiáng)為P、溫度為Ｔ時(shí)，活塞離汽缸底部的高度為Ｈ，如圖所示�，F(xiàn)打開(kāi)閥門(mén)Ｋ，活塞下降，同時(shí)對(duì)氣體加熱，使Ａ、Ｂ中氣體溫度均升至Ｔ，此時(shí)活塞離汽缸底高度為4Ｈ／5。若要使Ａ、Ｂ中氣體的溫度恢復(fù)到Ｔ，活塞距離汽缸底部的高度仍然為4Ｈ／5，可將活塞上的砝碼取走少許，

問(wèn)：（1）容器Ｂ的容積ＶＢ多大?

（2）取走的砝碼的質(zhì)量為多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2．如圖所示，在質(zhì)量為mB=30kg的車(chē)廂B內(nèi)緊靠右壁，放一質(zhì)量mA=20kg的小物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)），對(duì)車(chē)廂B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。測(cè)得車(chē)廂B在最初t=2.0s內(nèi)移動(dòng)s=5.0m，且這段時(shí)間內(nèi)小物塊未與車(chē)廂壁發(fā)生過(guò)碰撞。車(chē)廂與地面間的摩擦忽略不計(jì)。

（1）計(jì)算B在2.0s的加速度。

（2）求t=2.0s末A的速度大小。

（3）求t=2.0s內(nèi)A在B上滑動(dòng)的距離。

 

 

 

3．如圖所示，有一柔軟鏈條全長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1.0 m，質(zhì)量分布均勻，總質(zhì)量為M＝2.0 kg，鏈條均勻帶電，總電荷量為Q＝1.0×10－6 C，將鏈條放在離地足夠高的水平桌面上，鏈條與桌邊垂直，且一端剛好在桌邊，桌邊有光滑弧形擋板，使鏈條離開(kāi)桌邊后只能豎直向下運(yùn)動(dòng)。在水平桌面的上方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝2.0×107 V/m。若桌面與鏈條間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m＝0.5（重力加速度取10 m/s2），試求：

（1）鏈條受到的最大滑動(dòng)摩擦力；

（2）當(dāng)桌面下的鏈條多長(zhǎng)時(shí)，桌面下的鏈條所受到的重力恰好等于鏈條受到的滑動(dòng)摩擦力；

（3）從桌面上滑下全部鏈條所需的最小初動(dòng)能。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4．如圖所示，質(zhì)量為60g的導(dǎo)體棒長(zhǎng)度S =20cm，棒兩端分別與長(zhǎng)度L=30cm的細(xì)導(dǎo)線(xiàn)相連，懸掛在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B =0.5T。當(dāng)導(dǎo)體棒中通以穩(wěn)恒電流I后，棒向上擺動(dòng)（擺動(dòng)過(guò)程中I始終不變），最大偏角θ=45°，求：導(dǎo)體棒中電流I的大�。�

以下是某同學(xué)的解答：

當(dāng)導(dǎo)體棒擺到最高位置時(shí)，導(dǎo)體棒受力平衡。此時(shí)有：

Gtanθ=F安= BIS

請(qǐng)問(wèn)：該同學(xué)所得結(jié)論是否正確？若正確請(qǐng)求出結(jié)果。若有錯(cuò)誤，請(qǐng)予指出并求出正確結(jié)果．

 

 

 

 

 

5．一光滑曲面的末端與一長(zhǎng)L=1m的水平傳送帶相切，傳送帶離地面的高度h =1.25m，傳送帶的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，地面上有一個(gè)直徑D=0.5m的圓形洞，洞口最左端的A點(diǎn)離傳送帶右端的水平距離S =1m，B點(diǎn)在洞口的最右端。傳動(dòng)輪作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使傳送帶以恒定的速度運(yùn)動(dòng)�，F(xiàn)使某小物體從曲面上距離地面高度H處由靜止開(kāi)始釋放，到達(dá)傳送帶上后小物體的速度恰好和傳送帶相同，并最終恰好由A點(diǎn)落入洞中。求：

（1）傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度v是多大。

（2）H的大小。

（3）若要使小物體恰好由B點(diǎn)落入洞中，  

小物體在曲面上由靜止開(kāi)始釋放的

位置距離地面的高度H＇應(yīng)該是多

少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6．如圖所示，左端封閉的U形管中，空氣柱將水銀分為A、B兩部分�？諝庵臏囟萾=87℃，長(zhǎng)度L=12.5cm，水銀柱A的長(zhǎng)度h1=25cm，B水銀液面的高度差h2=45cm，大氣壓強(qiáng)P0=75cmHg。

（1）當(dāng)空氣柱的溫度為多少時(shí)，A部分的水銀柱對(duì)U形管的頂部沒(méi)有壓力。

（2）空氣柱保持(1)情況下的溫度不變，在右管中注入多長(zhǎng)的水銀柱，可以使U形管內(nèi)B部分的水銀面相平。

 

 

 

