2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列
計(jì)算題部分(十八)
計(jì)算題
1.為了使航天員能適應(yīng)在失重環(huán)境下是的工作和生活,國(guó)家航天局組織對(duì)航天員進(jìn)行失重訓(xùn)練。故需要?jiǎng)?chuàng)造一種失重環(huán)境;航天員乘坐到民航客機(jī)上后,訓(xùn)練客機(jī)總重5×
求:(1)飛機(jī)一次上下運(yùn)動(dòng)為航天員創(chuàng)造的完全失重的時(shí)間。
(2)飛機(jī)下降離地
(3)經(jīng)過(guò)幾次飛行后,駕駛員想在保持其它不變,在失重訓(xùn)練時(shí)間不變的情況下,降低飛機(jī)拉起的高度(在B點(diǎn)前把飛機(jī)拉起)以節(jié)約燃油,若不考慮飛機(jī)的長(zhǎng)度,計(jì)算出一次最多能節(jié)約的能量。
2.如圖所示是一種測(cè)定風(fēng)速的裝置,一個(gè)壓力傳感器固定在豎直墻上,一彈簧一端固定在傳感器上的M點(diǎn),另一端N與導(dǎo)電的迎風(fēng)板相連,彈簧穿在光滑水平放置的電阻率較大的金屬細(xì)桿上,彈簧是不導(dǎo)電的材料制成的。測(cè)得該彈簧的形變量與壓力傳感器示數(shù)關(guān)系見(jiàn)下表。
形變量(m)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
壓力(N)
0
130
260
390
520
迎風(fēng)板面積S=
(1)金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻;
(2)此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力;
(3)假設(shè)風(fēng)(運(yùn)動(dòng)的空氣)與迎風(fēng)板作用后的速度變?yōu)榱,空氣的密度?.3kg/m3,求風(fēng)速多大。
3.如圖所示,光滑的足夠長(zhǎng)的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng),在M 、P點(diǎn)和N、Q點(diǎn)間各連接一個(gè)額定電壓為U、阻值恒為R的燈泡,在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,且磁場(chǎng)區(qū)域可以移動(dòng)。一電阻也為R、長(zhǎng)度也剛好為l的導(dǎo)體棒ab垂直固定在磁場(chǎng)左邊的導(dǎo)軌上,離燈L1足夠遠(yuǎn)。現(xiàn)讓勻強(qiáng)磁場(chǎng)在導(dǎo)軌間以某一恒定速度向左移動(dòng),當(dāng)棒ab剛處于磁場(chǎng)時(shí)兩燈恰好正常工作。棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。
(1)求磁場(chǎng)移動(dòng)的速度;
(2)求在磁場(chǎng)區(qū)域經(jīng)過(guò)棒ab的過(guò)程中燈L1所消耗的電能;
(3)若保持磁場(chǎng)不移動(dòng)(仍在cdfe矩形區(qū)域),而是均勻改變磁感應(yīng)強(qiáng)度,為保證兩燈都不會(huì)燒壞且有電流通過(guò),試求出均勻改變時(shí)間t時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能值Bt。
4.質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升,若飛機(jī)在此過(guò)程中水平速度保持不變,同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其它力的合力提供,不含升力)。今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí),它的上升高度為h。求:
⑴飛機(jī)受到的升力大;
⑵從起飛到上升至h高度的過(guò)程中升力所做的功及在高度h處飛機(jī)的動(dòng)能。
5.如圖所示,半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上.一根輕質(zhì)長(zhǎng)繩穿過(guò)兩個(gè)小圓環(huán),它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物,忽略小圓環(huán)的大小。
(1)將兩個(gè)小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸的兩側(cè)θ=30°的位置上(如圖).在-兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處,掛上一個(gè)質(zhì)量M=m的重物,使兩個(gè)小圓環(huán)間的繩子水平,然后無(wú)初速釋放重物M.設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略,求重物M下降的最大距離.
(2)若不掛重物M.小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng),且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略,問(wèn)兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí),系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)?
6.蕩秋千是大家喜愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)。隨著科技迅速發(fā)展,將來(lái)的某一天,同學(xué)們也會(huì)在其它星球上享受蕩秋千的樂(lè)趣。假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R,可將人視為質(zhì)點(diǎn),秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小球90°,萬(wàn)有引力常量為G。那么,
(1)該星球表面附近的重力加速度等于多少?
(2)若經(jīng)過(guò)最低位置的速度為v0,你能上升的最大高度是多少?
7.宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng),通?珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用。已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種是三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行;另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為。
(1)試求第一種形式下,星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期。
(2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同,第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少?
8.如圖所示,AB為半環(huán)ACB的水平直徑,C為環(huán)上的最低點(diǎn),環(huán)半徑為R。一個(gè)小球從A點(diǎn)以速度v0被水平拋出,設(shè)重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。
(1)要使小球掉到環(huán)上時(shí)的豎直分速度最大,v0為多大?
(2)若v0取值不同,小球掉到環(huán)上時(shí)的速度方向和水平方向之間的夾角就不同。
同學(xué)甲認(rèn)為,總可以找到一個(gè)v0值,使小球垂直撞擊半圓環(huán)。
同學(xué)乙認(rèn)為,無(wú)論v0取何值,小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)。
你認(rèn)為哪位同學(xué)的分析正確?如認(rèn)為甲同學(xué)正確,求出相應(yīng)的v0值;如認(rèn)為乙同學(xué)正確,說(shuō)明理由。
9.如圖所示,B是質(zhì)量為
(1)長(zhǎng)直桿的下端第一次運(yùn)動(dòng)到碗內(nèi)的最低點(diǎn)時(shí),B、C水平方向的速度各為多大?
(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,長(zhǎng)直桿的下端能上升到的最高點(diǎn)距離半球形碗內(nèi)底部的高度。
(3)從靜止釋放A到長(zhǎng)直桿的下端,又上升到距碗底有最大高度的過(guò)程中,C物體對(duì)B物體做的功。
10.如圖所示,水平桌面處有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小E=2´104V/m,A、B是完全相同的兩個(gè)小物體,質(zhì)量均為m=
(1)在A未與B相遇前,A電勢(shì)能增量的最大值;
(2)如果要使A盡快與B相遇,t為多大?
11.如圖所示電路中,已知電阻R1=2Ω,R2=5Ω,燈泡L標(biāo)有“3V,1.5W”字樣,電源內(nèi)阻r=1Ω,滑動(dòng)變阻器的最大阻值為Rx。當(dāng)滑片P滑至a端時(shí),電流表的示數(shù)為
(1)當(dāng)滑片P滑至b端時(shí),電流表的示數(shù);
(2)當(dāng)滑動(dòng)變阻器Pb段的電阻為0.5Rx時(shí),變阻器上消耗的功率。
某同學(xué)的部分解答如下:
燈L的電阻RL===6W,
滑片P滑至b端時(shí),燈L和(Rx+R2)并聯(lián),并聯(lián)電阻為:R并=
由RL?IA=(Rx+R2)?I2(IA、I2分別為通過(guò)電流表和R2的電流)得I2=
流過(guò)電源的電流為I=IA+I2
上述解法是否正確?若正確,請(qǐng)求出最后結(jié)果;若不正確,請(qǐng)指出錯(cuò)在何處,糾正后求出最后結(jié)果。
12.如圖所示,兩個(gè)可導(dǎo)熱的氣缸豎直放置,它們的底部由一細(xì)管連通(忽略細(xì)管的容積)。兩氣缸各有一個(gè)活塞,質(zhì)量分別為m1和m2(已知m1=
(1)在兩活塞上同時(shí)各放一質(zhì)量為m的物塊,求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差(假定環(huán)境溫度不變)。
(2)在達(dá)到上一問(wèn)的終態(tài)后,環(huán)境溫度緩慢上升到T,試問(wèn)在這個(gè)過(guò)程中,氣體對(duì)活塞做了多少功?(假定在氣體狀態(tài)變化過(guò)程中,兩物塊均不會(huì)碰到氣缸頂部)。
2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列
計(jì)算題部分(十八)答案
計(jì)算題
1.
(1)上升時(shí)間 上升高度
判斷當(dāng)速度達(dá)到350m/s時(shí),下落高度 ,此時(shí)離地高度為h+h上-h(huán)下=7000+2000―6125=2875>2000m,,
所以一次上下創(chuàng)造的完全失重的時(shí)間為55s --------------------------4分
(2)當(dāng)飛機(jī)在離地
推力--------------------------4分
(3) 為了節(jié)約能量,那么讓飛機(jī)在2000m是速度正好為350m/s,所以此時(shí)最大離地高度為2000+h下=8125m,故飛機(jī)拉起的高度為8125-h上=6125m,即比原來(lái)提前Δh=7000-6125=875m拉起,
飛機(jī)節(jié)省的能量就是在這875m中克服重力和阻力做的功之和(因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程飛機(jī)是勻速的,動(dòng)能沒(méi)有改變)-------
2.