7．一水平放置的水管，距地面高h＝l.8m，管內(nèi)橫截面積S＝2.0cm2。有水從管口處以不變的速度v＝2.0m/s源源不斷地沿水平方向射出，設(shè)出口處橫截面上各處水的速度都相同，并假設(shè)水流在空中不散開(kāi)。取重力加速度g＝10m／s2，不計(jì)空氣阻力。求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水。

 

 

 

 

 

 

 

8．如圖所示有一半徑為r= 0.2m的圈柱體繞豎直軸以= 9 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)用力F將質(zhì)量為1 kg的物體A壓在圓柱體側(cè)面，使其以v0=2.4 m/s的速度勻速下降．若物體A與圓柱面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25,求力F的大�。褐矬wA在水平方向受光滑擋板的作用，不能隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)）

 

 

 

 

 

 

 

 

9．如圖所示為車(chē)站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=8 m，傳送帶的皮帶輪的半徑均為R=0. 2 m，傳送帶的上部距地面的高度為h=0. 45 m．現(xiàn)有一個(gè)旅行包（視為質(zhì)點(diǎn)）以速度v0=10 m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶．已知旅行包與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0. 6．皮帶輪與皮帶之間始終不打滑．g取10 m/s2．討論下列問(wèn)題：

(1)若傳送帶靜止，旅行包滑到B點(diǎn)時(shí)，人若沒(méi)有及時(shí)取下，旅行包將從B端滑落．則包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少？

(2)設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若皮帶輪的角速度=40rad/s，旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離又為多少？

(3)設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，畫(huà)出旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離s隨皮帶輪的角速度變化的圖象．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10．“水平放置且內(nèi)徑均勻的兩端封閉的細(xì)玻璃管內(nèi)，有h0＝6cm長(zhǎng)的水銀柱，水銀柱左右兩側(cè)氣柱A、B的長(zhǎng)分別為20cm和40cm，溫度均為27℃，壓強(qiáng)均為1.0×105Pa。如果在水銀柱中點(diǎn)處開(kāi)一小孔，然后將兩邊氣體同時(shí)加熱至57℃，已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa。則管內(nèi)最后剩下的水銀柱長(zhǎng)度為多少？” 某同學(xué)求解如下：

因內(nèi)外壓強(qiáng)相等，兩側(cè)氣體均做等壓變化

對(duì)于A氣體，＝，LA2＝＝ cm＝22cm

對(duì)于B氣體，＝，LB2＝＝ cm＝44cm

則剩下水銀柱長(zhǎng)度＝（LA2＋LB2）－（LA1＋LB1）－h0

問(wèn)：你同意上述解法嗎？若同意，求出最后水銀長(zhǎng)度；若不同意，則說(shuō)明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。

 

 

 

 

11．如圖所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L的均勻橋板AB，A端連在橋墩上可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，B端擱在浮在水面的方形浮箱C上，一輛質(zhì)量為m的汽車(chē)P從A處勻速馳向B處，設(shè)浮箱為長(zhǎng)方體，上下浮動(dòng)時(shí)上表面保持水平，并始終在水面以上，上表面面積為S，水密度為r，汽車(chē)未上橋面時(shí)橋面與浮箱上表面的夾角為a，汽車(chē)在橋面上行駛的過(guò)程中，浮箱沉入水中的深度增加，求：

（1）汽車(chē)未上橋時(shí)，橋板的B端對(duì)浮箱C的壓力；

（2）浮箱沉入水中的深度的增加量DH跟汽車(chē)P離橋墩A的距離x的關(guān)系（汽車(chē)P可以看做一個(gè)質(zhì)點(diǎn)）。

 

 

 

 

 

 

 

       

 

 

12．如圖（a）所示，輪軸的輪半徑為2r，軸半徑為r，它可以繞垂直于紙面的光滑水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，圖（b）為輪軸的側(cè)視圖。輪上繞有細(xì)線(xiàn)，線(xiàn)下端系一質(zhì)量為M的重物，軸上也繞有細(xì)線(xiàn)，線(xiàn)下端系一質(zhì)量為m的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN，在QN之間連接有阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)。磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。開(kāi)始時(shí)金屬桿置于導(dǎo)軌下端，將重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬桿始終與導(dǎo)軌接觸良好。

（1）當(dāng)重物勻速下降時(shí)，細(xì)繩對(duì)金屬桿的拉力T多大？

（2）重物M勻速下降的速度v多大？

（3）對(duì)一定的B，取不同的M，測(cè)出相應(yīng)的M作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的v值，得到實(shí)驗(yàn)圖線(xiàn)如圖（c）。試根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算此實(shí)驗(yàn)中的金屬桿質(zhì)量m和磁感強(qiáng)度B。已知L=4m,R=1Ω

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2009屆高三三輪沖刺物理題型專(zhuān)練系列

計(jì)算題部分(十九)答案

計(jì)算題

1、

解：氣體進(jìn)入Ｂ中的過(guò)程是等壓變化：Ｖ１／Ｔ１＝Ｖ２／Ｔ２，

得?ＨＳ／Ｔ＝（（4／5）ＨＳ＋ＶＢ）／Ｔ′                   2分

解得：ＶＢ＝（（Ｔ′／Ｔ）－（4／5））ＨＳ                    2分

取走砝碼后，保持活塞的高度不變是等容變化，由查理定律　ｐ１／Ｔ１＝ｐ２／Ｔ２，得?ｐ／Ｔ′＝（ｐ－（Δｍｇ／Ｓ））／Ｔ                                     2分