(1) 所以單位長(zhǎng)度上的電阻為-----4分
(2)同(1)方法再次求出桿在電路中的電阻
得出接入電路的桿子長(zhǎng)度為
查表得到F風(fēng)=N=260N-----1分
(3)用牛頓第二定律或用動(dòng)能定理等,得到---------------5分
3.
(1)當(dāng)ab剛處于磁場(chǎng)時(shí)燈正好正常工作,U外=U,U內(nèi)=2U,
(4分)
(2)因?yàn)閯蛩僖苿?dòng),所以在磁場(chǎng)區(qū)域經(jīng)過(guò)棒ab的過(guò)程中,燈一直正常工作,故等L1消耗的電能為 (4分)
(3)棒與燈1并聯(lián)后,再與2串聯(lián),所以要保證燈2不會(huì)燒壞就可以,即以燈2正常工作為準(zhǔn)。(6分)
4.
解析:⑴飛機(jī)水平速度不變l=t,y方向加速度恒定h=,消去t即得,由牛頓第二定律:
⑵升力做功,在h處,故
5.
解析:(1)重物向下先做加速運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)重物速度為零時(shí),下降的距離最大.設(shè)下降的最大距離為,由機(jī)械能守恒定律得
解得
(另解h=0舍去)
(2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí),兩小環(huán)的可能位置為
a.兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的底端.
b.兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的頂端.
c.兩小環(huán)一個(gè)位于大圓環(huán)的頂端,另一個(gè)位于大圓環(huán)的底端.
d.除上述三種情況外,根據(jù)對(duì)稱性可知,系統(tǒng)如能平衡,則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸對(duì)稱.設(shè)平衡時(shí),兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸兩側(cè)角的位置上(如圖所示).
對(duì)于重物,受繩子拉力與重力作用,有:
對(duì)于小圓環(huán),受到三個(gè)力的作用,水平繩子的拉力、豎直繩子的拉力、大圓環(huán)的支持力.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等,方向相反
得,而,所以 。
6.
解:(1)設(shè)人的質(zhì)量為m,在星球表面附近的重力等于萬(wàn)有引力,有
①
解得 ②
(2)設(shè)人能上升的最大高度為h,由功能關(guān)系得
③
解得 h=
7.
解:(1)對(duì)于在半徑R上運(yùn)動(dòng)的任一星體,由牛頓第二定律:
得:
(2)設(shè)第二種形式下星體之間的距離為r,它們之間的萬(wàn)有引力:
每個(gè)星體受到其他兩個(gè)星體的合力為
由牛頓第二定律:
其中
得:
8.
(1)v0=,(2)乙正確,設(shè)小球垂直擊中環(huán),則其速度方向必過(guò)圓心,設(shè)其與水平方向的夾角為q,Rsinq=gt2/2,R(1+cosq)=v0t,且tanq=gt/v0可解得q=0,但這是不可能的,
9.
(1)此時(shí)vB=vC,由機(jī)械能守恒得:mgR=´3mvB2,即vB=vC=,(2)此時(shí)直桿豎直方向速度為零,由機(jī)械能守恒得:mgh=´2mvB2,h=R,(3)W=-mvC2=-mgR,
10.
(1)A釋放后有qE+f=ma,得f=0.2N,A速度減到零,t=vA0/a=2s,經(jīng)過(guò)的位移為s=vA02/
11.
解:燈L的電阻RL=6Ω正確,錯(cuò)在沒(méi)有看出RPA和R2串聯(lián)部分已被短路,(2分)
(2)當(dāng)RPB=3Ω時(shí),R并=2Ω,
12.
(1)設(shè)左、右活塞的面積分別為A′和A,由于氣體處于平衡狀態(tài),故兩活塞對(duì)氣體的壓
相等,即:(2分)
由此得: (1分)
在兩個(gè)活塞上各加一質(zhì)量為m的物塊后,右活塞降至氣體缸底部,所有氣體都在左氣缸中。
在初態(tài),氣體的壓強(qiáng)為(x為左右活塞的高度)。由玻意耳―馬略特定律得:
(2)當(dāng)溫度由T0上升至T時(shí),氣體的壓強(qiáng)始終為是溫度達(dá)到T時(shí)左活塞的高度,由蓋?呂薩克定律得: (2分)
活塞對(duì)氣體做的功為:
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