即Δｍ＝（Ｔ′－Ｔ）ｐＳ／Ｔｇ                                        2分

2、

解：(1)設(shè)t=2.0s內(nèi)車(chē)廂的加速度為aB,由s=  得aB=2.5m/s2.   2分

(2)對(duì)B，由牛頓第二定律：F-f=mBaB, 得f=45N.                          2分

對(duì)A據(jù)牛頓第二定律得A的加速度大小為aA=f/mA=2.25m/s2                2分

所以t=2.0s末A的速度大小為：VA=aAt=4.5m/s.                         2分

(3)在t=2.0s內(nèi)A運(yùn)動(dòng)的位移為SA=,                      2分

A在B上滑動(dòng)的距離         

 

3．

（1）fmax＝m（Mg＋QE）＝20 N，（2）g＝m（Mg＋QE），解得x＝0.5 m，（3）鏈條下滑0.5 m后就會(huì)自動(dòng)下滑，所以´－Wf＝0－Ek0，Ek0＝Wf－＝´－＝5 J，

 

4．

    該同學(xué)所得結(jié)論有問(wèn)題。                                  （2分）

由于45°是鋼棒向上擺動(dòng)的最大偏角，所以此時(shí)鋼棒并不平衡。（2分）

鋼棒在向上擺動(dòng)過(guò)程中，僅有重力和安培力兩個(gè)恒力做功。

由動(dòng)能定理：BISLsinθ-mgL（1-cosθ）=0                     （3分）

∴鋼棒中電流為：I= mg（1-cosθ）/ BSsinθ                   （1分）

                   =2.49A                               （2分）

 

5.

(1)                            （4分）

(2)                          （4分）

(3) 

   

             （4分）

 

6.

(1)  P1=（75-45）cmHg=30cmHg                                 （1分）

水銀柱A對(duì)U形管的頂部沒(méi)有壓力時(shí)：P2=25cmHg              （1分）

 

                     （2分）

 ，  

                                  （3分）

(2) 

                                  （3分）

注入的水銀柱長(zhǎng)度為:

       

7.

解析：以t表示水由噴口處到落地所用的時(shí)間，有：       　　 ①

單位時(shí)間內(nèi)噴出的水量為：Q＝S v                           　 ②

空中水的總量應(yīng)為：V＝Q t                                    ③

由以上各式得：                                  ④

代入數(shù)值得：m3   

 

8.

解析：在水平方向圓柱體有垂直紙一面向里的速度，A相對(duì)圓柱體有垂直紙面向外的速度為,=1. 8 m/s；在豎直方向有向下的速度v0=2.4 m/s.

A相對(duì)于圓柱體的合速度為=3 m/s,合速度與豎直方向的夾角為,則cos。

A做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向受力平衡，有Ffcos=mg，得，另，故.

 

 

9.

解析：(1)旅行包做勻減速運(yùn)動(dòng)=6 m/s2.

旅行包到達(dá)B端速度為=2 m/s.

包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為

(2)當(dāng)= 40 rad/s時(shí)，皮帶速度為=8 m/s.當(dāng)旅行包的速度也為v1=8 m/s時(shí)，在皮帶上運(yùn)動(dòng)了位移。

以后旅行包做勻速直

線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以旅行包到達(dá)

B端的速度也為v1= 8

m/s，包的落地點(diǎn)距B端

的水平距離為。

(3)如圖所示．

 

10．

不同意。

因?yàn)橛叶?i>B氣體在體積增大到43厘米時(shí)就與外界連通了，右側(cè)水銀已全部溢出，不可能溢出4cm水銀，而左側(cè)3cm水銀此時(shí)只溢出了2cm。（3分）

所以：剩下水銀柱長(zhǎng)度＝（LA2‘＋LB2）－（LA1＋LB1）－h0＝1cm   （3分）

 

11．

（1）Mgcos a＝FL cos a，F(xiàn)＝Mg

（2）對(duì)浮箱有F浮＝GC＋F，設(shè)車(chē)上橋后橋面與浮箱上表面的夾角為q，Mgcos q＋mgx cosq＝F’L cosq，F(xiàn)’＝Mg＋mg，DF浮＝F’－F＝mg＝rgSDH，DH＝x。

 

12．

（1）輪軸的平衡：Mg2r=Tr （2分）     T=2Mg（1 分）

（2）金屬桿平衡時(shí)速度為Vm,,ε=BL Vm,(1分)     I==(1分)

F=BLI=（1分）

金屬桿平衡：T=mg+F    (1分 )       Vm,= （2分）

VM=2 Vm =2  （1分）

（3）由圖可知當(dāng)M=2kg時(shí)VM=0，m=4kg(2分)

當(dāng)M=12kg時(shí)，VM=16m/s,  且已知L=4m,R=1Ω代入VM公式可得B=1.25T(2分)


同步練習(xí)冊(cè)答案